七年级数学上册《代入法解方程组》课件-2

8.2消元—解二元一次方程组

（第1课时）

宜城市城关中学朱保卫

七年级数学下册（人教版）8.2消元—解二元一次方程组

学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。学习目标：重点：用代入法解二元一次方程组的消元过程。难点：探索如何通过代入消元将二元一次方程组转化成一元一次方程的过程。重点：3温故而知新1、用含x的代数式表示y

：

(1)x+y=22

(2)5x

=2y

(3)2x

-y-5

=02、用含y

的代数式表示x

：

2x-7y=8y=22-x

y=x25y=2x

-5x

=27y+8温故而知新1、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表

篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？

上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”

——

“消元”

主要步骤是：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

归纳：上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方试一试：例1用代入法解方程组

y=x－3⑴3x－8y=14⑵例题分析分析:方程⑴中的(x－3)替换方程(2)中的y,从而达到消元的目的.方程化为:3x－8(x－3)=14

(2)方程组经过等量代换可以消去一个未知数，变成一个一元一次方程。(1)找到一个未知数的系数是1的方程，表示成x=?或y=?.试一试：例1用代入法解方程组例题分析分析:方程⑴中的(x－例2解方程组x–y=33x-8y=14例2解方程组x–y=33x-8y=14二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．探索方法二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得x变形解得y代入消y一元一次方程3x－8(x-3)

=14.y=x-3.用x-3代替y，消未知数y．探索方法二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得x变形解例2

解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2例3（在实践中学习）由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。

用代入法解方程组2x+3y=1用代入法解方程组（1）（2）y=2x

-

33x+2y=8x=2y=12x–y=53x+4y=2x=2y=-1用代入法解方程组y=2x-33x+2y=8x小结1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想:消元:二元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：

变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消去一个元(未知数)求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解3、在探究解法的过程中用到了什么思想？你还有哪些收获？（转化思想、消元思想、方程（组）思想。

）小结1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想:消元:检测：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3s-t=55s+2t=15x=4y=8x=5y=15x=9y=2s=25/11t=20/11你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组检测：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是3、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）

（2）

x=3y=5x=5y=13、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）（1）（2）b=2ìíîa=8y=-1ìíîx=2用代入法解二元一次方程组：（3）（4）y=5ìíîx=3y=1ìíîx=5（1）（2）b=2ìíîa=8y=-1ìíîx=2用代入法解今天的作业：

课本103页习题8.2第2题谢谢同学们的合作！祝同学们学习进步!今天的作业：谢谢同学们的合作！祝同学们学习进步!8.2消元—解二元一次方程组

（第1课时）

宜城市城关中学朱保卫

七年级数学下册（人教版）8.2消元—解二元一次方程组

学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。学习目标：重点：用代入法解二元一次方程组的消元过程。难点：探索如何通过代入消元将二元一次方程组转化成一元一次方程的过程。重点：22温故而知新1、用含x的代数式表示y

：

(1)x+y=22

(2)5x

=2y

(3)2x

-y-5

=02、用含y

的代数式表示x

：

2x-7y=8y=22-x

y=x25y=2x

-5x

=27y+8温故而知新1、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表

篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？

上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”

——

“消元”

主要步骤是：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

归纳：上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方试一试：例1用代入法解方程组

y=x－3⑴3x－8y=14⑵例题分析分析:方程⑴中的(x－3)替换方程(2)中的y,从而达到消元的目的.方程化为:3x－8(x－3)=14

(2)方程组经过等量代换可以消去一个未知数，变成一个一元一次方程。(1)找到一个未知数的系数是1的方程，表示成x=?或y=?.试一试：例1用代入法解方程组例题分析分析:方程⑴中的(x－例2解方程组x–y=33x-8y=14例2解方程组x–y=33x-8y=14二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．探索方法二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得x变形解得y代入消y一元一次方程3x－8(x-3)

=14.y=x-3.用x-3代替y，消未知数y．探索方法二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得x变形解例2

解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2例3（在实践中学习）由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。

用代入法解方程组2x+3y=1用代入法解方程组（1）（2）y=2x

-

33x+2y=8x=2y=12x–y=53x+4y=2x=2y=-1用代入法解方程组y=2x-33x+2y=8x小结1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想:消元:二元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：

变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消去一个元(未知数)求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解3、在探究解法的过程中用到了什么思想？你还有哪些收获？（转化思想、消元思想、方程（组）思想。

）小结1、解二元一次方程组的基本思想是