九年级数学上册期末考试试题

九年级数学上册期末考试试题九年级数学上册期末考试试卷一、精心选一选，慧眼识金!(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1.下列根式中，不是最简二次根式的是()A.B.C.D.2.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是()A.x2+1=0B.ax2+bx+c=0C.()2+()�3=0D.x2+3x�=03.下列计算结果正确的是()A.+=B.3�=3C.×=D.=54.下列事件中，是必然事件的是()A.购买一张彩票中奖一百万元B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C.在地球上，上抛出去的篮球会下落D.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于65.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A.菱形B.等边三角形C.等腰三角形D.平行四边形6.如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是()A.10°B.20°C.40°D.80°7.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(�2，0)和(2，0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为()A.(2，2)B.(2，4)C.(4，2)D.(1，2)8.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为()A.50(1+x)2=175B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1759.在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为()A.B.C.D.10.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是()A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3二、填空题(简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心!每小题3分，共30分)11.化简二次根式=.12.若式子有意义，则x的取值范围是.13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是1，则a+b+c=.14.方程2x2�4x+1=0化为(x+m)2=n的形式是.15.若316.若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为.17.端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是.18.已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为.19.在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径;②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形;③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心;④圆内接四边形的对角互补.把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率是.20.如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线l滚动，则A点从开始至结束所走过的路线长为：(结果保留准确值).三、解答题(耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧!共60分21.计算：�+6�(�)2解方程：x2+2x�2=0.22.如图，已知OC平分∠AOB，D是OC上任一点，⊙D与OA相切于点E，求证：OB与⊙D相切.23.如图：甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形.两圆心中心各有一个可以自由转动的指针，随机地转动指针(当指针指在边界线上时视为无效，重转).请回答下列问题.(1)在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形1的概率是;在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形4的概率是;(2)随机地转动图甲和图乙指针，则两个指针所指区域内的数之和为6或7的概率是，请用一种合适的方法(例如：树状图，列表)计算概率.24.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售;②不打折，送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠?25.如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D，(1)求证：∠CDO=∠BDO;(2)若∠A=30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积.(结果保留π)九年级数学上册期末考试试题答案与解析一、精心选一选，慧眼识金!(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1.下列根式中，不是最简二次根式的是()A.B.C.D.【考点】最简二次根式.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件(被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式).是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【解答】解：因为==2，因此不是最简二次根式.故选B.2.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是()A.x2+1=0B.ax2+bx+c=0C.()2+()�3=0D.x2+3x�=0【考点】一元二次方程的定义.【分析】逐一分析四个选项中的方程，结合一元二次方程的定义逐一分析四个选项中的方程，即可得出结论.【解答】解：A、x2+1=0为关于x的一元二次方程;B、ax2+bx+c=0，当a=0时，该方程为关于x的一元一次方程;C、()2+()�3=0为关于的一元二次方程;D、x2+3x�=0可变形为x+2=0为关于x的一元一次方程.故选A.3.下列计算结果正确的是()A.+=B.3�=3C.×=D.=5【考点】二次根式的混合运算.【分析】按照二次根式的运算法则进行计算即可.【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误;B、3�=(3�1)=2，故B错误;C、×==，故C正确;D、，故D错误.故选：C.4.下列事件中，是必然事件的是()A.购买一张彩票中奖一百万元B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C.在地球上，上抛出去的篮球会下落D.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6【考点】随机事件.【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件.【解答】解：A、B、D选项都是不确定事件.故不符合题意;C、一定发生，是必然事件.故选C.5.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A.菱形B.等边三角形C.等腰三角形D.平行四边形【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确;B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;C、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误.故选A.6.如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是()A.10°B.20°C.40°D.80°【考点】圆周角定理.【分析】直接利用圆周角定理进行求解即可.【解答】解：根据圆周角定理，得∠ABC=∠AOC=20°.故选B.7.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(�2，0)和(2，0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为()A.(2，2)B.(2，4)C.(4，2)D.(1，2)【考点】坐标与图形变化-旋转.【分析】根据旋转的性质，旋转不改变图形的`形状、大小及相对位置.【解答】解：连接A′B，由月牙①顺时针旋转90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A(�2，0)、B(2，0)得AB=4，于是可得A′的坐标为(2，4).故选B.8.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为()A.50(1+x)2=175B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，本题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程.【解答】解：二月份的产值为：50(1+x)，三月份的产值为：50(1+x)(1+x)=50(1+x)2，故第一季度总产值为：50+50(1+x)+50(1+x)2=175.故选：D.9.在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为()A.B.C.D.【考点】概率公式.【分析】列举出所有情况，看两位数中是奇数的情况占总情况的多少即可.【解答】解：在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数有：12，10，21，20四个，是奇数只有21，所以组成的两位数中是奇数的概率为.故选A.10.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是()A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3【考点】垂径定理;勾股定理.【分析】由垂线段最短可知当OM⊥AB时最短，当OM是半径时最长.根据垂径定理求最短长度.【解答】解：由垂线段最短可知当OM⊥AB时最短，即OM===3;当OM是半径时最长，OM=5.所以OM长的取值范围是3≤OM≤5.故选A.二、填空题(简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心!每小题3分，共30分)11.化简二次根式=2|b|.【考点】二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的性质解答.【解答】解：==2|b|.12.若式子有意义，则x的取值范围是x≥且x≠1.【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解.【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2x�1≥0且x�1≠0，解得：x≥且x≠1.故答案为：x≥且x≠1.13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是1，则a+b+c=0.【考点】一元二次方程的解.【分析】由一元二次方程解得的意义把方程的根代入方程，得到a+b+c=0.【解答】解：把x=1代入一元二次方程得：a+b+c=0，故答案是：0.14.方程2x2�4x+1=0化为(x+m)2=n的形式是(x�1)2=.【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】根据配方法的基本步骤，先将常数项移至方程的右边，再将二次项系数化为1，最后两边配上一次项系数一半的平方后写成完全平方式即可得.【解答】解：∵2x2�4x+1=0，∴2x2�4x=�1，x2�2x=�，∴x2�2x+1=�+1，即(x�1)2=，故答案为：(x�1)2=.15.若3【考点】二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的化简，即可解答.【解答】解：∵3∴3�x<0，x�5<0，则�=x�3+x�5=2x�8，故答案为：2x�8.16.若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为16或2.【考点】圆与圆的位置关系.【分析】两圆相切包括内切和外切两种情况，内切时圆心距等于两半径的差，外切时圆心距等于两半径的和，可以求出两圆的圆心距.【解答】解：当两圆外切时，圆心距为：9+7=16.当两圆内切时：圆心距为：9�7=2.故答案是：16或2.17.端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是.【考点】概率公式.【分析】先求出所有粽子的个数，再根据概率公式解答即可.【解答】解：∵共有10个粽子，其中肉馅粽子有3个，∴拿到肉馅粽子的概率为，故答案为.18.已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为10.【考点】弧长的计算.【分析】已知圆锥的母线长为30即展开所得扇形半径是30，弧长是=20π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是20π，设圆锥的底面半径是r，列出方程求解即可.【解答】解：弧长==20π，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长得2πr=20π，解得：r=10.该圆锥的底面半径为10.19.在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径;②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形;③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心;④圆内接四边形的对角互补.把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率是.【考点】概率公式;圆的认识;垂径定理;圆内接四边形的性质.【分析】根据圆的认识，垂径定理，以及圆内接四边形的性质对各定理进行判定，再根据概率公式进行解答即可.【解答】解：下列四个命题：①半圆所对的弦是直径，是真命题;②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，是真命题;③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心，是中垂线，所以是假命题;④圆内接四边形的对角互补，是真命题.共有3个真命题，所以取出卡片上的命题是真命题的概率是.故答案为.20.如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线l滚动，则A点从开始至结束所走过的路线长为：(结果保留准确值).【考点】弧长的计算;等边三角形的性质.【分析】A点从开始至结束所走过的路线长为2个圆心角是120度的弧长，半径为2，根据弧长公式计算.【解答】解：=π.三、解答题(耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧!共60分21.计算：�+6�(�)2解方程：x2+2x�2=0.【考点】二次根式的混合运算;解一元二次方程-公式法.【分析】①计算时先把二次根式化简为最简二次根式，再合并同类二次根式;②利用公式法解方程，先确定a的值，再代入求根公式进行计算.【解答】解：计算：�+6�(�)2=2�3+6×�3，=�+2�3，=�3;x2+2x�2=0.解：a=1，b=2，c=�2.b2�4ac=22�4×1×(�2)=4+8=12.x=.∴x=�1.∴x1=�1+，x2=�1�.22.如图，已知OC平分∠AOB，D是OC上任一点，⊙D与OA相切于点E，求证：OB与⊙D相切.【考点】切线的判定与性质.【分析】首先过点D作DF⊥OB于点F，由⊙D与OA相切于点E，可得DE⊥OA，然后由OC平分∠AOB，根据角平分线的性质，可证得DF=DE，即可证得结论.【解答】证明：过点D作DF⊥OB于点F，∵⊙D与OA相切于点E，∴DE⊥OA，∵OC平分∠AOB，∴DF=DE，∴OB与⊙D相切.23.如图：甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形.两圆心中心各有一个可以自由转动的指针，随机地转动指针(当指针指在边界线上时视为无效，重转).请回答下列问题.(1)在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形1的概率是;在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形4的概率是;(2)随机地转动图甲和图乙指针，则两个指针所指区域内的数之和为6或7的概率是，请用一种合适的方法(例如：树状图，列表)计算概率.【考点】列表法与树状图法.【分析】(1)根据概率公式可得;(2)画树状图列出所有等可能情形，再利用概率公式计算可得.【解答】解：(1)在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形1的概率是;在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形4的概率是，故答案为：，;(2)树状图如下：所以两数和为6或7的概率为P==，故答案为：.24.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售;②不打折，送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠?【考点】一元二次方程的应用.【分析】(1)此题可以通过设出平均每次下调的百分率为x，根据等量关系“起初每平米的均价×(1�下调百分率)×(1�下调百分率)=两次下调后的均价”，列出一元二次方程求出.(2)对于方案的