北师大版数学七年级《三角形的外角和》教学课件

欢迎各位老师光临指导！欢迎各位老师1东ABC猜一猜

箭头在C处指向东，按逆时针方向旋转后沿CA方向行至A，再按逆时针方向旋转后沿AB行至B,再按逆时针方向旋转后沿BC方向行至C，回到原处，猜一猜它会指向哪？为什么？东ABC猜一猜箭头在C处指向东，按逆时针方向2三角形的外角和

三角形的外角和

3外角∠A＋∠B

＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝不相邻内角相邻内角1ABCD180º

180º学一学自学47页长方形框上面的内容外角∠A＋∠B＋∠1＝∠ACD＋∠4∠ACD

＝∠A＋∠B

(1)用剪刀分别把∠A、∠B剪下拼到∠ACD上；(2)用量角器分别量出∠A、∠B、∠ACD的度数；

比较∠A+∠B与∠ACD的大小，你有何发现？ADCB做一做∠ACD＝∠A＋∠B(1)用剪刀分别把∠A、∠5外角相邻内角∠A＋∠B

＋∠1

＝180º

∠ACD＋∠1

＝180º不相邻内角1ABCD你能由这两个等式推出刚才的结论吗？

∠ACD

＝∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。想一想外角相邻内角∠A＋∠B＋∠1＝180º61（CE//BA）AE比一比擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBD1（CE//BA）AE比一比擅长画平行线的小明用另一种方法解7

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选谁？∠ACD∠A(<、>)；∠ACD8三角形的外角与内角的

关系：

1、三角形的一个外角与它相邻的内角

；2、三角形的一个外角

与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角

任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补三角形的外角与内角的

关系：等于大于互补9练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°60°1310练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列

321ABCDE练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列311

∠1＋∠2

＋∠3

＝?从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC564∠1＋∠2＋∠3＝?议一议321ABC56412在图中∠1+________=180°,∠2+________=180°,∠3+_________=180°.三式相加可以得到∠1＋∠2＋∠3＋______+______+_____=_______,（1）而∠ACB＋∠BAC＋∠ABC＝180°，（2）将（1）与（2）相比较，你能得到什么结论？

做一做

321ABC∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三角形的外角和等于360°∠ACB∠BAC∠ABC∠ACB∠BAC∠ABC540°三角形的外角和在图中做一做321ABC∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三13想一想你能再借助平行线说明

“三角形的外角和等于360°”

吗？

1A32BCD（AD//BC）想一想你能再借助平行线说明1A32BCD（AD//BC）14东ABC揭迷东ABC揭迷15练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPM练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADE16学一学例:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°70°学一学例:如图，D是△ABC的BC边上一点，问：（1）中为什17课后作业选做62页复习题第4题52页习题8.2第1、3、4题课后作业选做62页复习题第4题18谢谢谢谢19练一练ABCDE如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求∠A与∠EBC的度数.练一练ABCDE如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高20练一练

321ABC根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知：∠1=∠

+∠

∠2=∠

+∠∠3=∠

+∠三式相加得：∠1+∠2+∠3=2（∠

+∠

+∠

）(1)而∠4+∠5+∠6=180º(2)比较（1）与（2）可得：

∠1+∠2+∠3=360º564563、看图填空4654456练一练321ABC根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角21北师大版数学七年级《三角形的外角和》教学课件22欢迎各位老师光临指导！欢迎各位老师23东ABC猜一猜

箭头在C处指向东，按逆时针方向旋转后沿CA方向行至A，再按逆时针方向旋转后沿AB行至B,再按逆时针方向旋转后沿BC方向行至C，回到原处，猜一猜它会指向哪？为什么？东ABC猜一猜箭头在C处指向东，按逆时针方向24三角形的外角和

三角形的外角和

25外角∠A＋∠B

＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝不相邻内角相邻内角1ABCD180º

180º学一学自学47页长方形框上面的内容外角∠A＋∠B＋∠1＝∠ACD＋∠26∠ACD

＝∠A＋∠B

(1)用剪刀分别把∠A、∠B剪下拼到∠ACD上；(2)用量角器分别量出∠A、∠B、∠ACD的度数；

比较∠A+∠B与∠ACD的大小，你有何发现？ADCB做一做∠ACD＝∠A＋∠B(1)用剪刀分别把∠A、∠27外角相邻内角∠A＋∠B

＋∠1

＝180º

∠ACD＋∠1

＝180º不相邻内角1ABCD你能由这两个等式推出刚才的结论吗？

∠ACD

＝∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。想一想外角相邻内角∠A＋∠B＋∠1＝180º281（CE//BA）AE比一比擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBD1（CE//BA）AE比一比擅长画平行线的小明用另一种方法解29

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选谁？∠ACD∠A(<、>)；∠ACD30三角形的外角与内角的

关系：

1、三角形的一个外角与它相邻的内角

；2、三角形的一个外角

与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角

任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补三角形的外角与内角的

关系：等于大于互补31练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°60°1332练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列

321ABCDE练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列333

∠1＋∠2

＋∠3

＝?从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC564∠1＋∠2＋∠3＝?议一议321ABC56434在图中∠1+________=180°,∠2+________=180°,∠3+_________=180°.三式相加可以得到∠1＋∠2＋∠3＋______+______+_____=_______,（1）而∠ACB＋∠BAC＋∠ABC＝180°，（2）将（1）与（2）相比较，你能得到什么结论？

做一做

321ABC∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三角形的外角和等于360°∠ACB∠BAC∠ABC∠ACB∠BAC∠ABC540°三角形的外角和在图中做一做321ABC∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三35想一想你能再借助平行线说明

“三角形的外角和等于360°”

吗？

1A32BCD（AD//BC）想一想你能再借助平行线说明1A32BCD（AD//BC）36东ABC揭迷东ABC揭迷37练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPM练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADE38学一学例:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°70°学一学例:如图，D是△ABC的BC边上一点，问：（1）中为什39课后作业选做62页复习题第4题52页习题8.2第1、3、4题课后作业选做62页复习题第4题40谢谢谢谢41练一练ABCDE如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求∠A与∠EBC的度数.练一练ABCDE如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高42练一练

321ABC根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知：∠1=∠

+∠

∠2=∠

+∠∠3=∠

+∠三式相加得：∠1+∠2+∠3=2（∠

+∠