人教版《数据的波动程度》完美课件

20.2数据的波动程度人教版·数学·八年级（下）第二十章数据的分析第2课时根据样本方差做决策20.2数据的波动程度人教版·数学·八年级（下）第二1

某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了20只进行寿命试验，得到如下数据（单位:小时）：灯泡甲：16101590154016501450165015701630169017201580162015001700153016701520169016001590灯泡乙：16701610155014901430161015301430141015801520144015001510154014001420153015201510根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡?请说明理由！导入新知某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了2021.能熟练计算一组数据的方差。2.通过实例体会方差的实际意义。3.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策。学习目标1.能熟练计算一组数据的方差。学习目标每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．抽样调查．

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？（2）如何获取数据？新知利用方差做决策合作探究每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．抽样调查．某快餐公4例1

检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15

个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

解：样本数据的平均数分别是：样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175典例精析利用方差做决策例1检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们5样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由＜可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．,.样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿6某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.甲4.854.935.074.914.995.134.985.055.005.19乙5.115.084.834.924.844.815.185.174.855.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛7解：我认为应该选甲运动员参赛.理由是：甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为由可以知道，甲运动员的成绩更稳定，因此，我认为应该选甲运动员.解：我认为应该选甲运动员参赛.甲、乙运动员10次测验成绩的方8分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212例2

一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.分数5060708090100人数甲组251013146乙组9解:(1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分,以成绩的众数比较看,甲组成绩好些；(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好.

(2).因为，从数据的离散程度的角度看，甲组较优；解:(1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分,甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：巩固新知甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所11解：我认为应该选甲运动员参赛.7．(5分)某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁会香中各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下(单位：cm)：

红：54，44，37，36，35，34；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）利用样本方差估计总体方差(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好.（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？典例精析利用方差做决策反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；分析：分别计算出平均数和方差；黄：48，35，38，36，43，40；根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡?请说明理由！已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？__黄__(填“红”或“黄”)．

8．(5分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：②，甲的中位数<乙的中位数，∴乙的成绩比甲好些.利用样本方差估计总体方差某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．典例精析利用方差做决策样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）（1）填写下表：平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲71.21乙5.4（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）

③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）

④从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力）解：我认为应该选甲运动员参赛.（1）填写下表：平均数方差中位12平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲71.21乙5.4773（1）④甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，∴乙较有潜力.解：①∵，∴甲乙二人的平均水平相当，但是甲比乙发挥稳定，甲的成绩好些.

②

，甲的中位数<乙的中位数，∴乙的成绩比甲好些.

③

，命中9环以上的次数乙比甲好些，∴乙的成绩比甲好些.平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲71.2113例3

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．合作探究例3某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比14(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，

(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩也不突出，所以甲队比较突出．解:s2甲≈；s2乙≈．(585+596+610+598+612+515（2）历届比赛表明，成绩达到m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大．但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．（2）历届比赛表明，成绩达到m就很可能夺冠，你认为为了夺冠16

1.在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

2.运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．1.在解决实际问题时，方差的作用是什么？17队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.34甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）A.甲B.乙C.丙D.丁C巩固新知队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.18

2．(5分)为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：

若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是(C)

A．中位数B．平均数

C．方差D．命中10环的次数

平均数中位数方差命中10环的次数甲9.59.53.71乙9.59.65.42课堂练习

2．(5分)为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛193．(5分)(河南中考)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(A)

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．(5分)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差

甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.13．(5分)(河南中考)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动205．(5分)(黔南州中考)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x(单位：分)及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是__丙__．

6.(5分)如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是__甲__(填“甲”或“乙”)．

甲乙丙丁x7887s211.20.91.85．(5分)(黔南州中考)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小217．(5分)某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁会香中各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下(单位：cm)：

红：54，44，37，36，35，34；

黄：48，35，38，36，43，40；

已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？__黄__(填“红”或“黄”)．

8．(5分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲9582888193798478乙83928095908085757．(5分)某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁会香中22(1)请你计算这两组数据的平均数；

(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从稳定性的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．(1)请你计算这两组数据的平均数；

(2)现要从中选派一人参23典例精析利用方差做决策人教版·数学·八年级（下）人教版·数学·八年级（下）例1检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？4．(舟山中考)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据(单位：mm)

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.7．(5分)某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁会香中各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下(单位：cm)：

红：54，44，37，36，35，34；新知利用方差做决策解：我认为应该选甲运动员参赛.已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.4．(舟山中考)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据(单位：mm)

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策。利用样本方差估计总体方差方差的作用：比较数据的稳定性例3某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡?请说明理由！某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.(2).从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？

解：(2)从优等品数量的角度看，因A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A种技术较好；第2课时根据样本方差做决策由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；根据方差做决策方差的作用：比较数据的稳定性利用样本方差估计总体方差归纳新知典例精析利用方差做决策根据方差做决策方差的作用：比较数241．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是(B)

A．平均数B．方差C．中位数D．众数

课后练习1．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78252．在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中发挥较为稳定的是__甲__同学．

2．在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射263．经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：

A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.2

5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0

B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9

5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3

3．经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为27(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：

(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？

解：(2)从优等品数量的角度看，因A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A种技术较好；从平均数的角度看，因A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A种技术较好；从方差的角度看，因B种技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B种技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因优等品更畅销，A种技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完28(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)乙：613618580574618593585590598624①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？__黄__(填“红”或“黄”)．

8．(5分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：

(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术作出评价；4．(舟山中考)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据(单位：mm)

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩也不突出，所以甲队比较突出．第2课时根据样本方差做决策分析：分别计算出平均数和方差；运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了20只进行寿命试验，得到如下数据（单位:小时）：灯泡甲：16101590154016501450165015701630169017201580162015001700153016701520169016001590典例精析利用方差做决策反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；应用数据：

(1)计算甲车间样品的合格率；例1检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？第2课时根据样本方差做决策人教版·数学·八年级（下）（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：由＜可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．乙C.样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：

(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术作出评价；第二十章数据的分析人教版·数学·八年级（下）样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．4．(舟山中考)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据(单位：mm)

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？③，命中9环以上的次数乙比甲好些，∴乙的成绩比甲好些.灯泡甲：16101590154016501450165015701630169017201580162015001700153016701520169016001590(1)若质量为(5±0.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．乙C.(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好.1．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是(B)

A．平均数B．方差C．中位数D．众数利用样本方差估计总体方差根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.④甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，∴乙较有潜力.黄：48，35，38，36，43，40；例2一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:7．(5分)某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁会香中各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下(单位：cm)：

红：54，44，37，36，35，34；样本数据的方差分别是：4．(舟山中考)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据(单位：mm)

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

(613+618+580+574+618+593+585+529整理数据：

分析数据：

组别频数165.5～170．5170.5～175．5175.5～180．5180.5～185．5185.5～190．5190.5～195．5甲车间245621乙车间12ab20车间平均数众数中位数方差甲车1乙车6整理数据：

分析数据：

组别频数16530应用数据：

(1)计算甲车间样品的合格率；

(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？

(3)结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．

(3)①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好；②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比较稳定，所以乙车间生产的新产品更好应用数据：

(1)计算甲车间样品的合格率；

(2)估计乙车间31再见再见3220.2数据的波动程度人教版·数学·八年级（下）第二十章数据的分析第2课时根据样本方差做决策20.2数据的波动程度人教版·数学·八年级（下）第二33

某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了20只进行寿命试验，得到如下数据（单位:小时）：灯泡甲：16101590154016501450165015701630169017201580162015001700153016701520169016001590灯泡乙：16701610155014901430161015301430141015801520144015001510154014001420153015201510根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡?请说明理由！导入新知某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了20341.能熟练计算一组数据的方差。2.通过实例体会方差的实际意义。3.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策。学习目标1.能熟练计算一组数据的方差。学习目标每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．抽样调查．

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？（2）如何获取数据？新知利用方差做决策合作探究每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．抽样调查．某快餐公36例1

检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15

个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

解：样本数据的平均数分别是：样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175典例精析利用方差做决策例1检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们37样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由＜可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．,.样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿38某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.甲4.854.935.074.914.995.134.985.055.005.19乙5.115.084.834.924.844.815.185.174.855.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛39解：我认为应该选甲运动员参赛.理由是：甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为由可以知道，甲运动员的成绩更稳定，因此，我认为应该选甲运动员.解：我认为应该选甲运动员参赛.甲、乙运动员10次测验成绩的方40分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212例2

一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.分数5060708090100人数甲组251013146乙组41解:(1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分,以成绩的众数比较看,甲组成绩好些；(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好.

(2).因为，从数据的离散程度的角度看，甲组较优；解:(1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分,甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：巩固新知甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所43解：我认为应该选甲运动员参赛.7．(5分)某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁会香中各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下(单位：cm)：

红：54，44，37，36，35，34；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）利用样本方差估计总体方差(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好.（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？典例精析利用方差做决策反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；分析：分别计算出平均数和方差；黄：48，35，38，36，43，40；根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡?请说明理由！已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？__黄__(填“红”或“黄”)．

8．(5分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：②，甲的中位数<乙的中位数，∴乙的成绩比甲好些.利用样本方差估计总体方差某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．典例精析利用方差做决策样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）（1）填写下表：平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲71.21乙5.4（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）

③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）

④从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力）解：我认为应该选甲运动员参赛.（1）填写下表：平均数方差中位44平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲71.21乙5.4773（1）④甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，∴乙较有潜力.解：①∵，∴甲乙二人的平均水平相当，但是甲比乙发挥稳定，甲的成绩好些.

②

，甲的中位数<乙的中位数，∴乙的成绩比甲好些.

③

，命中9环以上的次数乙比甲好些，∴乙的成绩比甲好些.平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲71.2145例3

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．合作探究例3某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比46(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，

(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩也不突出，所以甲队比较突出．解:s2甲≈；s2乙≈．(585+596+610+598+612+547（2）历届比赛表明，成绩达到m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大．但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．（2）历届比赛表明，成绩达到m就很可能夺冠，你认为为了夺冠48

1.在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

2.运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．1.在解决实际问题时，方差的作用是什么？49队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.34甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）A.甲B.乙C.丙D.丁C巩固新知队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.50

2．(5分)为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：

若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是(C)

A．中位数B．平均数

C．方差D．命中10环的次数

平均数中位数方差命中10环的次数甲9.59.53.71乙9.59.65.42课堂练习

2．(5分)为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛513．(5分)(河南中考)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(A)

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．(5分)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差

甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.13．(5分)(河南中考)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动525．(5分)(黔南州中考)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x(单位：分)及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是__丙__．

6.(5分)如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是__甲__(填“甲”或“乙”)．

甲乙丙丁x7887s211.20.91.85．(5分)(黔南州中考)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小537．(5分)某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁会香中各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下(单位：cm)：

红：54，44，37，36，35，34；

黄：48，35，38，36，43，40；

已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？__黄__(填“红”或“黄”)．

8．(5分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲9582888193798478乙83928095908085757．(5分)某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁会香中54(1)请你计算这两组数据的平均数；

(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从稳定性的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．(1)请你计算这两组数据的平均数；

(2)现要从中选派一人参55典例精析利用方差做决策人教版·数学·八年级（下）人教版·数学·八年级（下）例1检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？4．(舟山中考)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据(单位：mm)

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.7．(5分)某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁会香中各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下(单位：cm)：

红：54，44，37，36，35，34；新知利用方差做决策解：我认为应该选甲运动员参赛.已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.4．(舟山中考)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据(单位：mm)

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策。利用样本方差估计总体方差方差的作用：比较数据的稳定性例3某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡?请说明理由！某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.(2).从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？

解：(2)从优等品数量的角度看，因A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A种技术较好；第2课时根据样本方差做决策由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；根据方差做决策方差的作用：比较数据的稳定性利用样本方差估计总体方差归纳新知典例精析利用方差做决策根据方差做决策方差的作用：比较数561．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是(B)

A．平均数B．方差C．中位数D．众数

课后练习1．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78572．在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中发挥较为稳定的是__甲__同学．

2．在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射583．经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：

A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.2

5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0

B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9

5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3

3．经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为59(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：

(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？

解：(2)从优等品数量的角度看，因A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A种技术较好；从平均数的角度看，因A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A种技术较好；从方差的角度看，因B种技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B种技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因优等品更畅销，A种技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完60(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)乙：613618580574618593585590598624①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？__黄__(填“红”或“黄”)．

8．(5分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：

(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术作出评价；4．(舟山中考)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据(单位：mm)

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩也不突出，所以甲队比较突出．第2课时根据样本方差做决策分析：分别计算出平均数和方差；运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了20只进行寿命试验，得到如下数据（单位:小时）：灯泡甲：1610159015401650145016501570163016901720158016201500