非电量测量-讲义00-2-电现象

1.外力→极化→电压2.电压→电流→电导3.电压→电荷→电容4.电流→磁通→电感：

自感与互感按照输入量分类讲课，按照输出量分类复习。VRCL+-IQ+-+-Ψ1I1M+-Ψ2I2V2------++++++FFFmaFeFmeFch一、材料的电现象如何让物质“带电”，“带电”后又会如何？1.物质中的电现象：极化极化：物质中正负电荷中心的分离。其结果是：富集正电荷的区域电位↑，富集负电荷的区域电位↓。于是在物质中不同区域出现电位差（电压V）问题：如何让物质极化，得到电压V？分析：让物质极化，就是让物质中正负电荷粒子分离。若正负电荷粒子分离，必须给正负电荷粒子施加力。

能给正负电荷粒子施加哪些类型的力呢？1.2电极化（导体）电场力

能给正负电荷粒子施加哪些类型的力呢？导体（有自由电子的材料）+++++++++++++++++++正离子（束缚）-自由电子------------------++++++++++++++++++加外电场力前加外电场力后------------------E1.2电极化（绝缘体）电场力绝缘体（介电体）+正离子（束缚）-负离子（束缚）加外电场力前加外电场力后+++++++++---------+++++++++---------E材料的介电性能：介电常数1.3.磁极化“磁场力”（洛伦茨力）B法拉第电磁感应定律1.4.机械极化机械力+++++++++---------绝缘体原子排列具有中心对称性的材料受机械力变形后无极化+--+-FF+++++++++---------+原子排列不具有中心对称性的材料受机械力变形后有极化+--+-+FF变形后正负电荷中心未分离变形后正负电荷中心分离压电效应1.5化学极化化学扩散力铂铁费米能级5.65ev费米能级4.5ev+--------------化学势自由电子浓度自由电荷热电效应：接触电势1.6利用极化现象设计传感器如何利用极化现象设计传感器？利用极化现象设计传感器，就是设计一种装置，能够让你想要测的非电学量的变化对材料产生不同的极化力，而使材料出现不同程度的极化，从而在材料中产生不同的电位差（电压V）。2.物质中的电现象：电导对于导体，若外加电压V，则在外电场力的作用下，自由电子出现定向流动（电流I）；电压与电流之间的关系系数称为VRI+-电阻定义式电阻决定式VRI+-sl导体长度导体很截面积电阻率影响电阻大小的因素？电阻决定式sl导体长度导体很截面积电阻率材料电阻率的微观结构因素？σ=neμ

电导率（电阻率导数）σ=neμ。σ为电导率，n为载流子密度，e为电子电荷，μ为迁移率。迁移率与晶格缺陷和声子（温度）的散射有关。本质半导体的载流子密度与带隙宽度有关，杂质半导体则与掺杂浓度有关。3.物质中的电现象：电容对于绝缘体（半导体），若外加电压V，则在外电场力的作用下，束缚电子，特别是价电子，与原子核之间会发生相对位移而出现极化（电极化），其结果是削弱外电场（削弱的外电场的相对比值为相对介电常数）。若该绝缘体加上图示的电极，电极上会富集等量的正或负电荷Q。Q与电压V之间的关系系数称为VC++--++--+-Q电容定义式电容决定式lVC++--++--+-Qs电极电极电介质极板间有效面积极板间距极板间电介质的介电常数影响电容大小的因素？电容决定式ls电极电极电介质极板间有效面积极板间距极板间电介质的介电常数影响电容率（介电常数）大小的微观结构因素？除去外电频率因素材料绝缘性能的指标，越小越绝缘材料的固有极性（固有电偶极距）；原子核与电子之间的束缚力。4.物质中的电现象：电感之自感V又回到导体的情况，若外加电压V，则在外电场力的作用下，自由电子出现定向流动（电流I），电流会在周围的空间产生磁场。若导线绕成图示的情况，在产生的磁通链Ψ(=NΦ)与I的关系系数是L+-ΨI磁感应强度B：单位横截面的磁通量N：线圈匝数Φ：磁通量5.物质中的电现象：电感之互感V若在线圈附近再放一个线圈2，则线圈2中的磁通链Ψ2

(=N2Φ2)与I1（线圈1中的电流）的关系系数是L+-Ψ2I1磁感应强度B：单位横截面的磁通量N：线圈匝数Φ：磁通量Ψ1M21注意：通过线圈1中的磁通量（Φ1）用磁力线根数表示其数量）有一部分（Φ2）通过了线圈2。线圈1M21=M12自感定义式自感决定式N：线圈匝数Rm：磁力线磁路总磁阻VL+-ΨI影响电阻大小的因素？自感决定式l：磁阻体长度s：磁阻体有效截面积μ：磁阻体磁导率N：线圈匝数Rm：磁力线磁路总磁阻I导磁体（铁芯）气隙导磁体（衔铁）整个磁回路的磁阻主要由气隙的磁阻组成磁阻决定式衔铁的上下左右移动时，总磁阻如何变化，自感由如何变化？影响自感大小的因素？影响材料磁导率的微观结构因素材料的固有磁性（固有磁矩）；电子自旋（磁子）之间的磁相互作用。影响互感大小的因素？VI1线圈1：初级线圈（激磁线圈，发射线圈）线圈2：次级线圈（接收线圈）线圈2上下前后移动时，互感系数M21如何变化？Ψ2Ψ1线圈2不动，磁路中线圈1、线圈2、线圈外分别引入一铁芯，互感系数M21如何变化？6.物质中的电现象与传感器设计传感器设计的基本思路是，你想要测量的非电量，应该通过一种装置改变电路中的其中一种电学量。VRCL位移、角位移速度、角速度加速度力、重量、压力温度若改变的是电参量，则需要一定的测量电路将电参量的变化变成电量（电压或电流）才能显示测量值。+-IQ+-+-Ψ1I1M+-Ψ2I2V2变化磁场下：I2、V2不等于07.物质中的微观结构物质中的带电粒子：电子，原子核电子：价电子，芯电子价电子与芯电子有何不同？空间分布能量分布动量（角动量）分布价电子整个晶体较高确定的动量芯电子某原子核附近较低确定的角动量（大小及磁场方向的分量）物质的微观结构：物质中微观粒子（电子和原子）的空间分布，能量分布，动量或角动量分布。电子结构：物质中电子的……电子运动状态的表征量：电子的运动处于稳定状态时，物理量中哪些是不变的。例：拉伸曲线稳定状态：能量E不变且最低。运动：时间t永不停止；空间位置r，时刻变化物理量：时间t，空间位置r，能量E，动量p，角动量pl，电荷量Q，质量m，速度V，加速度a…物质中的微观结构价电子：在晶体内所有空间（除缺陷处）动量都有确定值（大小和方向）；角动量仅仅在原子核附近时其大小和某方向分量才有确定值。其它：Q、m永不变，何种状态都一样（非相对论下）；V、a变。芯电子：在晶体内所有空间动量都没有确定值；角动量在原子核附近时（当然它只能在原子核附近）其大小和某方向分量有确定值。物质中的微观结构注意：由于微观粒子的波动性，上述这些恒定物理量都是量子化的，可以用相应的量子数表示其值的大小。例总而言之，芯电子的运动状态用(nlml)表示；固体中价电子的运动状态用(nlml)+k

表示。k是波矢，实质是代表动量的量子数。其中(nlml)有时用能带编号1,2,3等代替对于固体中的价电子，每个(nlml)+k

状态只允许存在两个自旋不同的电子（保利不相容原理）。而对于每个(nlml)，拥有的k的数目等于原子数目Na，具有同一(nlml)但k不同的电子（最多2Na个）能量值准连续变化，组成一个能带。若价电子填满了这个能带，称之为满带，如，若没填满，如Na的1s能带，称为导带，一个电子都没填的导带称为空带。满带和非空的导带都是价电子占据的能带，称为价带。物质中的微观结构若只有满带和空带，且之间没有重叠，有能（量间）隙（满带中能量最高的也比上面空带能量最低的能级能量低），称为带隙；能带中，电子填充的最高能级称为费米能级，若费米能级在能带中，则材料是导体，在带隙中，则是半导体或绝缘体。半导体与绝缘体没有绝对的区分，带隙较大的（如大于2ev）称为绝缘体，带隙较小的（小于2ev）称为半导体。物质中的微观结构一个自由Na原子轨道名--轨道数电子数…3p--303s--112p--362s--121s--12N个自由Na原子轨道名--轨道数电子数…3p—3N0N3s—1N1N2p—3N6N2s—1N2N1s—1N2NN个Na原子组成的晶体能带名--轨道数电子数…3p能带—3N0N3s能带—1N1N2p—3N6N2s—1N2N1s—1N2N这些Na原子的这1N个3s轨道，原本能量都一样，组成晶体后，这些3s轨道的能量出现差异，不过相邻能级间差别极小。能量差异主要来自电子在这些轨道的动能不同，而动能又取决于动量（波矢）。所以能带中的能级往往需要用能带符号（原属原子轨道或能级）+波矢一起标示。对于3p能带亦如此。对于内壳层的轨道，形成晶体对轨道波函数及其能量影响不大，可近似认为仍然保持原子轨道的状态。在形成晶体前，即使是能量最高的3s电子，想要跃迁到上一个空能级也是需要很高的能量的。但是形成晶体后，所有的3s电子都转移到3s能带的各个轨道（能级）中，并且只占据一半的能级，其中能量较高的3s电子（费米能级附近）跃迁到上一个空能级所需能量是极小的，它们是容易改变运动状态的电子，是所谓自由电子。物质中的微观结构：价电子的能级结构每个能带中有Na个能级，每个能级允许填充2个自旋相反的电子；不是导体中的所有电子都能参与导电，只有费米能级附近的电子才能参与导电，才是自由电子。自由电子密度决定导体性，密度是多少，在后面的能带结构图（E-K关系曲线组成）才可以看出。注意：由于微观粒子的波动性，上述这些恒定物理量都是量子化的，可以用相应的量子数表示其值的大小总上所述，芯电子的运动状态用(nlml)表示；价电子的运动状态用(nlml)+k

表示。k是波矢，实质是代表动量的量子数。其中(nlml)有时用能带编号1,2,3等代替电子结构（能量和动量或角动量分布，不考虑自旋）举例：Na原子（基态）：

(1s)2(2s)2(2p1)2(2p0)2(2p-1)2(3s)1Na晶体：需要用能带结构(E(k)-k关系图)表示物质中的微观结构固体（晶体）中的价电子能带结构（E-k关系）说明：晶体中的价电子即在晶体全部区域做自由运动，具有动量p或波矢k，以及相应的动能Ek；同时在正离子（芯电子与原子核组成的原子实）附近做轨道运动，具有相应的n、l、ml，以及相应的能量；当价电子在晶格中做自由运动时，一般情况下，价电子晶体中各个区域（正离子附近和正离子之间）出现的几率是相同的，可忽略晶格的作用，其能量E等于一维空间的E-k关系Ek以为单位二维空间的E-k关系kxkyky抛物面0kxky能量的等高线图固体（晶体）中的价电子能带结构（E-k关系）但是，若波矢k满足一定的条件（布拉格条件），将发生相干散射，其结果是在晶格中出现两支驻波，一支驻波对应的价电子的空间分布是：在正离子附近出现的几率较大，在正离子之间出现的几率较小，这种情况相对于忽略晶格的情况，能量有较大的降低；另外一只驻波对应的价电子的空间分布是：在正离子附近出现的几率较小，在正离子之间出现的几率较大，这种情况相对于忽略晶格的情况，能量有较大的增加。两种能量之间的间隙称为能带间隙，因为没有价电子的能量具有能带间隙之间能量值，所以称为禁带。一维空间的E-k关系二维空间的E-k关系布里渊区边界附近的等能线垂直于布里渊区边界布里渊区边界（红线）等能线固体（晶体）中的价电子能带结构（E-k关系）对于能带结构，最需关注的问题之一就是固体中的价电子不允许拥有哪些能量值，即禁带位置在哪里？解决此问题，首先要找具有哪些k的价电子在晶体中会发生相干散射？可以证明晶体倒易空间的布里渊区边界上的价电子会发生相干散射。倒易空间，K空间，倒易点阵ΓXΓ{00}{10}{11}第1能带的Γ第2能带的Γ第3能带的Γ离中心最近的倒易格点离中心次近的倒易格点倒易点阵中心（原点）第1能带的Γ→X第2能带的Γ→X第3能带的Γ→X长度均为π/aa:晶格排列周期正空间点阵（晶格）xy虚线为布里渊区边界ΓXΓ{00}{10}{11}第1能带的Γ第2能带的Γ第3能带的Γ离中心最近的倒易格点离中心次近的倒易格点倒易点阵中心（原点）第1能带的Γ到X，即（00）→（1,0)π/a能量E1(Γ)=0→E1（X）=(π/a)^2=E0ΓEkXE0ΓXΓ{00}{10}{11}第1能带的Γ第2能带的Γ第3能带的Γ离中心最近的倒易格点离中心次近的倒易格点倒易点阵中心（原点）第2能带的Γ到X，即（00）+G→（1,0)π/a+G有四个离中心最近的G，对应了四条能带以G(01)为Γ:k：（0,1）→（1/2,1)

E(k):2E0→3E0G(01)=(01)2π/aG(10)G(01)G(10)以G(01)为Γ:k：（0,1）→（1/2,1)

E(k):2E0→3E0ΓXΓ{00}{10}{11}第1能带的Γ第2能带的Γ第3能带的Γ离中心最近的倒易格点离中心次近的倒易格点倒易点阵中心（原点）第2能带的Γ到X，即（00）+G→（1,0)π/a+G以G(10)为Γ:k：（1,0）→（3/2,0)

E(k):2E0→9E0G(01)=(01)2π/aG(10)G(01)G(10)以G(10)为Γ:k：（-1,0）→（-1/2,0)

E(k):2E