流体力学徐正坦主编课后答案第三章

第三章习题简答3-1 已知流体流动的速度分布为求通过，亠I的一条流线。解：由流线微分方程因得g则有■=■""■=■ 两边积分可得 I将11代入上式，可得5，则流线方程为 I一I3-3 已知流体的速度分布为（>0，口|>0）试求流线方程，并画流线图。解：由流线微分方程1解：由流线微分方程1则有两边积分可得流线方程为3-5以平均速度3-5以平均速度1流入直径为2的排孔管中的液体，全部经8个直径1的排孔流出，假定每孔出流速度依次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少?解：由题意得：V21（1-2%）,V31（1-2%）2，…，V81（1-2%）7根据质量守恒定律可得则V81(1-2%)7=80.4X(1-2%)7=69.83-6 油从铅直圆管向下流出。管直径㈢1_,管口处的速度为 ，试求管口处下方1.5m处的速度和油柱直径。!厂4—'JnAl/r\b1.'1 题3-6图解：取1-1和2-2断面，并以2-2断面为基准面列1-1、2-2断面的伯努利方程由连续方程由连续方程3-8利用毕托管原理测量输水管的流量如图示。 已知输水管直径200，测得水银差压计读书叵=60，若此时断面平均流速I，这里X为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速。问输水管中的流量Q为多大？P冏丰题3-8图解：由题意可得3-9水管直径50，末端阀门关闭时，压力表读值为21日。阀门打开后读值降至5.5［旦，如不计水头损失，求通过的流量。解：根据能量守恒定理可得㈢3-10水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径—三3,该处绝对压强「㈢大气压，直径三］^,求水头H,水头损失忽略不计。题3-10图解：以0-0截面为基准面，列2-2、3-3截面的伯努利方程 ①列1-1、2-2截面的连续方程 ②列1-1、2-2截面的伯努利方程将p1=0.5，p2与①式和②式代入上式中，得3-11同一水箱上、下两孔口出流，求证：在射流交点处，解：列容器自由液面0至小孔1与2流动的伯努利方程，可得到小孔处出流速度 ——。此公式称托里拆利公式（），它在形式上与初始速度为零的自由落体运动一样， 这是不考虑流体粘性的结果。|回|由 公式，分别算出流体下落距离所需的时间，其中LHJ经过’与”时间后，两孔射流在某处相交，它们的水平距离相等，5 55即其中5 55因此即3-12 水自下而上流动，已知:中装有水银，80、10,试求流量题3-12图解：取等压面3-3列1-1、2-2截面的伯努利方程，并以 1-1为基准面将 I 与各数据代入上式3-13 离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径处接一根细玻璃管，已知管中的水上升」7，求进气题3-13题3-13图解：取等压面3-3列1-1、2-2截面的伯努利方程3-14 由喷嘴射出谏度丨口的自由射流，欲达到2m，试问喷嘴轴线的倾斜角 是多少？图图解：由能量守恒定理可得3-15 倾斜水管上的文丘里流量计 I, _F倒U形差压计中装有比重为 |的轻质不混于水的液体，其读数为|=，收缩管中的水头损失为匸管中速度水头的二，试求喉部速度 与管中流量。题3-15图解：列1-1、2-2截面的伯努利方程连续方程 | 代入伯努利方程可得3-16 高层楼房煤气立管 B、C两个供煤气点各供应的煤气量。假设煤气的密度为 上J，管径50,压强损失段用凶计算段用田，假定C点要求保持余压为|，求A点酒精（ I ）液面应有的高差（空气密度为—）。円题3-16图解：由题意可求得円题3-16图解：由题意可求得取断面1-1、2-2，列出伯努利方程出口负压 I。如炉外空气 I，烟气的平均，两测压断面高差5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。解：本题要应用气流以相对压强表示的伯努利方程。 由进口断面1-1至出口断面2-2列伯努利方程3-18图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内气温保持恒定亠，密度，坑外气温在清晨为HI亠，密度，坑外气温在清晨为HI中午为Z，旦丄，问早午空气的气流流向与气流速的大小。假定总的损失O的大小。假定总的损失O题3-18图解：因为空气是由高温区向低温区流动，所以早上空气是由坑内流向坑外，下午则是由坑外流向坑内。取断面1-1、2-2，列出伯努利方程早上:早上:中午:3-19 如图所示，已知离心泵的提水高度 y，抽水流量口口，效率「三。若吸水管路和压水管路总水头损失W3，电动机的效率 ㈢，试求：电动机的功率旦。解：以吸水池面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程得21.5m所以电动机的功率所以电动机的功率Qi题 3-19 图题3-20图3-21 将一平板放在自由射流之中，并垂直于射流轴线，该平板截去射流流量的一部分 ，并引起射流的剩余部分偏转一角度。已知 ，试求射流对平板的作用力F以与射流偏转角旦，不计摩擦力与液体重量的影响。解：设水柱的周围均为大气压。由于不计重力，因此由伯努利方程可知12=30由连续方程 ——得取封闭的控制面如图，并建立坐标，设平板对射流柱的作用力为R（由于不考虑粘性，仅为压力）。由动量定理方向： ■—丄即方向:射流对平板的作用力F大小为一•，方向与R方向相反题3-22图3-22求水流对1m宽的挑流坎作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水重为 2.69，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流解：列0-0、1-1截面的伯努利方程r^i ①根据连续方程 I得 | —②由①②两式可得vo=1.62，vi=5.66列1-1、2-2截面的伯努利方程—将vi=5.66代入上式，解得V2=5.11I—I—■动量定理可得所以水流挑流坎作用的水平分力为 8.73，方向为沿x轴正向；铅直分力 14.98，方向为沿y轴负向。3-23 水流垂直于纸面的宽度为 1.2m,求它对建筑物的水平作用力。解：以0-0面为基准面，列 1-1、2-2截面的伯努利方程根据连续方程 |得 匸――②由①②两式可得V1=2.572，V2=4.287又动量定理可得

又动量定理可得3-24题题3-23图图3-24题题3-23图图3-24 如图所示在矩形渠道重修筑一大坝。已知单位S，求下游水深冋与S，求下游水深冋与F。假定摩擦阻力与水1-1、2-2截面的伯努利水流作用在单位宽度坝上的水平力头损失可忽略不计。解：以0-0面为基准面，列方程EH1①根据连续方程|I得 ②由①②两式可得vi=2.8，V2=8.59，h2=1.63又

3-25 已知：一个水平放置的90o弯管输送水di=150,d2=75,pi=2.06X105,Q=0.02m3求：水流对弯管的作用力大小和方向（不计水头损失）解:取1-1、2-2两断面列伯努利方程取1-1、2-2两断面列伯努利方程所以，对选取的控制体列动量方程:所以，所以，水流对弯管壁的作用力为向相反。所以，所以，水流对弯管壁的作用力为向相反。R的反作用力F，大小相等，方3-25题3-26图3-26 旋转式喷水器由三个均布在水平平面上的旋