北京交通大学2010-2011第一学期期中考试随机数学试题答_第1页
北京交通大学2010-2011第一学期期中考试随机数学试题答_第2页
北京交通大学2010-2011第一学期期中考试随机数学试题答_第3页
北京交通大学2010-2011第一学期期中考试随机数学试题答_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

北京交通大学2010-2011第一学期期中考试随机数学试题答(精)北京交通大学2010-2011第一学期期中考试随机数学试题答(精)北京交通大学2010-2011第一学期期中考试随机数学试题答(精)十(满分10分产品的某种性能指标的丈量值X是随机变量,设X的概率密度为2-1x??xe2,x>0,fX(x=???0,其余．丈量偏差Y~U(-ε,ε相,X,Y互独立,求Z=X+Y的概率密度fZ(z,并考证P{Z>ε}=解(1Y的概率密度为12ε∫2ε0e-u2/2du??1,-ε<y，<fYε(y=?2ε其余．??0,故Z=X+Y的概率密度为fZ(z=∫fX(xfY(z-xdx-2∞分+仅∞当——?x>0x>0?即?时上述积分的?-ε<z-x<?zε-ε<x<z+?xx=z+εεOx=z+图ε4y被积函数不等于零,参照图4,即得?1z+ε-12x?22ε∫0xedx,-ε，<?zf<Z(εz=?1z+ε-1x22xedx,z，≥?ε2ε∫z?-其ε他，0,?-1(z+ε?122-ε<z，<],?ε2ε[1-e??1-1(z-ε2-1(z+ε?2-ze2≥[e，2ε——],=4分2ε?其余，?0,??11(2P{Z>ε}==∫ε∞fZ(zdz∞-1(z+ε21∞-12(z-ε2ε记ε成1[Ⅰ+Ⅱ]2ε此中Ⅰ=∫ε∞e-1(z-令εz2-dzε2=u∫∞0eu2-12du,u2-12Ⅱ=-∫ε∞e-1(z+令εz+22εdz=u-∫e2于ε是∞P{Zdu>ε}=11[Ⅰ+Ⅱ]=2ε2ε∫2ε0e-1u224du分θ?=——x-x112

2[

∫

ed十一.（满分6分）已知失散型随机变量X的可能取值为-2,0,2,5,相应的概率挨次为解：P{X≤2X=P{X1357,,,试,求概率P{X≤2X≥0}.a2a4a8aP{X≤2,X≥0}P{X≥0}5}≥0}=P{X=0}+P{X=2}=0}+P{X=2}+P{X=----4分35+222a4a==.35729++2a4a8a----2分13十二（满分8分）设随机事件A,B,C知足C?AB,C?AB.证明:AC=CB∪AB.解：因为C?AB,故C?A∪B,进而CB?(A∪BB=AB,-----2分CAB=CB∩AB=CB,ACB=

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论