人教版七年级上册数学：工程问题(公开课课件)(同名13)

祝你成功！荣耀殿堂-课外探索：游戏中的数学人教版七年级初中数学上册3.4实际问题与一元一次方程——工程问题南昌二中昌北校区潘水英祝你成功！荣耀殿堂-课外探索：游戏中的数学人教版七年级学习目标学会运用已知条件的“暗示”,生成“恰当”的等量关系2．会通过列方程解决“工程问题”；3．掌握列方程解决实际问题的一般步骤。情感态度与价值观:解决实际问题的过程中，培养学生分析﹑灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作交流学习目标学会运用已知条件的“暗示”,生成“恰当”的等量美丽中国奇迹工程---杭州湾大桥美丽中国奇迹工程---杭州湾大桥美丽中国奇迹工程---矮寨大桥美丽中国奇迹工程---矮寨大桥导入课题

我市要建一座跨江大桥,其中一段引桥开挖工程的前期预算工作需要同学们一起参与。这节课我们共同学习3.4实际问题与一元一次方程（第2课时）工程问题导入课题我市要建一座跨江大桥,其中一段引桥开挖工程的复习与回顾工程问题中的量及其关系：单位时间内完成的工作量1.工作效率：2.工程问题中的量及其关系：①工作量=工作效率×工作时间3.总工作量可看做“”各部分工作量之和=总工作总量1②工作总量=工效和×工作时间复习与回顾工程问题中的量及其关系：单位时间内完成的工作量1.祝你成功！课程引入（复习热身）列式表示（只列式不计算）

（2）某座大桥的一段引桥开挖工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成。

①甲、乙的工作效率分为

、

；③甲、乙合作7天可以完成的工作量

为

或

。②甲、乙合作1天的工作量为

(

)

(1)一段工程，一个人单独完成需要40天，1人1天可以完成这项工作的

、3人3天可以完成

、祝你成功！课程引入（复习热身）列式表示（只列式不计算祝你成功！例2.一段开挖工程，由一个小组做要40天完成。现在计划由几个小组先做4天，再增加2小组和他们一起做8天,完成这项工作,假设这些组的工作效率相同,具体应先安排多少组工作?探究：工程问题×4××8=1×祝你成功！例2.一段开挖工程，由一个小组做要40依题意得：

解：设安排x小组先做4天.解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，

12x＝24，

x＝2.

答：应先安排2小组做4天.依题意得：解：设安排x小组先做4天.解方程，得：4x变式训练1(合作讨论后请同学来分阐述分析思路)某过江大桥的一段引桥开挖工程，甲队做要30天完成,乙队只要20天就能完成任务，现在要求二人在25天完成任务．问乙需工作几天后甲再继续独自加工才可正好按期完成任务？x天（25-x）天+=1变式训练1(合作讨论后请同学来分阐述分析思路)某过江大桥的一解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（25-x）天.依题意，得解得x=10.答：乙需工作10天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做变式训练2(学生独立完成并公布答案)某过江大桥的一段引桥开挖工程，甲单独作要30天完成，乙只要20天就能完成任务，若要求二人16天完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？x天+=116天变式训练2(学生独立完成并公布答案)某过江大桥的一段引桥开挖想一想：若要求二人在16天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？效率时间工作量甲乙16x想一想：若要求二人在16天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(16-x)天。依题意，得解得x=6，则16-x=10。答：乙需加工10天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务。解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作

甲、乙两人共同承包一项工程,甲所带的队（简称甲队）单做30天完成,乙所带的队（简称乙队）单做20天完成,合同规定15天完成,总工程款20万元，否则每超过1天需赔偿违约金1万元,甲、乙两人经商量后答订了该合同（所有时间采用进一法）(1)正常情况下,甲,乙两人能否履行该合同?为什么？(2)现两队合作了这项工程的，因别处有急事,必调走乙队,问是否能如期完工?为什么?又知甲队单独施工每天需付6千元的施工费，乙队单独施工每天需付8千元施工费，请你按照合同约定，计算甲乙二人承包是否亏损。巩固提高甲、乙两人共同承包一项工程,甲所带的队（简称甲队）单巩固练习解：（1）设需要x天完成全部工程，依题意得：解得：x=1212﹤15∴能履行合同。可知甲、乙队共同完成工程的3/4，则需9天，（2）解得:y=9施工费：（0.6+0.8）×9=12.6（万元）。剩下的由甲队完成所需8天，施工费:0.6×8=4.8（万元）共需要时间：9+8=17（天）超期2天，违约金:2万元；全部费用：12.6+4.8+2=19.4（万元）＜20万元

所以甲、乙二人不会亏损设两队合作了y天完成了这项工作的3/49+8=17(天)﹥15天∴不能如期完工巩固练习解：（1）设需要x天完成全部工程，依题意得：解得祝你成功！荣耀殿堂-课外探索：游戏中的数学1.你有什么收获和体会？

2.如何来解决此类问题？学习体会祝你成功！荣耀殿堂-课外探索：游戏中的数学1.你有什么“探究”小结（1）在列方程之前我们先做了哪些工作？（2）列方程解决实际问题的一般步骤是什么？审题设未知数

找相等关系审题设未知数找相等关系列方程解方程检验答“探究”小结（1）在列方程之前我们先做了哪些工作？（2）列方“探究”小结实际问题数学问题的解（一元一次方程的解）问题答案数学问题（一元一次方程）设未知数，列方程组转化解方程检验“探究”小结实际问题数学问题的解问题答案数学问题设未知数，列祝你成功！荣耀殿堂-课外探索：游戏中的数学布置作业1、教科书P101练习2，习题3.4第4、5题2、补充作业，课后评测练习祝你成功！荣耀殿堂-课外探索：游戏中的数学布置作业1、祝你成功！荣耀殿堂-课外探索：游戏中的数学人教版七年级初中数学上册3.4实际问题与一元一次方程——工程问题南昌二中昌北校区潘水英祝你成功！荣耀殿堂-课外探索：游戏中的数学人教版七年级学习目标学会运用已知条件的“暗示”,生成“恰当”的等量关系2．会通过列方程解决“工程问题”；3．掌握列方程解决实际问题的一般步骤。情感态度与价值观:解决实际问题的过程中，培养学生分析﹑灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作交流学习目标学会运用已知条件的“暗示”,生成“恰当”的等量美丽中国奇迹工程---杭州湾大桥美丽中国奇迹工程---杭州湾大桥美丽中国奇迹工程---矮寨大桥美丽中国奇迹工程---矮寨大桥导入课题

我市要建一座跨江大桥,其中一段引桥开挖工程的前期预算工作需要同学们一起参与。这节课我们共同学习3.4实际问题与一元一次方程（第2课时）工程问题导入课题我市要建一座跨江大桥,其中一段引桥开挖工程的复习与回顾工程问题中的量及其关系：单位时间内完成的工作量1.工作效率：2.工程问题中的量及其关系：①工作量=工作效率×工作时间3.总工作量可看做“”各部分工作量之和=总工作总量1②工作总量=工效和×工作时间复习与回顾工程问题中的量及其关系：单位时间内完成的工作量1.祝你成功！课程引入（复习热身）列式表示（只列式不计算）

（2）某座大桥的一段引桥开挖工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成。

①甲、乙的工作效率分为

、

；③甲、乙合作7天可以完成的工作量

为

或

。②甲、乙合作1天的工作量为

(

)

(1)一段工程，一个人单独完成需要40天，1人1天可以完成这项工作的

、3人3天可以完成

、祝你成功！课程引入（复习热身）列式表示（只列式不计算祝你成功！例2.一段开挖工程，由一个小组做要40天完成。现在计划由几个小组先做4天，再增加2小组和他们一起做8天,完成这项工作,假设这些组的工作效率相同,具体应先安排多少组工作?探究：工程问题×4××8=1×祝你成功！例2.一段开挖工程，由一个小组做要40依题意得：

解：设安排x小组先做4天.解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，

12x＝24，

x＝2.

答：应先安排2小组做4天.依题意得：解：设安排x小组先做4天.解方程，得：4x变式训练1(合作讨论后请同学来分阐述分析思路)某过江大桥的一段引桥开挖工程，甲队做要30天完成,乙队只要20天就能完成任务，现在要求二人在25天完成任务．问乙需工作几天后甲再继续独自加工才可正好按期完成任务？x天（25-x）天+=1变式训练1(合作讨论后请同学来分阐述分析思路)某过江大桥的一解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（25-x）天.依题意，得解得x=10.答：乙需工作10天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做变式训练2(学生独立完成并公布答案)某过江大桥的一段引桥开挖工程，甲单独作要30天完成，乙只要20天就能完成任务，若要求二人16天完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？x天+=116天变式训练2(学生独立完成并公布答案)某过江大桥的一段引桥开挖想一想：若要求二人在16天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？效率时间工作量甲乙16x想一想：若要求二人在16天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(16-x)天。依题意，得解得x=6，则16-x=10。答：乙需加工10天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务。解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作

甲、乙两人共同承包一项工程,甲所带的队（简称甲队）单做30天完成,乙所带的队（简称乙队）单做20天完成,合同规定15天完成,总工程款20万元，否则每超过1天需赔偿违约金1万元,甲、乙两人经商量后答订了该合同（所有时间采用进一法）(1)正常情况下,甲,乙两人能否履行该合同?为什么？(2)现两队合作了这项工程的，因别处有急事,必调走乙队,问是否能如期完工?为什么?又知甲队单独施工每天需付6千元的施工费，乙队单独施工每天需付8千元施工费，请你按照合同约定，计算甲乙二人承包是否亏损。巩固提高甲、乙两人共同承包一项工程,甲所带的队（简称甲队）单巩固练习解：（1）设需要x天完成全部工程，依题意得：解得：x=1212﹤15∴能履行合同。可知甲、乙队共同完成工程的3/4，则需9天，（2）解得:y=9施工费：（0.6+0.8）×9=12.6（万元）。剩下的由甲队完成所需8