西南交大机械类热工基础答案

1.3题略3解：.：p=「gh h =（93_78）10=1274.2m1.5题略已知：『=0.8g/cm3=800kg/m3 I=200mm=0.2mh=lsin30=0.20.5=0.1m烟气的真空度为：Pv=Qgh=8009.81 0.2sin30=784.8Pa■/1mmH2O=9.80665Pa 二1Pa=0.10197mmH 2Opv=784.8Pa=80.027mmH2O烟气的绝对压力为：p二Pb一pv=745133.3224-784.8=98540.388Pa=98.540kPa1.10题略解：锅内表压力PgZAPgPgZAPgA

g3 _610010 4109.81=0.04077kg=40.77g2.2填空缺数据（蓝色）：过程Q/kJW/kJ△U/kJ1-21390013902-30395-3953-4-10000-10004-10-552.9题略已知：Di=0.4m,Pi=150kPa,且气球内压力正比于气球直径,即p=kD,太阳辐射加热后D2=0.45m求：过程中气体对外做功量解：由Di=0.4m，pi=150kPa，可求得：k=375kPa/mTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"dW二pdV二kDd(—D3) kD3dD62D2兀 3 兀 4 4W kD3dDk(D；-D14)\o"CurrentDocument"b2 8=2.27kJ答：过程中气体对外做功量为2.27kJ2.12题略解：(1)确定空气的初始状态参数TOC\o"1-5"\h\zgg"c丄195沃9.8疋10 ccc「rp1=PbPg1=Pb 102 4 293.1kPaA 100"04 2 3 3V1=AH=10010 1010'=10m「=(27327)=300K确定拿去重物后，空气的终了状态参数由于活塞无摩擦，又能与外界充分换热，因此终了平衡状态时缸内空气的压力和温度与外界的压力和温度相等10010,P2=PbPg2=Pb罟二102(195-100)9£10二195.1kPa10010,T2订=300Kp1 o293.1 33V2 山=10 1.502310m32 1P2 195.1活塞上升距离

A(1.5023-1)10-~4A(1.5023-1)10-~410010一=0.05023m=5.023cm对外做功量W=p2：V=195.1103(1.5023-1)10亠97.999J由闭口系能量方程,Q=△U+W,因T2=「,故厶U=0。所以求得气体与外界的换热量为Q=W=97.999J2讨论：（1）本题活塞上升过程为不可逆过程，其功不能用W=JpdV计算，本题是一种特殊情况，即已知外界压力，故可用外界参数计算功（多数情况下外界参数未予描述，因而难以计算）。（2）系统对外做功97.999J，用于提升重物的功量为Pg2丄V（有用功），另一部分Pb」V是克服大气压力所做的功。3.3题略解：（1）泄漏的气体量为a PM p2V2 0.8 3 0.300*3二m=g_m2：&TRgT.8314.3/44x（47+273）83143/44x（27+273）=23.81kg=0.541kmol（2）泄漏的气体在1bar及17C时占有的容积为83143mRgT23.81 83143mRgT=13.05m3=13.05m31053.6题略解：由题意：△U=0T T2=T1=600K由理想气体气体状态方程，有：

PiVipPiVip2V2"tT3p2V|1 5P2 Pi=2.010Pa=0.2MPa3TOC\o"1-5"\h\z△U=△H=0V2 p2：S=m：s=mRJn-二—m&In-=0.0050.208In3M Pi=1.142610’kJ/K=1.1426J/K3.7题略解：(1)混合后的质量分数：3C02=5.6%, 302=16.32%, 3H20=2%, 3N2=76.08%折合摩尔质量：Meq=28.856kg/kmol折合气体常数：Req=288.124J/ (kgK)体积分数：©co=3.67%, ©02=14.72%, ©出。=3.21%, 枷2=78.42%各组分气体分压力：PCOPCO2=0.01101MPaP02=0.04416MPaPHPH^o=0.00963MPaPn^=0.2353MPa3.8题略解：由题意,H2的摩尔成分Xh2=1-35%-12%-2%=51%由教材公式（3.35）,求混合气体的当量摩尔质量Meq二XjMi二Xch4MCH4XCOMCOXN2MN2XH2MH2=35%1612%282%2851%2=10.54kg/kmol混合气体的当量气体常数为Rg,eqeq8314.3Rg,eqeq8314.310.54二788.8J/(kgK)由理想气体状态方程，求得罐内所允许的最高温度为TmaxPmaxTmaxPmaxV

mRg,eq3.610632460788.8=317.5K二44.5C3.10题略解：（1）多变指数n由多变过程的过程方程：P1V「=P2V2nInp^lnp^=ln(p^= =0.903（2）过程中热力学能、焓和熵的变化量由理想气体的状态方程：T2_p2v2 10J「 -（2）过程中热力学能、焓和熵的变化量由理想气体的状态方程：T2_p2v2 10J「 -P1V1=RgT1 , P2V2二RgT210T2二 T18瓷 09014 1Cv(T2-T1) 0.718 =0.9197；又qn二Cn(T2-Tj=nn-1 0.903-1 4T一％二41.87=45.526K0.9197 0.919710T2 T^56.91K8'u=Cv：T=0.718(56.91—45.526)=8.174kJ/kg•：h=cP：T=1.005(56.91-45.526)=11.441kJ/kgT2 v2 10△spin2 RgIn2=0.718In一亠0.287In10=0.821kJ/(kgK)T1 V1 8

(3)空气对外所作的膨胀功和技术功由闭口系能量方程:w=qn-；u=41.87-8.174=33.696kJ/kgWt=nw=30.427kJ/kg3.13题略解：（1）略（2）每一过程中工质热力学能、焓、熵的变化以及与外界交换的膨胀功求热力学能、焓、熵的变化，关键是利用理想气体的状态方程和过程方程求出各点的状态参数1-2为等温过程 「山七》汨1上=0Pi1-2为等温过程 「山七》汨1上=0Pi51.98105江=叭1n—X®87“攜fSOSkJ/KV2ViR!」28757J97.9kPa1.68V2nV2=0.40.2875731n1.68=46.3kJv1 0.8312-3为等压过程，3-1为等容过程(返回初态)，有p^P2,v^V12-3〒 QV3 97.9汉0.831“c—/T3 283.5KRg 0.287U2」=mcV(T3-T2)=0.40.718(283.5-573)=-83.14kJ旧2」=mCp(T3-T2)=0.41.005(283.5-573)=-116.379kJ573J=mcplnT2=°.41005ln283.5〜829kJ/K573W2；=mp2(V3-V2)=0.497.9(0.831-1.68)=-33.25kJ3-1过程：：U3j二mcAh-T3)=0.40.718(573-283.5)=83.14kJ：H3厂mcp^-T3)=0.41.005(573-283.5)=116.379kJ& T, 57304二mqln1=0.40.718In 0.2021kJ/KT3 283.5

W3J=0(2)略3.15题略解：(1)三种过程熵的变化量定温过程：：s--Rgl--0.287In1=0.462kJ/(kgK)TOC\o"1-5"\h\zP1 5定熵过程：」s=0对n=1.2的多变过程，可利用两状态间状态参数之间的关系式：n-1 n-1T1P1F二T2P2F_n/ 1.2J'al 馬\o"CurrentDocument"得：T2=—J=—丨X(150+273)=323.48KIP2丿 11丿\o"CurrentDocument"T2 p2 323.48 1s^Cpln2—Rgln2=1.005ln 0.287ln\o"CurrentDocument"P T1 g P1 423 5二-0.26960.4619二0.1923kJ/(kgK)4.3题略解:t=W° 833=61.25%解:q160%4001000=60%nt>ntc 违背了卡诺定理结论：该循环根本不可能实现（也可用克劳修斯积分不等式或孤立系熵增原理求解 ）4.6题略解：（1）

(2) 1f2为定熵过程,由过程方程和理想气体状态方程,得:=0.11.4=0.1=27.95MPa"500Y=27.95MPaC300J循环放热量:Q2_3=循环放热量:Q2_3=nT2=nT2■Rln^=1x300><8.3145汇InIp2丿27.950.1=14050.6kJ(3)双原子气体，可近似取定容摩尔比热：5 5CmV R 8.3145=20.78625kJ/(kmolK)2 2定压摩尔比热：Cmp=7R=78.3145=29.10075kJ/(kmolK)p22循环吸热量： Q3jl=nCmp：T=129.10075(1500-300)=34920.9kJ循环功：W0=Q3丄-Q2J3=34920.9-14050.6=20870.3kJ热效率:Q3J20870.334920.9热效率:Q3J20870.334920.9=59.76%如果把双原子气体看作空气，并按单位质量工质的循环功和热量计算热效率 ，其结果相同，说明不同双原子气体工质进行同样循环时热效率差别不大 。循环吸热量：q3』=cp：T=1.005(1500-300)=1206kJ/kg循环放热量：q2：=T2』s=T2•Rgln^=300汉0.287"n=485kJ/kgI P2丿 0.1循环功：w0二q34-q2A=1206-485=721kJ/kg热效率：七=凹72159.78%q3J1206注意：非卡诺循环的热效率与工质性质有关。如果工质的原子数相同，则相差不大。kR也可以利用Cp-的关系，将Rg作为变量带入，最后在计算热效率时分子分母Pk-1刚好约掉。循环吸热量：q3」=Cp.：T冬（1500-300）=4200Rgk—1C^7CC.循环放热量：q2」=T2、is=T2■%I =300Rgln丄一=1689.9%\.、 P2.丿 0.1 4-4题略循环功：w0=q3」-q2J3=2510.1Rgw0 2510.1Rg热效率：t0 g=59.76%q3a 4200Rg解：•••定压过程总加热量为：q=Cp△T其中用来改变热力学能的部分为：△u=cv△T而Cp=cv+Rg•••定压过程用来作功的部分为：w=Rg△T4.10题略思路：利用孤立（绝热）系熵增原理进行判断。解：取该绝热容器为闭口系，设热水用角标H表示，冷水用角标C表示，并注意液体Cp=Cv=c由闭口系能量方程：Qf；UW丁 Q=0,W=0，•” 也U=0即」Uh*Uc=0 mH（T2-Th1厂m：Cv（T2-Tc1）=0mHTH1 mHTH1 mCTC1mH me335352933+5=315.5K固体或液体熵变的计算可根据熵的定义式其中 §Q=dU+pdV固体或液体熵变的计算可根据熵的定义式其中 §Q=dU+pdVv固体和液体的dV~0 /.^Q:dS=SQ/TdU=medTc)ISOsdSH

dQTC

d1+6th

d1c)ISOsdSH

dQTC

d1+6th

d1-dSHA-ISOsA-一一sc

A-dQHthdQC可mHCdTH 2~^H1匹学=沖TCIn—cmCIn」TH1 TC1=4.1873汉In3155+5“n31531=0.1249kJ/K\、_ 353 293丿该闭口绝热系的熵增相当于孤立系熵增 ，厶Sso 0,故该混合过程为不可逆过4.14题略解法1:实际循环：T：=1200—20=1180K； 丁2、32020=340K%=1-殳=^^^^=71.18%「1180卡诺循环：tc=1-互=1-更0二73.333%T1 1200Wnet^Q,tc一t)=1000 (73.333%-71.186%)=21.469kJ解法2:利用火用损失（作功能力损失）公式：I=T0ASg高温热源不等温传热熵产为■：Sg1二■：Sg1二Q1=1000<1180— 0.01412kJ/K1200低温热源不等温传热熵产为〔11〔11、n1)t7(1-3)tJ2 12」<1212」匚Sg2=Q2=288.14丄-丄705297kJ/K(320340丿总熵产 .Sg=.：Sg1.：Sg2=0.06709kJ/K作功能力损失 I二T0：Sg=3200.06709=21.4688kJ4.15题略解：（1）空气的熵增=熵产（不可逆绝热压缩）=ASg_Rgln=ASg_RglnP2PiFcpln—k Pi500 0.4 0.45（2）由于是不可逆压缩过程，可利用闭口系能量方程q=「u'w求压缩耗功由题意：W=r；u=Cp(h_T2)=1.005(300-500)=143.57kJ/kgk 1.4（3）由于是不可逆绝热压缩，所以空气的熵增=熵产。火损失为:i二Tr：Sg=3000.0815=24.45kJ/kg下面是附加的一些例题，供参考：一、试求在定压过程中加给理想气体的热量中有多少用来作功 ？有多少用来改变工质的热力学能（比热容取定值）？解：•••定压过程总加热量为：q=cp△T其中用来改变热力学能的部分为：△u=cv△T而Cp=Cv+Rg•••定压过程用来作功的部分为：w=Rg△T二、 2kg某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的3倍，稳定地从300C降低到60C,膨胀过程中作功418.68kJ,吸热83.736kJ,求：（1）过程的多变指数；（2）气体的Cp和Cv。解：（1）过程的多变指数：

由理想气体状态方程：pV二mRgT因质量不变，所以p1V1T1p1V1T1Pi坐=5.162p2V2T2P2T2V1 3331n n由多变过程的过程方程：PM二P2V2质量不变，可推得:pM质量不变，可推得:pMn=P2V2n两边取对数Inp两边取对数Inp1nlnV1二Inp2nlnV2InInp2-InnInInp2-Inn二PiInM-1nV2In亠竺"494In(2)气体的(2)气体的cp和Cv:由闭口系能量方程：.j=Q-W=83.736-418.68--334.944kJU二mCU二mCv(T2_TJ-334.96"m^TT23kr0.6978kJ/(kgK)H二Q-W=83.736-1.494418.68=-541.772kJH-mCpH-mCp(T2-T1)-541.772m(T2-「)2(333-573)=1.1287kJ/(kgK)三、容积为V=0.6m3的压缩空气瓶内装有压力P1=10MPa，温度T1=300K的压缩空气，打开瓶上阀门用以启动柴油机。假定留在瓶内的空气进行的是可逆绝热膨胀。设空气的定压比热容为Cp=1.005kJ/(kgK)，Rg=0.287kJ/(kgK)，问：(1)瓶中压力降低到P2=0.7MPa时，用去了多少千克空气？(2)过了一段时间后，瓶中空气吸热，温度又恢复到300K，此时瓶中空气的压力为多大？

解:(1)P2时用去了多少千克空气TOC\o"1-5"\h\zk k由定熵过程的过程方程：PiVi二P2V2和理想气体状态方程：pV=mRgTkA 0.4可推得： T2=£広k=300迸j^7].4=140.3296K\o"CurrentDocument"' IP1丿 110丿PM10"06x0.6RPM10"06x0.6RgT 287300=69.7kgm2且RgT20.71060.6287140.3296=10.4kgm=0-m2=59.3kg(2)T又恢复到300K时，P3=?P3m2RP3m2RgT110.42873000.6=1.4924MPa四、将500kg温度为20C的水在P1=0.1Mpa的压力下用电加热器定压加热到90C,大气环境温度为20C,水的比热取4.187kJ/(kgK),若不计散热损失，求此加热过程消耗的电力及做功能力损失。解：取500kg水和电加热器作为孤立系统，水温升高所需的热量：Q=mct=5004.187(90-20)=146545kJ水温升高所需的热量=消耗的电力,所以消耗的电力为146545kJ.该加热过程将高品质的电能变为热能，能量品质降低。孤立系统的熵增为T」Ss。f'Sh2。=mcl=5004.187ln——-448.49kJ/K(电加热器熵增为T1 2930)火用损失为：I二ToSs。=293448.49=131408kJ

五、设大气压力为0.1MPa,温度为30C,相对湿度©=0.6，试利用水蒸汽性质表计算求得湿空气的露点温度、绝对湿度、比湿度及干空气和水蒸汽的分压力解：由t=30C查附表1-a得：Ps=4.2451kPa(©―pv/ps=0.6Pv=©(©―pv/ps=0.6再利用附表1-b查Pv对应的饱和温度，(线性插值)得露点温度：tdtd二17.5403(0.00254706-0.002)=21.1366绝对湿度:聽0.018198kg/mjg/m318比湿度：=0.622 Pv =0.6222.547060.01626p—pv 100—2.54706Pa=p—Pv=