高一数学教案5篇

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一数学教案5篇对于高一的学生来说，高中数学还是有确定的难度的，老师理应怎么制作教案，率领他们尽快适应高中数学呢？今天我在这给大家整理了（高一数学）教案大全，接下来随着我一起来看看吧!

高一数学教案(一)

教学目标：

1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.

2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的才能.

教学重点：

对数函数性质的应用.

教学难点：

对数函数的性质向对数型函数的蜕变延迟.

教学过程：

一、问题情境

1.复习对数函数的性质.

2.回复以下问题.

(1)函数y=log2x的值域是;

(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是;

(3)函数y=log2x(0

3.情境问题.

函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?

二、学生活动

探究完成情境问题.

三、数学运用

例1求函数y=log2(x2+2x+2)的.定义域和值域.

练习：

(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，那么x的范围是________________.

(2)函数，x(0，8]的值域是.

(3)函数y=log(x2-6x+17)的值域.

(4)函数的值域是_______________.

例2判断以下函数的奇偶性：

(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)

例3已知loga0.751，试求实数a取值范围.

例4已知函数y=loga(1-ax)(a0，a≠1).

(1)求函数的定义域与值域;

(2)求函数的单调区间.

练习：

1.以下函数(1)y=x-1;(2)y=log2(x-1);(3)y=;(4)y=lnx，其中值域为R的有(请写出全体正确结论的序号).

2.函数y=lg(-1)的图象关于对称.

3.已知函数(a0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m=.

4.求函数，其中x[，9]的值域.

四、要点归纳与（方法）小结

(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;

(2)换元法;

(3)能画出较繁杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).

五、作业

课本P70～71-4，5，10，11.

高一数学教案(二)

教学类型：探究研究型

设计思路：通过一系列的揣摩得出德.摩根律，但是这个结论仅仅是揣摩，数学是一门科学，所以需要论证它的正确性，因此本节通过剖析维恩图的四片面来验证揣摩的正确性，并对德摩根律举行简朴的应用，因此我们制作了本微课.

教学过程：

一、片头

（20秒以内）

内容：你好，现在让我们一起来学习《集合的运算——自己探索也能察觉的数学规律（其次讲）》。

第1张PPT

12秒以内

二、正文讲解

（4分20秒左右）

1.引入：牛顿曾说过：“没有大胆的推测，就做不出宏伟的察觉。”

上节课老师和大家学习了集合的运算，得出了一个好玩的规律。课后，你举例验证了这个规律吗？

那么，这个规律是偶然的，还是一个恒等式呢？

第2张PPT

28秒以内

2.规律的验证:

试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示维恩图中1,2,3,4及彩色片面的集合，通过剖析维恩图来验证揣摩的正确性使用

第3张PPT

2分10秒以内

3.抽象概括:通过我们的查看和验证，我们察觉这个规律是一个恒等式。

而这个规律就是180年前出名的英国数学家德摩根察觉的。

为了纪念他，我们将它称为德摩根律。

原来我们通过自己的探索也能察觉这么宏伟的数学规律。

第4张PPT

30秒以内

4.例题应用：使用例题形式，将的德摩根定律的结论加以应用，让学生更加熟谙集合的运算

第5张PPT

1分20秒以内

三、结尾

（20秒以内）

通过这在道题的解答，我们察觉德摩根律为解答集合运算问题供给了更为简便的方法。

梦想你在今后的学习中，勇于探索，察觉更多好玩的规律。

第6张PPT

10秒以内

教学（反思）（（自我评价））

学生在学习集合时会接触到好多的集合运算，往往学生觉得这是集合中的难点，因此本节课通过一系列的揣摩，以精彩的动画表示，让学生在直观的环境下轻松的学习，提高学生学习数学的兴趣，并通过层层深入的讲解，让学生进一步加强对集合运算的理解和应用才能，效果分外好.

高一数学教案(三)

一、教学目标

1．学识与技能：（1）通过实物操作，巩固学生的直观感知。

（2）能根据几何布局特征对空间物体举行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的布局特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2．过程与方法：

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何布局特征。

（2）让学生查看、议论、归纳、概括所学的学识。

3．情感态度与价值观：

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周边，巩固学生学习的积极性，同时提高学生的查看才能。

（2）培养学生的空间想象才能和抽象括才能。

二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的布局特征。

难点：柱、锥、台、球的布局特征的概括。

三、教学用具

（1）学法：查看、斟酌、交流、议论、概括。

（2）实物模型、投影仪。

四、教学过程

（一）创设情景，透露课题

1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？（空间：4个）

2在我们周边中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何布局特征如何？

3、表示具有柱、锥、台、球布局特征的空间物体。

问题：请根据某种标准对以上空间物体举行分类。

（二）、研探新知

空间几何体：多面体（面、棱、顶点）：棱柱、棱锥、棱台；

旋转体（轴）：圆柱、圆锥、圆台、球。

1、棱柱的布局特征：

（1）查看棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，

斟酌：它们各自的.特点是什么？共同特点是什么？

（学生议论）

（2）棱柱的主要布局特征（棱柱的概念）：

①有两个面彼此平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两上四边形的公共边彼此平行。

（3）棱柱的表示法及分类：

（4）相关概念：底面（底）、侧面、侧棱、顶点。

2、棱锥、棱台的布局特征：

（1）实物模型演示，投影图片；

（2）以类似的方法，根据出棱锥、棱台的布局特征，并得出相关的概念、分类以及表示。

棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的片面。

3、圆柱的布局特征：

（1）实物模型演示，投影图片——如何得到圆柱？

（2）根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。

4、圆锥、圆台、球的布局特征：

（1）实物模型演示，投影图片

——如何得到圆锥、圆台、球？

（2）以类似的方法，根据圆锥、圆台、球的布局特征，以及相关概念和表示。

5、柱体、锥体、台体的概念及关系：

探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在布局上有哪些一致点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否彼此转化？

圆柱、圆锥、圆台呢？

6、简朴组合体的布局特征：

（1）简朴组合体的构成：由简朴几何体拼接或截去或挖去一片面而成。

（2）实物模型演示，投影图片——说出组成这些物体的几何布局特征。

（3）列举身边物体，说出它们是由哪些根本几何体组成的。

（三）排难解惑，进展思维

1、有两个面彼此平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？（反例说明）

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

（四）稳定深化

练习：课本P7练习1、2；课本P8习题1.1第1、2、3、4、5题

（五）归纳整理：由学生整理学习了哪些内容

高一数学必修2教案：空间几何体的三视图

一、教学目标

1．学识与技能：掌管画三视图的根本技能，丰富学生的空间（想象力）。

2．过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3．情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。

二、教学重点：画出简朴几何体、简朴组合体的三视图；

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

三、学法指导：查看、动手实践、议论、类比。

四、教学过程

（一）创设情景，揭开课题

表示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近上下各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要对比真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。

（二）讲授新课

1、中心投影与平行投影：

中心投影：光由一点向外散射形成的投影；

平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。

2、三视图：

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。

三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

三视图的画法规矩：长对正，高平齐，宽相等。

长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正；

高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐；

宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。

3、画长方体的三视图：

正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方查看到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。

长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

4、画圆柱、圆锥的三视图：

5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

（三）稳定练习

课本P15练习1、2；P20习题1.2[A组]2。

（四）归纳整理

请学生回想发表如何作好空间几何体的三视图

（五）布置作业

课本P20习题1.2[A组]1。

高一数学教案(四)

一、指导思想：

使学生在九年义务（教导）数学课程的根基上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以得志个人进展与社会进步的需要。概括目标如下。

1.获得必要的数学根基学识和根本技能，理解根本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学察觉和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等根本才能。

高一下学期数学教学筹划3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简朴的实际问题)的才能，数学表达和交流的才能，进展独立获取数学学识的才能。

4.进展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式举行斟酌和作出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信仰，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有确定的数学视野，逐步熟悉数学的科学价值、应用价值和（文化）价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、

我们所使用的教材是人教版《普遍高中课程标准测验教科书数学(A版)》，它在坚持我国数学教导优良传统的前提下，专心处理继承，借签，进展，创新之间的关系，表达根基性，时代性，典型性和可采纳性等到，具有如下特点：

1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地斟酌问题的方式，提高数学思维才能，培育理性精神。

4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的.素材创设情境，加强数学活动，进展应用意识。

1)选取与内容紧密相关的，典型的，丰富的和学生熟谙的素材，用生动活泼的语言，创设能够表达数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个到底的冲动，以达成培养其兴趣的目的。

2)通过查看，斟酌，探究等栏目，引发学生的斟酌和探索活动，切实提升学生的学习方式。

3)在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其（规律思维）的习惯。

1、根本处境：12班共66人，男生22人，女生44人;本班相对而言，数学尖子约3人，中上等生约10人，中等生约11人，中下生约20人，后进生约12人。13班共59人，男生39人，女生20人;本班相对而言，数学尖子约12人，中上等生约12人，中等生约21人，中下生约7人，后进生约7人。

2、两个班均属普高班，学习处境良好，但学生自觉性差，自我操纵才能弱，因此在教学中需时时指点学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算才能太差，学生不热爱去算题，嫌麻烦，只提防思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算才能，同时要进一步提高其思维才能。同时，由于初中课改的理由，高中教材与初中教材贯穿力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能依旧吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能提防根基再根基，争取每一堂课落实一个学识点，掌管一个学识点。

a)激发学生的学习兴趣。由数学活动、（故事）、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信仰，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。

b)留神从实例启程，从感性提高到理性;留神运用比较的方法，反复对比相近的概念;留神结合直观图形，说明抽象的学识;留神从已有的学识启程，启发学生斟酌。

c)加强培养学生的规律思维才能就解决实际问题的才能，以及培养提高学生的自学才能，养成擅长分析问题的习惯，举行辨证唯物主义教导。

d)抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和根本方法，提防提高学生分析问题的才能。

e)自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。

高一数学教案(五)

教学目标

1。使学生掌管的概念，图象和性质。

（1）能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。

（2）能在根本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面熟悉的性质。

（3）能利用的性质对比某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象。

2。通过对的概念图象性质的学习，培养学生查看，分析归纳的才能，进一步体会数形结合的思想方法。

3。通过对的研究，让学生熟悉到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生擅长从现实生活中数学的察觉问题，解决问题。

教学建议

教材分析

（1）是在学生系统学习了函数概念，根本掌管了函数的性质的根基上举行研究的，它是重要的根本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的根基，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。

（2）本节的教学重点是在理解定义的根基上掌管的图象和性质。难点是对底数在和时，函数值变化处境的区分。

（3）是学生完全目生的一类函数，对于这样的函数应怎样举行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论纵然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要更加让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。

教法建议

（1）关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征务必是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是。

（2）对底数的限制条件的理解与熟悉也是熟悉的重要内容。假设有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再赋予补充或用概括例子加以说明，由于对这个条件的熟悉不仅关系到对的熟悉及性质的分类议论，还关系到后面学习对数函数中底数的熟悉，所以确定要真正了解它的由来。

关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在概括教学中应制止描点前的盲目列表计算，也应制止盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简朴的议论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的约莫熟悉后，以此为指导再列表计算，描点得图象。

教学设计例如

课题

教学目标

1。理解的定义，初步掌管的图象，性质及其简朴应用。

2。通过的图象和性质的学习，培养学生查看，分析，归纳的才能，进一步体会数形结合的思想方法。

3。通过对的研究，使学生能把握函数研究的根本方法，激发学生的学习兴趣。

教学重点和难点

重点是理解的定义，把握图象和性质。

难点是熟悉底数对函数值影响的熟悉。

教学用具

投影仪

（教学方法）

启发议论研究式

教学过程

一。引入新课

我们前面学习了指数运算，在此根基上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————。

1。6。（板书）

这类函数之所以重点介绍的理由就是它是实际生活中的一种需要。譬如我们看下面的问题：

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂次后，得到的细胞分裂的个数与之间，构成一个函数关系，能写出与之间的函数关系式吗？

由学生回复：与之间的关系式，可以表示为。

问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，其次次再剪去剩余绳子的一半，……剪了次后绳子剩余的长度为米，试写出与之间的函数关系。

由学生回复：。

在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所识别，从形式上幂的形式，且自变量均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。

一。的概念（板书）

1。定义：形如的函数称为。（板书）

教师在给出定义之后再对定义作几点说明。

2。几点说明（板书）

（1）关于对的规定：

教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？（若学生感到有困难，可将问题分解为若会有什么问题？如，此时，等在实数范围内相应的函数值不存在。

若对于都无意义，若那么无论取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了制止上述各种处境的发生，所以规定且。

（2）关于的定义域（板书）

教师引导学生回想指数范围，察觉指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时，也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法那么它都适用，所以将指数范围扩展为实数范围，所以的定义域为。扩展的另一个理由是由于使她它更具代表更有应用价值。

（3）关于是否是的判断（板书）

方才分别熟悉了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来熟悉一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。

（1），（2），（3）

（4），（5）。

学生回复并说明理由，教师根据处境作点评，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以写成，也是指数图象。

结果指点学生的定义是形式定义，就务必在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。

3。归纳性质

作图的用什么方法。用列表描点察觉，教师打定明确性质，再由学生回复。

函数

1。定义域：

2。值域：

3。奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数

4。截距：在轴上没有，在轴上为1。

对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。（确定图象存在的大致位置）对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对结果一条也是指导函数图象画图的依据。（图象位于轴上方，且与轴不相交。）

在此根基上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要指点学生由于不具备对称性，故的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。

此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，确定指点学生图象的变化趋势（当越小，图象越靠近轴，越大，图象上升的越快），并连出光滑曲线。

二。图象与性质（板书）

1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。

2。草图：

当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画其次个？它是否具有代表性？（教师可提示底数的条件是且，取值可分为两段）让学生明白需再画其次个，不妨取为例。

此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是唯一的方法，而图象变换的方法更为简朴。即=与图象之间关于轴对称，而此时的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到的图象。

结果问学生是否需要再画。（可能有两种可能性，若学生认为无需再画，那么追问其理由并要求其说出性质，若认为还需画，那么教师可利用计算机再画出如的图象一起对比，再找共性）

由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下：

以上内容学生说不齐的，教师可适当提出查看角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一片面填满。

填好后，