重庆市九龙坡区四川2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案解析）

重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题41.§的平方根为（）TOC\o"1-5"\h\z4 2士— B—3 3.下列调查适合抽样调查的是（）B.要了解某高风险区域全员的核酸检测A.对“神州十四号”B.要了解某高风险区域全员的核酸检测情况C.情况C.要了解长江的水质情况D.为了了解某班的疫苗接种情况.a、是实数，且。<6,则下列结论中正确的是（ ）abA.abA.a+2>b+2 B.2 24.下列命题是真命题的是（）A.内错角互补，两直线平行内角C.三角形的两边之和小于第三边C.3a>3b D.B.三角形的外角大于任意一个不相邻的D.三角形的三条高一定在三角形内部.如图，A、C、D、F四点在同一条直线上，BC=EF件还不能判断△ABC且△£）£1尸的是（ ）ADCFA.AD=CF B.ABHDE C.BC//EF D.AB=DE.今年6月，重庆实验外国语学校打算租用A、8两种型号大巴车共13辆用于高考送考，若全年级师生有544人，42座A型大巴车能全部坐满.45座B型大巴车有一辆还余23个座位；设乘坐A型大巴车x人，乘坐8型大巴车y人，根据题意可列出方程'x+y=544A.\x+23y,,'x+y=544A.\x+23y,, +-=13.42 45'x+y=544x+y=544B.，x-23y F I42 45=13C.Vxy+23—+- 142 45=13.若x、y为等腰三角形的两边，且满足|x-4|+（x-y+2）2=0,则这个等腰三角形的周长为（）A.16 B.14 C.10 D.16或14.如图，在aABC中，点。、E分别是BC、AB上的中点，连接A£＞、DE,若5"以=3,则四边形ABC。的面积为（）A.3 B.6 C.9 D.12.下图是同样大小一些瓢虫按照一定规律爬行，第1个图有3个瓢虫，第2个图有8只瓢虫，第3个图形有15只瓢虫，…，第8个图形的瓢虫个数为（）A.80 B.79 C.70 D.63.如图，在aABC中，AB=BC,点。为AC上的点，连接80,点E在aABC外,连接AE,BE,使得= ZABE=ZC,过点8作8k_LAC交AC点尸，若ZBAE=2\0,ZC=28°,则 ( )B.59°C.41°A.491D.51

B.59°C.41°A.491D.512+xx+3j s .若实数m使关于x的不等式组c3 2有解且至多有3个整数解，且使关2x-m «-12于V的方程2y=工'+2的解为非负整数解，则满足条件的所有整数用的和为()A.15 B.11 C.10 D.6.如图，町中，NBAC=90。，ADLBC于点£).过点A作竹〃8c且=点E是AC上一点且ae=ab,连接EF,DE,连接交8E于点G.下列结论中正确的有()个.①N/=XE=ND4B；②BD=EF;③f。平分ZA注:；④%边的曲=$四边吻回；⑤BD=GEBD=GED.5二、填空题.世界卫生组织公布，截止北京时间2022年6月15日全球累计新冠确诊病例达534500000例，数字534500000用科学记数法表示为 ..若a+2%=-2,贝lj2022-；。-6的值为..如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数〃=.已知AO是“1BC的中线，点。在8c上，△越£)的周长比八4。的周长多2,AB与AC的和为12,则AB的长为..线段MN是由线段E尸经过平移得到的，若点E(-L3)的对应点M(T,7),则点厂(-3,-2)的对应点N的坐标是..如图，已知AB//CD,点E,点”在直线AB上，点F在直线C。下方，连接EF,点G在直线CD上，连接MG,交班■于点N,且GN平分NPG尸，若

得到△A'P。，aBCP得到△A'P。，aBCP沿尸C翻折得到△B/CP,已知ZA'/W=30°,ZPCD=40°,则PD,将沿PO翻折ZA'OC的度数为20.夏季来临，烧烤成了许多重庆人宵夜的选择之一，某烧烤店推出三种肉类套餐,每种套餐都有牛肉、羊肉、鸡肉、猪肉4种菜品。套餐一：牛肉4串，羊肉3串，鸡肉2串，猪肉。串；套餐二：牛肉6串，羊肉2串，鸡肉6串，猪肉3a串：套餐三:羊肉4串，鸡肉4串，猪肉6串，已知牛肉每串成本为“元，所有菜品成本均为整数，每种套餐的成本费由菜品总成本和10元加工费组成.套餐一售价75元，利润率为50%；套餐二售价为84元，利润率为20%；套餐三的利润率为40%,售价不低于102元且不高于108元.则套餐三中牛肉串的数量是.三、解答题21.(1)计算:(2)解方程组21.(1)计算:(2)解方程组:□y+i1<3 24x-(2y-3)=9.解一元一次不等式组:

（1（1）5（x+l）-2（x-2）<63（x+l）-5<4x（2）-x-3<x-2.如图，点O在线段8C上，AB!ICE,AB=CD,BD=CE.(1)求作NADE的平分线(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)：(2)若NADE的平分线交AE于点F,试证明：= 请将以下推导过程补充完整.证明：•:ABHCENB=NC在△ABD和aDCE中AB=CD<NB=NCBD=CE.-.^ABD^^DCE( )：.AD=DE平分ZADE在aACF和a£D「中AD=DE:./\ADF^Z\EDF(SAS)：.AF=EF.24.外语文化节是重庆外国语学校的传统校园节日，是多语种展示的平台，也是多元文化交汇的舞台.初2024级组织1800名学生观看该年级的外语文化节节目.某数学兴趣小组进行了“我最喜欢的一类节目“(歌曲、舞蹈、乐器、合唱、戏剧)，每人只能

选择一类节目作为最喜欢的节目类的随机抽样调查.并绘制如下不完整的统计图.本次随机抽样调查中喜欢合唱类的男生与女生的人数比为11：9,喜欢戏剧类的男生人数比女生人数多9人，根据图中信息解答如下问题：女生最喜欢的一类节目人数扇形统计图女生最喜欢的一类节目人数扇形统计图(1)计算扇形统计图中歌曲所对应的圆心角的大小为 度，并补全条形统计图.(2)本次随机抽样调查的样本容量是.(3)请估计初2024级参与观看节目的1800名学生中，最喜欢舞蹈和乐器的总人数大约是多少？.如图，在aABC中，点O在射线8c上，过AC的中点£作线段FG交AB于点G,且NB=NDCF.⑴求证：△他GgACE/；⑵若CF=6,AC=BC=10,AG=3BG,求aABC的周长..2014年5月，经中国果品流通协会评定，授予重庆巫山脆李“中华名果”称号，其产地巫山县也被授予“中国脆李之乡”称号，某脆李种植园主要以下表三种方式销售脆李：销售方式现场采摘直播带货水果市场销售价格(整数)10元/斤8元/斤6元/斤(1)第一周直播带货和水果市场销售量之比为3：2,而现场采摘比直播带货少销售450斤.三种方式总销售额为21900元.求第一周宜播带货和水果市场各售出多少斤脆李.(2)第二周直播带货销量是(1)中直播带货销量g还多300斤，水果市场销量是第二周总销量的：，已知第二周三种方式的总销售额不超过15338元，请通过计算说明第二周可能销售了多少斤脆李.(三种方式销量均不为0的正整数).材料3：一个四位数自然数M,若M满足各个数位上的数字互不相同，把它的千位数与百位数字之差记为x,十位数字与个位数字之差记为九得到一个有序数对根据〃(x,y)所在平面直角坐标系中的象限，称”为“象限数”；例如：用=4321,x=4-3=l,y=2-l=l,所以4321是“一象限数材料2：把一个四位数自然数M的千位数字和十位数字交换，百位数字和个位数字交换得到新数记为定义长(“)=”萨.(1)1476是象限数，最小的“四象限数”为.⑵已知P=(a+l)bl7(其中04a48,04己49且为整数),<y=l(c+2)78(其中-24C47且为整数)，若p(x,y)中的*为3,夕是“三象限数”，且K(p)+2K⑷能被7整除，求。的所有可能取值.28.如图1,在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(0,b),C(a,c).其中“、b、c满足关系式|a—2|=—(6—6)~,(c—5)2《0.图1图2⑴"；b=；c=.(2)如果在第四象限内有一点使得△APO的面积是aABC面积的一半，求点尸的坐标.(3)如图2,过点A作AD_LAfi,交BC延长线于点。，且AB=AD,点M(m,-3m+6)在直线48上，点。是x轴上异于点A的一个动点，是否存在A。。“为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点。的坐标.参考答案:1.D【分析】根据平方根的定义解答即可.【详解】解：•.1±|]=：,4 2・••1的平方根是土故选：D.【点睛】本题考查平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解题关键.C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解：A.对“神舟十四号”载人飞船零部件检查，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；B.要了解某高风险区域全员的核酸检测情况，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意：C.要了解长江的水质情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；D.为了了解某班的疫苗接种情况，适合采用全面调查方式，故本选项符不合题意；故选：C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查.D【分析】利用不等式的性质判断即可.【详解】解：A.'：a<b,：.a+2<b+2,故本选项不合题意；-：a<b, 故本选项不合题意；a<b,/.3a<3b,故本选项不合题意；'：a<b,：.a-\<b-\,故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变.B【分析】根据平行线的性质，三角形外角的性质，三角形的三边关系，三角形的高的性质逐个判断即可.【详解】解：A.内错角相等，两直线平行，故A选项不符合题意；B.三角形的外角大于任意一个不相邻的内角，故B选项符合题意；C.三角形的两边之和大于第三边，故C选项不符合题意；D.三角形的三条高不一定在三角形内部，故D选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角形的三边关系定理，三角形的高的性质，熟练掌握相关的性质和定理是解答本题的关键.A【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即可解答.【详解】解：A,'：AD=CF,：.AD+CD=CF+CD,：.AC=DF,"：BC=EF,NB=NE,...△ABC与AOEF不一定全等，故符合题意：B、•:AB〃DE,：.ZA=ZEDF,,:BC=EF,NB=NE,...△ABC丝△QEF(AAS),故不符合题意；C、■:BC//EF,：.NBCA=NF,,:BC=EF,NB=NE,:./\ABCqADEF(ASA),故不符合题意；D、,:AB=DE,BC=EF,NB=NE,：.(SAS),故不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.C【分析】设乘坐4型大巴车x人，乘坐B型大巴车y人，根据题意得等量关系：两种大巴车共13辆：师生共544人，然后列出方程组即可.【详解】解：设乘坐A型大巴车x人，乘坐B型大巴车y人，x+y=544根据题意得：xy+23s，[42 45故选：C.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.D【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解.【详解】解：由题意得x-4=0,x-y+2=0,解得户4,y=6,当4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、6,能组成三角形，周长=4+4+6=14；②4是底边时，三角形的三边分别为4、6、6,能组成三角形，周长=4+6+6=16：故选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，平方非负数的性质，根据非负数的性质求出x、y的值是解题的关键，同时要分情况讨论.C【分析】根据三角形的中线的性质计算即可.【详解】解：•••点E是A8上的中点，：.S^BED=S^DEA=3,:.S从BD=6,••,点。是8c上的中点，/.S^ADC-S^ABD^b,:・S四边形AEDC=3+6=9,故选：C.【点睛】本题考查的是三角形的中线、三角形的面积计算，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键.A【分析】由图形得出第〃个图形中瓢虫个数为〃(〃+2),据此可得.【详解】解：•・•第1个图形中瓢虫个数为3=1x3,第2个图形中瓢虫个数为3+2+3=2x4=8,第3个图形中瓢虫个数为3+2+3+4+3=3x5=15,第4个图形中瓢虫个数为4x6=24,・••第8个图形中瓢虫个数为8x10=80.故选：A.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据已知图形得出第〃个图形中瓢虫个数为〃(〃+2)是解题的关键.C【分析】先证明可得NBA后NCBD,再利用直角三角形的性质即可解决问题.【详解】解：在AABE和中，AB=BC<NABE=NC,BE=CD:,△ABE/ABCD(SAS),：.ZBAE=ZCBDfVZBAE=21°,ZC=28°,；・NCBD=21。,：.ZBDF=ZCBLHZC=21°+28°=49°,VBF±AC,:.ZBFD=90°f：.ZFBD=90°-Z£?DF=90°-49°=410.故选：c.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，判断出AASE丝△SCO是解本题的关键.C【分析】先解一元一次不等式组，根据题意可得L,与2<4,再解一元一次方程，根据题意可得等..0且与巴为整数，从而可得4级如6且等为整数，然后进行计算即可解答.2+xx+3【详解】解:3一丁【详解】解:中,-1②2解不等式①得：x.l,解不等式②得：X,竺产，•••不等式组有解且至多有3个整数解,4„m<10,°4y-m2安丁+2,解得：y=空，・.•方程的解为非负整数解,...等..o且空为整数,・・•也,6且等为整数，.•.4张如6且空为整数,771=4或6,••・满足条件的所有整数机的和为4+6=10,故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，一元一次不等式组的整数解，准确熟练地进行计算是解题的关键.

【分析】由"SA歹可证△48。g八4所，利用全等三角形的性质判断可求解.【详解】解：・・・AO_LBC,AF//BC,：.AF±AD,：.ZFAD=ZBAC=90°9：.ZFAE=ZBAD9故①正确；在△A8O和△AE/中，[AB=BE(NBAD=ZEAF,[AD=AF：./\ABD^AAEF(SAS),：.BD=EFfZADB=ZAFE=9009故②正确;a：AF=ADfZDAF=90°,:.NAFD=45o=NEFD,・・・FD平分NAFE,故③正确；:.S^ABD=SaAEF,：.S磔形ABDE=S4形ADEF,故④正确；如图，过点E作EN上EF,交DF于N,：.ZFE/V=90°,/./EFN=/ENF=45°,:・EF=EN=BD,ZEND=/BDF=\35°,在^BGD和^EGN中,[NBDG=ZENG(NBGD=NEGN,\BD=NE

.♦.△BDG丝Z\ENG（AAS）,：.BG=GE,故⑤正确，故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键.5.345x108【分析】科学记数法的表示形式为4X10〃的形式，其中上同＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：534500000=5.345x108.故答案为：5.345x108.【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10〃的形式，其中已同＜10,〃为整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.2023【分析】原式后两项提取-g变形后，把已知等式代入计算即可求出值.【详解】解：当a+26=-2时，原式=2022-弓（a+2h）=2022--x（-2）2=2022+1=2023.故答案为：2023.【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6【分析】〃边形的内角的和等于（〃-2＞180°（〃23且〃为整数），外角和为360。，根据语句：一个多边形的内角和等于外角和的2倍，可列出关于”的方程，然后求解即可.【详解】解：设这个多边形的边数为〃，依题意，得：（〃一2）xl8（r=2x36O。，故答案为：6.【点睛】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和.解题的关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数.7【分析】根据三角形的中线的概念得到80=8,根据三角形的周长公式得到AB-AC=2,根据题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案.【详解】解：是AABC的中线，：.BD=CD,•.,△ABO的周长比4ACC的周长多2,(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC=2,'：AB+AC=12,解得：AB=7,AC=5,故答案为：7.【点睛】本题考查的是三角形的中线的概念、二元一次方程组的解法，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.(-6,2)【分析】首先根据E点的对应点为M可得点的坐标的变化规律，则点尸的坐标的变化规律与E点的坐标的变化规律相同即可.【详解】解：•.,点E(-1,3)的对应点为M(-4,7),点向左平移3个单位，向上平移4个单位得到点M,即E点是横坐标-3,纵坐标+4得到得到点M的横坐标和纵坐标，二点尸(-3,-2)的对应点N坐标为(-3-3,-2+4),即(-6,2).故答案为：(-6,2).【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握把一个图形平移后，各点坐标的变化规律都相同.30°【分析】根据平行线的性质可求NEPC,根据三角形外角的性质可求NPGF,再根据角平分线的定义可求NPGN,再根据平行线的性质可求NEMG.【详解】解：■:AB/CD,NBEF=70°,:・/EMG=/PGN,NEPC=NBEF=70°,VZF=10°,:.ZPGF=70°-10o=60°,■:GN平%/PGF,：.NPGN=；ZPGF=30°,/.ZEMG=30°.故答案为:30°.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，角平分线的定义，关键是根据题意求得NPGN.40°【分析】根据平行线的性质可得N8PC的度数，根据折叠的性质可得N£PC=N3PC,ZAfPD=ZAPD,NH=NA=90。，可得NA尸。的度数，进一步可得N4OP的度数，再根据平行线的性质即可求出N4OC的度数.【详解】解：在长方形A8CO中，AB//CD,NA=NAOC=90。，:・/BPC=/PCD,,:ZPCD=40°t：.ZBPC=40°,根据翻折，可得/夕PC=/BPC,NA，PD=NAPD,ZAz=ZA=90°,ANSPC=40。,VNHPa=30。,:.ZBB4r=50°,:.ZA,PD=ZAPD=65°f：.NA'OP=25。，*：AB//CD,：.ZPDC=ZAPD=65°tN4'£)C=65°-25°=40°,故答案为：40°.【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.7【分析】先求得每个套餐的成本，然后列出三元一次方程组并根据套餐三的售价范围，列出不等式，从而进行计算求解.【详解】解：套餐一的成本为75+(1+50%)=50(元)，套餐二的成本为84+(1+20%)=70(元)，设羊肉每串成本为6元，鸡肉每串成本为c元，猪肉每串成本为d元，[4。+3b+2c+cid+10=50由题意可得：,ln_n,[6。+2b+6c+3cid+10=70解得64+76=60,・・,所有菜品成本均为整数，a=3,b=6,c=2,d=2,设套餐三中牛肉串有x串，由题意可得：•・•套餐三的利润率为40%,售价不低于102元且不高于108元，套餐三的成本价不低于72T且不高于77；，gp72^<3x+4x6+4x2+6x2+10<77-,^„44 54解得二姿二，7 7又为整数，Ax=7,故答案为：7.【点睛】本题考查三元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，理解题意，找准等量关系列出方程组及不等式是解题关键.fx=0(1)-3；(2)〈 .[y=-3【分析】(D先算乘方和开方，再算加减法；(2)利用加减消元法求解即可.【详解】解：(1)原式=-2—6xg+l=-2-2+1=-3；*,C2x-3y=9①(2)整理得彳/4的，[4x-2y=6@①x2-②，得4尸12,解得尸-3,将产-3代入①得a=0,[x=0.•・方程组的解是[y=-3【点睛】本题主要考查了实数的运算和解二元一次方程组，解方程组的关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法.(1)x41(2)-2<x<5【分析】(1)(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集：(1)解：解不等式2r+5>3x,得：x<5,解不等式5(x+1)-2(x-2)<6,得：x<-l,则不等式组的解集为x<-l;(2)解不等式3(x+1)-5<4x,得：x>-2,解不等式^4言，得：£5,则不等式组的解集为-2〈烂5.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.⑴见解析(2)见解析【分析】(1)利用基本作图作NAOE的平分线即可；(2)先证明△ 得到AAOE.再证明AAOFgZXEDF,从而得到4尸=EF.A（A（1）解：如图，为所作;AB=CD(2)证明：'JAB//CE,；.NB=NC.在A4BO和AOCE中，＜NB=ND,BD=CE.,.△ABD^ADCf(SAS),：.AD=DE.：£)尸平分NAOE,:.NADF=NEDF,在△AO尸和[AD=ED△EOF中，ZADF=ZEDF,：./\ADF^^EDF(SAS).：.AF=EF.[DF=DF【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键.也考查了全等三角形的判定与性质..(1)63(2)218(3)743人【分析】（1）用360。乘以样本中最喜欢“歌曲”所占的比即可；求出男生中最喜欢“戏剧”人数，再补全条形统计图；（2）用男女生人数相加即可；（3）利用样本估计总体，用总人数1800乘以样本中最喜欢舞蹈和乐器所占的比即可.（1）解：（1）扇形统计图中歌曲所对应的圆心角的大小为：360。'17.5%=63。，•.•喜欢合唱类的男生与女生的人数之比为11：9,所以女生最喜欢“戏剧”人数为：22xR=18（人），被调查的女生人数为18+15.0%=120（人），，喜欢戏剧的女生人数为120x20.0%=24（人），•••喜欢戏剧类节目的男生人数比女生人数多9人，.•.男生中最喜欢“戏剧”人数为：24+9=33（人），补全条形统计图如下：男生最喜欢的一类节目人数条形统计图图1(2)本次随机抽样调查的样本容量为：10+5+28+22+33+120=218；18001旺23+120r(1二1 二20.0%-15.0%)切43(人)，答：最喜欢舞蹈和乐器的总人数大约是743人.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的制作方法和统计图中各个数据之间的关系，正确识别统计图是解答问题的前提..⑴见解析(2)28(分析】(1)由“/US'可证△AEGgZXCEB(2)由全等三角形的性质可得CF=AG=6,可求AB的长，即可求解.(1)解：证明：；NB=NDCF,J.CF//AB,：.ZFCA=ZA,ZF=ZFGA,•点E是ACZ=NFCA的中点，：.AE=EC,在△AEG和ACE/中，＜NFGA=NF,：./\AEG^^CEF(A4S)；AE=EC,:△AEGQMCEF；：.CF=AG=6,'：AG=3BG,：.BG=2,：.AB=S,.*.△4BC的周长=AB+AC+BC=28.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.(1)第一周直播带货售出1200斤脆李，水果市场售出800斤脆李(2)第二周共销售了2255斤脆李2【分析】(1)设第一周直播带货售出x斤脆李，则水果市场售出斤脆李，现场采摘售出(x-450)斤脆李，利用总销售额=销售单价x销售数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出第一周直播带货售出脆李的数量，再将其代入中即可求出水果市场售出脆李的数量：(2)根据两周直播带货售出脆李数量间的关系，可求出第二周直播带货售出脆李900斤，设第二周共售出>斤脆李，则水果市场售出;y斤脆李，现场采摘售出《y-900)斤脆李，根据“第二周三种方式的总销售额不超过15338元，且第二周现场采摘售出脆李的数量为正值”，即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可求出y的取值范围，再结合第二周水果市场销量为正整数，即可得出第二周共销售了2255斤脆李.(1)解：设第一周直播带货售出x斤脆李，则水果市场售出;x斤脆李，现场采摘售出一八一，一， 2 ,,(大-450)斤脆李，依题息得：I0(x-450)4-8x4-6x-x=21900,解得：x=1200,**.|x=1xl200=800.答：第一周直播带货售出1200斤脆李，水果市场售出800斤脆李.(2)第二周直播带货售出脆李1200“g+300=900(斤).设第二周共售出V斤脆李，则水果市场售出斤脆李，现场采摘售出y-9ooy=qy-9oo)斤脆李，依题意得：' 2 310x(-y-900)+8x900+6x-y„15338- 5 5 ,解得：2250<y„2255,又为正整数，-y-900>0 515.•.y=2255.答：第二周共销售了2255斤脆李.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.(1)二；1023；(2)1278、1378、1478、1578、1678、1778、1878、1978.

【分析】(1)根据“象限数''的定义即可求解；又根据第四象限的横坐标是正数，纵坐标是负数，"象限数'’各个数位上的数字互不相同，而最小的正整数是1,最大的负整数是-1,可以得出最小的“四象限数⑵已知p=(a+1加7(其中0<a<8,0<h<9且为整数)，q=l(c+2)78(其中-2/7且为整数)，若尸(x,y)中的x为3,q是“三象限数”，则可以得出，b=a-2,-\<c<l,通过计算K(P)=勺。=lla-9,K(q)=c-66,得出K(p)+2K(q)=1la+2c-14l,所以得出K(e)；2K(0=”_20+4。苧-1,根据K(p)+2K(g)能被7整除，以及09二8,-1<<<7,得出满足条件的c,即可得出q的值.(1)解：•.•1_4=一3,7-6=1,而点(-3,1)在第二象4限，.•.1476是二象限数，•.•第四象限的横坐标是正数，纵坐标是负数，'‘象限数''各个数位上的数字互不相同，而最小的正整数是1,最大的负整数是-1,1-0=1,2-3=-1,...最小的“四象限数”为1023,故答案为：二；1023；(2)已知p=3+1加7(其中0S也8,叱后9且为整数),q=l(c+2)78(其中-2WM7且为整数)，若尸(x,y)中的x为3,q是“三象限数”,则。+14=3,l-(c+2)<0,即6=a-2,-1<r山、p-p'1000(4+1)+1006+17-[1700+10(a+l)+6] 990a+9%-6931000+100(c+2)+78-[7810+(c+2)]c<7,K(p)=——= 1000+100(c+2)+78-[7810+(c+2)]=1Oa+/?-7,=1Oa+a-2-1,=11a-9,K(q)二,=c-66, K(p)+2K(q)=11a-9+2(c-66)=11a+2c-141,・1K(p)+2K(q)lla+2c-141K(p)+2K(q)lla+2c-141 ।4a+2c-\=u-20+而要使K(p)+2K0)能被7整除，J4«+2c—l能被7整除，.,.满足条件的c有：0、1、2、3、4、5、6、7,当eO时，。=2时，K(p)+2K(q)能被7整除，q=1278；当c=l时，。=5时，K(p)+2K(q)能被7整除，q=1