2011数学江苏泰州溱潼实验学校九年级模拟试卷

溱潼实验学校九年级数学模拟试题2010.4一、选择题：（每小题3分，共24分）1．的绝对值是（）A、B、C、D、2．下列计算中，正确的是()A、B、C、D、3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）（第4题）（第4题）ABCD5．下列事件中确定事件是()A、掷一枚均匀的硬币，正面朝上B、买一注福利彩票一定会中奖C、把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有个球D、掷一枚六个面分别标有，，，，，的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上6．均匀地向一个如图所示的容器中注水,最后把容器注满，在注水的过程中水面的高度h随时间t变化的函数图象大致是()AABCD7.如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC＋PB最小，则点P应该满足() A、PB＝PCB、PA＝PDC、∠BPC＝90° D、∠APB＝∠DPC8．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点的个数共有（）A、35个B、40个C、45个D、50个（第8题）（第8题）（第7题）（第7题）二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分.）9．甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是米.10.一组数据2，4，2，3，4的方差=.11．函数中，自变量x的取值范围是.12.已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝,两个圆的圆心距为10㎝,则两圆的位置关系是.13.请写出一个值k＝____，使一元二次方程x2－7x＋k＝0有两个不相等的非零实数根．14．一人乘雪橇沿坡比的斜坡滑下72米，那么他下降的高度为__米．15.学生小明自制了一个无底的圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为10cm，围成这个纸帽的面积（不计接缝）是.16.如图，正比例函数y=－x与反比例函数y=－的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为.（第17（第17题）图①图②（第16题）17.将一个无盖正方形纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②），则所剪得直角三角形较短的与较长的直角边之比是.18.平面直角坐标系中，已知一次函数图像y=kx+b(k≠0)图像过P（1，1）与x轴交于点A与y轴交于点B，且tan∠ABO=3,则A的坐标.三、解答题（本大题有10小题，共96分.）19.（本小题8分）.计算：20.（本小题8分）化简求值：，其中21.（本题8分）如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD＝4，求D、F两点间的距离．22．（本小题8分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.23.（本题10分）如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的处，此时两船相距10海里，(1)判断△A1A2B2的形状；(2)问乙船每小时航行多少海里？24．（本小题10分）某中学为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）在这次抽样调查中样本容量是．（2）若将调查结果绘制扇形统计图，则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数为．（3）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？兴趣爱好人数蓝球排球乒乓球足球其他人数蓝球排球乒乓球足球其他1614121086420项目篮球0.25排球0.1乒乓球足球0.2其他0.2合计125.（本小题10分）已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG＝2，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE＝3时，求图中阴影部分的面积.__F_B_D_E_O_A_C（第25题）26.（本题10分）某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元，两种轿车的成本和售价如下表。AB成本（万元/辆）2426售价（万元/辆）2730（1）该公司经销这两种品牌轿车有几种方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？（2）由于受金融风暴影响，一段时期内A牌轿车售价不会改变，每辆B牌轿车的售价将会降低万元（0＜＜1.5），且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大？27.(本题12分)如图：抛物线经过A（-3,0）、B(0,4)、C（4,0）三点（1）求抛物线的解析式.（2）求该抛物线的顶点坐标以及最值.ACACQPDBxyO(第27题)28.（本题12分）如图，为直角三角形，，，；四边形为矩形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点重合．（1）求边的长；（2）将以每秒的速度沿