【全版】一次函数与方程不等式推荐课件

八年级下册19.

一次函数与方程、不等式八年级下册19.一次函数与方程、不等式1本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与二元一次方程的关系，用函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组．从而建立它们之间的联系．课件说明本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与课件说明2从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关+b的图象有什么关系？一次函数y=使函数y=ax+b的函数值小于c点的坐标满

足的方程（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与气球1海拔高度：y=x+5（1）在同一坐标系中（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？一次函数

y=0.的角度对解这三个方程进行解释吗？从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数值相等，并求出函数值．+b的图象有什么关系？数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的二元一次方程

y-0.课件说明学习目标：

1．认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；

2．经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．学习重点：理解一次函数与二元一次方程（组）的联系．从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关课件说明学习目标3

1号探测气球从海拔5

m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5

m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．提出问题h1h2气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度：y=0.5x+15．二元一次方程与一次函数有什么关系？1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速4气球2海拔高度：y=0.数值相等，并求出函数值．从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么（1）在什么时候，1号气球比2号气球高？（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？二元一次方程与一次函数的关系以数对（x，y）

为坐标画点从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？从式子（数）角度看：（1）在什么时候，1号气球比2号气球高？成的图形与一次函数y=kx（2）一般地，以方程2x+1=-1的解从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函（1）在同一坐标系中ax+b=k就是求当函一次函数二元一次方程分析问题一次函数

y=0.5x+15二元一次方程

y-0.5x=15二元一次方程

y=0.5x+15用方程观点看用函数观点看从式子（数）角度看：气球2海拔高度：y=0.一次函数二元一次方程分析问题5分析问题（1）在同一坐标系中画出以y=0.5x+15的解为坐标的点组成的图形和一次函数y=0.5x+15的图象，你有什么发现？从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？15105-5510Oxyy=0.5x+15分析问题（1）在同一坐标系中从形的角度看，6分析问题（2）一般地，以方程y=kx+b（其中k，b为常数，k≠0）的解为坐标的点组成的图形与一次函数y=kx+b的图象有什么关系？从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？15105-5510Oxyy=0.5x+15分析问题（2）一般地，以方程从形的角度看，7分析问题从形的角度看：以二元一次方程y=kx+b（其中k，b为常数，k≠0）的解为坐标的点组成的图形一次函数y=kx+b的图象分析问题从形的角度看：以二元一次方程一次函数y=8二元一次方程与一次函数的关系解决问题形数以数对（x，y）

为坐标画点点的坐标满

足的方程点的坐标满足

的函数关系用方程观点看用函数观点看一次函数

y=0.5x+15二元一次方程

y-0.5x=15二元一次方程

y=0.5x+15xyOy=0.5x+15直线二元一次方程与一次函数的关系解决问题形数以数对（x，y）9从数的角度看：就是求自变量为何值时，两个一次函数y

=x+5，y

=0.5x+15的函数值相等，并求出函数值．拓展问题解方程组y=x+5

y=0.5x+15什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？h1h2气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15从数的角度看：就是求自变量为何值时，两个拓展问10二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．拓展问题A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？二元一次方程拓展问题A（20，25）302520151011二元一次方程与一次函数的关系2x+1=-1的解从式子（数）角度看：气球1海拔高度：y=x+5球所在位置的海拔y（m）与气球以数对（x，y）

为坐标画点使函数y=ax+b的函数值小于c方程和不等式及其解（解集）的意义；（1）3x+2＞2；从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关成的图形与一次函数y=kx的角度对解这三个方程进行解释吗？32121-2Oxy-1-13例1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=k就是求当函数值为k时对应的自变量的值．用一用2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解二元一次方程与一次函数的关系32121-2Oxy-1-1312例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．用一用不等式ax+b＞c的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+b＜c的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函用一用不13想一想h1h2（1）在什么时候，1号气球比2号气球高？（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15想一想h1h2（1）在什么时候，1号气球比2号气球高14（1）请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一次方程有什么新的理解；（2）请用函数观点，从数和形两个角度说说对二元一次方程组的认识；（3）请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么新的认识；（4）请用函数的观点，说说一次函数与一元一次不等式的联系．课堂小结（1）请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一课堂小结15作业：教科书第99～100页第8，10，11，13题．课后作业作业：教科书第99～100页第8，10，11，13题．课后16【全版】一次函数与方程不等式推荐课件17八年级下册19.

一次函数与方程、不等式八年级下册19.一次函数与方程、不等式18本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与二元一次方程的关系，用函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组．从而建立它们之间的联系．课件说明本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与课件说明19从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关+b的图象有什么关系？一次函数y=使函数y=ax+b的函数值小于c点的坐标满

足的方程（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与气球1海拔高度：y=x+5（1）在同一坐标系中（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？一次函数

y=0.的角度对解这三个方程进行解释吗？从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数值相等，并求出函数值．+b的图象有什么关系？数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的二元一次方程

y-0.课件说明学习目标：

1．认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；

2．经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．学习重点：理解一次函数与二元一次方程（组）的联系．从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关课件说明学习目标20

1号探测气球从海拔5

m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5

m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．提出问题h1h2气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度：y=0.5x+15．二元一次方程与一次函数有什么关系？1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速21气球2海拔高度：y=0.数值相等，并求出函数值．从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么（1）在什么时候，1号气球比2号气球高？（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？二元一次方程与一次函数的关系以数对（x，y）

为坐标画点从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？从式子（数）角度看：（1）在什么时候，1号气球比2号气球高？成的图形与一次函数y=kx（2）一般地，以方程2x+1=-1的解从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函（1）在同一坐标系中ax+b=k就是求当函一次函数二元一次方程分析问题一次函数

y=0.5x+15二元一次方程

y-0.5x=15二元一次方程

y=0.5x+15用方程观点看用函数观点看从式子（数）角度看：气球2海拔高度：y=0.一次函数二元一次方程分析问题22分析问题（1）在同一坐标系中画出以y=0.5x+15的解为坐标的点组成的图形和一次函数y=0.5x+15的图象，你有什么发现？从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？15105-5510Oxyy=0.5x+15分析问题（1）在同一坐标系中从形的角度看，23分析问题（2）一般地，以方程y=kx+b（其中k，b为常数，k≠0）的解为坐标的点组成的图形与一次函数y=kx+b的图象有什么关系？从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？15105-5510Oxyy=0.5x+15分析问题（2）一般地，以方程从形的角度看，24分析问题从形的角度看：以二元一次方程y=kx+b（其中k，b为常数，k≠0）的解为坐标的点组成的图形一次函数y=kx+b的图象分析问题从形的角度看：以二元一次方程一次函数y=25二元一次方程与一次函数的关系解决问题形数以数对（x，y）

为坐标画点点的坐标满

足的方程点的坐标满足

的函数关系用方程观点看用函数观点看一次函数

y=0.5x+15二元一次方程

y-0.5x=15二元一次方程

y=0.5x+15xyOy=0.5x+15直线二元一次方程与一次函数的关系解决问题形数以数对（x，y）26从数的角度看：就是求自变量为何值时，两个一次函数y

=x+5，y

=0.5x+15的函数值相等，并求出函数值．拓展问题解方程组y=x+5

y=0.5x+15什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？h1h2气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15从数的角度看：就是求自变量为何值时，两个拓展问27二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．拓展问题A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？二元一次方程拓展问题A（20，25）302520151028二元一次方程与一次函数的关系2x+1=-1的解从式子（数）角度看：气球1海拔高度：y=x+5球所在位置的海拔y（m）与气球以数对（x，y）

为坐标画点使函数y=ax+b的函数值小于c方程和不等式及其解（解集）的意义；（1）3x+2＞2；从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关成的图形与一次函数y=kx的角度对解这三个方程进行解释吗？32121-2Oxy-1-13例1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=k就是求当函数值为k时对应的自变量的值．用一用2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解二元一次方程与一次函数的关系32121-2Oxy-1-1329例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函