四级奥数练习题(答案附后)

四年级奥数练习题一、简单推理一、知识要点解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。二、精讲精练【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？练习1：〔1〕一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？〔2〕3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？〔3〕一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？练习2：〔1〕一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？〔2〕一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？〔3〕一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？【例题3】根据下面两个算式，求。与□各代表多少？O+O+G=180+吕10练习3：〔1〕根据下面两个算式，求□与△各代表多少？□+□+□+=32 △ -0=20〔2〕根据下面两个算式，求O与□各代表多少？O+O+G=15O+O+□+□+=□0〔3〕根据下面两个算式，求O与△各代表多少？O—^=8△+△+△O【例题4】根据下面两个算式，求O与△各代表多少？△—O2 O+O+△+^+=56练习4：〔1〕根据下面两个算式求□与O各代表多少？□—O8 o+o+O+=2o〔2〕根据下面两个算式，求△与O各代表多少？+△+^+O^78 △+△+O+O+=O2〔3〕根据下面两个算式，求△与□各代表多少？+△+△—□—=32 □+□+□—△—=△【例题5】甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？练习5：〔1〕有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。你能猜出这三个女孩各姓什么吗？〔2〕小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛，比赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快。〞小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。〞小兔说：“我们的名次排在小猴前面，小狗在后面。〞请根据它们的答复排知名次。〔3〕五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戌坐在她两个姐姐之间。请问谁是戌的姐姐？【专题分析】：解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分运用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。入门题：1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？2、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？3、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？4、 A+A+A=18,A+B=10。A和B各是多少？5、 A—B=8,A+A+B+B=20。A和B各是多少？练习题：1、3包巧克力的价钱等于两袋糖的价钱，12袋牛肉干的价钱等于3包巧克力的价钱，一袋糖的价钱等于几袋牛肉干的价钱？2、 一只小猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。2只鸭的重量等于6条鱼的重量。问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？3、 A—B=18,B+B+B=A,A和B各是多少？4、 A+A+A-B-B=12,B+B+B—\—A=2。A和B各是多少？5、 甲、乙、丙三人分别是一小、二小、三小的学生，在区级运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳远冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？6、A、B、C、D、E五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E在D前面7米。请问：⑴、C与E之间有多少米？⑵、紧跟在C后面的是谁？相距多少米？⑶、最前面的与最后面的人之间有多少米？备选题：1、 一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，—只梨子的重量等于几根香蕉的重量？2、 一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量,1个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？3、 A+A+A+A=32，B-A=20。A和B各是多少？二、变化规律、知识要点和、差的规律见下表〔m工0〕一个加数〔a〕另一个加数〔b〕和〔c〕±m不变±m不变±m±m±m+m不变被减数〔a〕减数〔b〕差〔c〕±m不变±m不变±m+m±m±m不变二、精讲精练【例题1】两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？练习1:1•两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化?两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化？两个数相加，一个数减6，另一个数减2.和起什么变化？【例题2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？练习2：两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？练习3：两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？两数相减，被减数增加12.减数减少12.差起什么变化？两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？【例题4】两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？练习4：两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起变化？两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有什么变化？【例题5】两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？练习5：两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？变化规律〔二〕、知识要点乘、除变化规律见下表〔m工0〕被乘数〔a〕乘数〔b〕积〔c〕x^m不变x^m不变x^mx^mx^m十Xm不变被除数〔a〕除数〔b〕商〔c〕x^m不变x^m不变x^m十xmx^mx^m不变我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。二、精讲精练【例题1】两数相减，被减数减少8，要使差减少12.减数应有什么变化？练习1:1•两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？2•两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12.减数应有什么变化？3•两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？【例题2】两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？练习2:1•两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？2•两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？3•两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍,商是多少？余数是多少？【例题3】两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？练习3:

两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？【例题4】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？练习4：小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。正确的和是多少？小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？小亮在计算加法时，把一个加数个位上的5错写成3.把另一个加数十位上的3错写成8，所得的和是650。正确的和是多少？【例题5】王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少？练习5：小军在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是198。正确的差是多少？小刚在做题时，把减数个位上的9错写成6，把十位上的3错写成8，这样算得的差是268。正确的差是多少？小红在做题时，把被减数十位上的0错写成8，把减数个位上的8错写成3.这样算得的差是632。正确的差是多少？三、错中求解芝麻开门】东东是个聪明的学生，就是有点粗心。今天他跟好朋友军军比赛计算，把一道乘东东是个聪明的学生，就是有点粗心。今天他跟好朋友军军比赛计算，把一道乘法算式里的一个因数40看成了4，结果得到答案120.军军指出了他的错误，并一口报出正确的答案是1200.东东感到十分惊讶，军军告诉东东他是根据错误的算式和错误的结果求出正确答案的，这叫“错中求解〞。【范例点播】要点1：一个加数增加〔减少〕多少，和也跟着增加〔减少〕多少【例题1】小力在计算一道加法时，把一个加数个位上的0漏了，错写成了45，得到的和为572.正确的和是多少?要点2：被减数增加〔减少〕多少，差会跟着增加〔减少〕多少；减数增加〔减少〕多少，差反而会减少〔增加〕多少【例题2】小蕾在计算一道减法时，把减数十位上的2写成了3，得到的差为87.正确的差是多少?要点3：利用错误的结果复原出原来正确的算式，再求出正确的答案【例题3】小乐在计算除法时，把除数21看成了12，结果得到商是5还余7.正确的结果是多少?要点4：一个因数扩大多少，积就会增加另一个因数的多少倍；一个因数缩小几分之几，积就会缩小另一个因数的几分之几【例题4】小王在计算一道乘法算式时，把一个因数个位上的3看成了8，结果得到的积为270，原来正确的积为195.原来的两个因数分别是多少?要点5：先根据错误的运算顺序和结果复原出正确的算式，再根据正确的运算顺序计算出正确的结果【例题5】毛毛在计算164-口7时，没有认真审题，先算了减法，再算除法,得到结果为25.正确的结果是多少?【自主空间】：小虎在计算一道加法时，把一个加数个位上的 7错写成了1，得到和为76.正确的和是多少?新新在计算一道加法时，把一个加数百位上的 6错写成了9，得到和为1040.原来正确的和是多少?丽丽在计算一道减法时，把被减数十位上的 5错写成了2，得到差为46.正确的差是多少?李立在计算一道减法时，把减数个位上的7错写成了1，得到差为52.正确的差是多少?小乐在计算除法时，把除数13看成了31，结果得到商是2还余11.原来正确的商是多少?小杰在计算除法时，把被除数65看成了56，结果得到商是4还余8.正确的商是多少?小叶在计算一道乘法算式时，把一个因数个位上的0漏了，同时又把另一个因数个位的0也漏了，得到积为24.原来正确的结果是多少?菲菲在计算一道乘法算式时，把一个因数个位上的7看成了4，结果得到的积为168，原来正确的积为204.原来的两个因数分别是多少?9•小明在计算〔4+1〕\25时，没有认真思考，算成了4+口>25，他算出的结果与正确的得数相差多少?□>2时，没有认真审题，先算了减法，再算乘法得到结果为 400.正确的结果是多少?测试在线】小兵在计算一道加法算式时，把一个加数十位上的2写成了3，得到和为96.正确的和是多少?小云在计算一道减法算式时，把减数个位上的 8写成了6，得到差为54.正确的差是多少?明明在计算一道乘法算式时，把一个因数个位上的 5看成了7，结果得到的积为270，原来正确的积为250.原来的两个因数分别是多少?4•小华在计算〔21+□〕£时，没有注意括号，先算了除法，再算加法得到结果为36.正确的结果是多少?四、平均数一、填空题.9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数TOC\o"1-5"\h\z是 .某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是 .有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,那么第三个数是 .某5个数的平均值为60,假设把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是TOC\o"1-5"\h\z如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是 岁.数学考试的总分值是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得 分.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟到达山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分 米.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多 人.一些同学分一些书,假设平均每人分假设干本,还余14本,假设每人分9本,那么最后一人分得6本,那么共有学生 人_.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就到达90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有 人_.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:86,92,100,106那么原4个数的平均数是 .甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱 分.、分析解答题.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次,得到下面4个数.23,26,30,33A、B、C、D4个数的平均数是多少？平均数〔二〕一、填空题1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,1.三个数的平均数是小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是 分.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了 个小朋友.4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是 .甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度 公_里.TOC\o"1-5"\h\z甲、乙、丙三人的平均年龄为17趴而甲乙两人的平均年龄为15岁，那么丙的年龄是 .甲乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了洗衣粉，甲拿走了12袋,乙拿走了8袋•回家后甲补给乙3.8元，每袋 元.学校足球队18人合影留念，照6寸照片洗三张价格是4.5元，另外加洗每张0.3元，如果每人各得一张,平均每人需 元.甲乙两块棉田，平均亩产185斤,甲棉田是5亩，亩产203,乙棉田亩产170斤，乙棉田有 亩.小明期中考试语文，数学两科分数共176分,如果再加上外语分数，三科的平均分就比语文，数学两科的平均分多3分，小明的外语成绩是 .二、分析解答题：学校足球队18人合影留念，照六英寸照片.洗3张价格是4.5元，另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张，那么平均每人需 元.五位裁判员给一名体操运发动评分后，去掉一个最高分和一个最低分 ，平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分，平均得9.66分.这个运发动的最高分与最低分相差多少？在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米？小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟，回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米？五、和倍问题芝麻开门】孙悟空保护唐僧取经回来以后，回到花果山看望徒子徒孙们。花果山的猴子们高兴极了，他们分成了大猴队和小猴队迎接祖师爷回来。花果山一共有猴子780只，小猴子是大猴子的2倍。同学们，你们知道花果山有多少只小猴子吗？【范例点播】要点1：和倍问题的根本数量关系是：和*〔倍数+1〕=小数小数X倍数=大数或和-小数=大数【例题1】王叔叔和李叔叔一起种树，两人一共种了15棵。王叔叔种的棵数是李叔叔的2倍，王叔叔和李叔叔各种了多少棵树？要点2：三个量或三个以上的量之间的倍数关系可以利用线段图来帮助分析解答【例题2】果园里有梨树、苹果树和桃树共1000棵，其中梨树的棵数是苹果树的2倍，苹果树的棵数是桃树的3倍。梨树、苹果树和桃树各有多少棵？要点3把不是整倍数的数量先转化成正好是整倍数的数量，再按和倍问题的数量关系解答【例题3】太阳城花店进了一批花，其中玫瑰花和百合花一共220枝，百合花的枝数比玫瑰花的3倍还多20枝。你知道这两种花各有多少枝吗？要点4抓住总数量不变这一关键，先求出变化后的数量【例题4】有甲、乙两桶油，甲桶装65千克，乙桶装85千克。从甲桶倒多少千克的油给乙桶，就能使乙桶的油是甲桶的2倍？要点5总数发生了变化，求出与倍数相对应的“和〞，转化成和倍问题来解答【例题5】小芳和小强两人共储蓄1700元，小芳取出280元，小强又存入120元，这时小芳储蓄的钱正好是小强的6倍。原来小芳和小强各储蓄多少元？【自主空间】四年级和五年级一共210人。四年级的人数是五年级的2倍，两个年级各有多少人？一个书架有两层，共有书480本。其中第二层的本数是第一层的4倍，这两层各有多少本书？小明、小红和小东共有邮票240张，小明的邮票张数是小红的2倍，小红的邮票张数是小东的3倍。这三个人各有邮票多少张？被除数、除数、商三个数的和是485，商是5，被除数、除数各是多少？养鸡场有公鸡和母鸡共85只，母鸡的只数比公鸡的2倍还多10只。公鸡和母鸡各有多少只？教室图书角有科技书和文艺书共173本。借给学生38本科技书后，文艺书就比科技书的2倍还多6本。文艺书有多少本？同学们参加科技活动，第一组有33人，比第二组多6人。要使第二组人数是第一组的2倍，第一组应调多少人到第二组？甲、乙两个班共有84名学生，如果从乙班调12名学生到甲班，那么甲班的人数是乙班的2倍。两个班原来各有学生多少名？花店有红、白玫瑰共180枝，白玫瑰卖掉25枝，红玫瑰又运进55枝，这时红玫瑰的枝数正好是白玫瑰的2倍。花店原来有红、白玫瑰各多少枝？10.549是甲、乙、丙、丁四个数的和。如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2，那么四个数相等。原来这四个数各是多少？测试在线】老师要用彩纸装订画册。红纸、黄纸和蓝纸一共180张，其中红纸的张数是黄纸的3倍，蓝纸的张数是黄纸的2倍。红、黄、蓝纸各有多少张？甲、乙两个粮仓共存粮320吨，后来甲仓运出40吨，乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的3倍。两个粮仓原来各存粮多少吨？光明小学买来足球和篮球共59个，买来足球的个数比篮球的3倍少5个。光明小学买来足球和篮球各多少个？一个书架有两层，共放186本书。如果从第一层拿出25本书后，第二层就比第一层的2倍多11本。这两层原来各有多少本书？六、定义新运算专题简析：我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如6+2=8,6X2=12等。都是2和6，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法那么不同。由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法那么不同就是不同的运算。当然，这个对应法那么应该是对应任意两个数。通过这个法那么都有一个唯一确定的数与它们对应这一周，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的。例1:设a、b都表示数，规定：a△表示a的3倍减去b的2倍，即：a^b=aX3—bX2。试计算：〔1〕5△;〔2〕6△。练习1：1，设a、b都表示数，规定：aCb=6Xa—2xb。试计算3G4。2，设a、b都表示数，规定：a*b=3Xa+2xb。试计算：〔1〕〔5*6〕*7 〔2〕5*〔6*7〕3，有两个整数是A、B，AVB表示A与B的平均数。A▽6=17，求A。例2:对于两个数a与b，规定a®b=axb+a+b，试计算6®2。练习2：1，对于两个数a与b，规定：a®b=axb—〔a+b〕。计算3®5。2，对于两个数A与B，规定：A☆BrAXB-2。试算6^4。3，对于两个数a与b，规定：a®b=axb+a+b。如果5®x=29，求x。例3:如果20=2+3+4,5也=5+6+7+8，按此规律计算3△。练习3：1，如果5▽2=2X6,2▽3=2X3X4，计算：3。2，如果2▽4=24十〔2+4〕，3▽6=36十〔3+6〕，计算8▽4。3，如果2△丸+3+4，5也=5+6+7+8，且1^x=15，求X。例4:对于两个数a与b，规定aCb=a(a+1)+(a+2)+ …(a+b—1)。x05=27，求X。练习4：1，如果203=2+3+4=9，605=6+7+8+9+10=40。x03=5973，求X。2，对于两个数a与b，规定aOb=a+(a+1)+(a+2)+ …+(a+b—1)，950x=585，求x。3，如果1！=1，2！=1X2=2，3！=1X2X3=6，按此规律计算5！。例5: 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：。练习5：1，有一个数学运算符号“▽〞，使以下算式成立：6▽2=12,4▽3=13,3▽4=15,5▽仁8。按此规律计算：8▽4。2，有一个数学运算符号“□〞使以下算式成立：-D2-，-D1—，-2 3 6 6 7 42 5□7 11。按此规律计算：3£。9 45 8 113，对于两个数a、b，规定aVb=bXx—aX2，并且82V65=31，计算：29V57。七、逻辑推理专题简析：解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下

几方面考虑：1，选准突破口，分析时综合几个条件进行判断； 2，根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论； 3，对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4，遇到比拟复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。例1:有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比静静多。〞兰兰说：“冬冬做的比静静多。〞静静说：“兰兰做的比冬冬少。〞这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？练习1:1，卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只

知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？2，小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、 数学家和工程师小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师？3，江波、刘晓、吴萌三个老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。请问：三个老师分别教什么科目？例2:有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。三个人从不同角度观察的结果如以下列图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么字?练习2:1，下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？(A)(C)2，一个正方体，六个面分别写上A、(A)(C)2，一个正方体，六个面分别写上A、B、C、D、E、F,你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗?3，五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面写上数字 1~6，把木块叠成以下列图，那么，2的对面是几？4的对面是几？5的对面是几？例3:甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说： “是丙打碎的。〞乙说：“我没有打碎破璃。〞丙说：“是乙打碎的。〞他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？练习3：1，甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车甲说：“我会开汽车。〞乙说：“我不会开。〞丙说：“甲不会开汽车。〞如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车？2，某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生A说：“是B做的。〞B说：“不是我做的。〞C说：“不是我做的。〞这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的？3，A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃。A说：“是C或D打碎的。〞B说：“是D打碎的。〞C说：“我没有打碎玻璃。〞D说：“不是我打碎的。〞他们中只有一个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃？例4：甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：甲说：“丙是第一名，我是第三名。〞乙说：“我是第一名，丁是第四名丙说：“丁是第二名，我是第三名。〞丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗？练习4：1．甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛，赛前名次众说不一。有的说：“甲是第二名，丁是第三名。〞有的说：“甲是第一名，丁是第二名。〞有的说：“丙是第二名，丁是第四名。〞实际上，上面三种说法各说对了一半。甲、乙、丙、丁各是第几名？2，红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上一排。甲、乙、丙、丁、戌五个人猜各包里的珠子的颜色。甲猜：“第二包紫色，第三包黄色。〞乙猜：“第二名蓝色，第四包红色。〞丙猜：“第三包蓝色，第五包白色。〞丁猜：“第三包蓝色，第五包白色。〞戌猜：“第二包黄色，第五包紫色。〞结果每个人都猜对了一半，他们各猜对了哪种颜色的珠子？3，张老师要五个同学给鄱阳湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪泽湖每个湖泊写上号码，这五个同学只认对了一半。他们是这样答复的：甲：2是巢湖，3是洞庭湖；乙：4是鄱阳湖，2是洪泽湖；丙：1是鄱阳湖，5是太湖；丁：4是太湖，3是洪泽湖；戌：2是洞庭湖，5是巢湖。请写出各个号码所代表的湖泊。例5：A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了一盘。问小强已经赛了几盘？练习五1，上海、辽宁、北京、山东四个足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场。问北京队赛了几场？2，明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两个人都要握一次手。明明已握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了5次手，静静握了2次，思思握了1次手。问毛毛握了几次手？3，甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两人都要赛一场。结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场？八、 盈亏问题【芝麻开门】一群动物在森林里快乐地踢球，一不小心，球掉进了深洞，小动物们找来智慧树爷爷帮助。智慧树爷爷拿来一根：长绳想测量洞的深度，智慧树爷爷把绳子对折，露在洞外绳子长5米，将绳子三折又短了4米。智慧树爷爷对小动物们说，洞有22米深，别在这里玩了。智慧树爷爷怎么知道洞有多深的呢?就让我们跟着智慧树爷爷一起走进盈亏问题的世界吧。【范例点播】要点1〔盈数+亏数〕十两次分配的差=参加分配的人数例1.老师给小朋友分饼干，如果每人分3块，还剩下15块；如果每人分5块那么少9块。小朋友有几人?饼干有多少块?要点2两次分配都是盈或者都是亏时，两次盈数的差〔两次亏数的差〕十两次分配的差：参加分配的人数例2.猴王给小猴子发桃子，如果每只小猴发7个就多2个桃；如果每只小猴发6个就多6个桃。一共有几只小猴?几个桃?要点3没有盈数或者亏数，可以把盈数或者亏数看作是零例3.一群小朋友在公园里租借游艇，如果每条游艇坐 5人，刚好坐满；如果每条游艇坐3人，还多12人。这群小朋友有多少人?游艇有多少条?要点4找出隐藏的盈数〔亏数〕例4.领队为运发动安排房间，如果3人一间那么多2人；如果2人一间那么少3间。运发动有多少人?要点5折绳量井深中的盈亏问题例5.用一根绳子测量井的深度，如果把绳子两折就多1米；如果把绳子三折，又少2米。求绳子的长度和井的深度。【自主空间】把一些课外书分发给学生，如果每人5本还多12本；如果每人7本就少4本。有几名学生?多少本书?周末大扫除时，老师安排一些学生擦桌子，如果每人擦7张就多3张没人擦；如果每人擦8张就少3张。有多少个学生擦桌子?有多少张桌子?小朋友分铅笔，如果每人分3支，那么还剩20支；如果每人分5支，那么还剩8支。有多少个小朋友?多少支铅笔?一个小组去植树，如果每人植4棵，还多1棵；如果每人植3棵，还多6棵。这个小组有几人?树有多少棵?老师安排一些学生做小红花，如果每人做5朵，正好够用；如果每人做7朵，就多了20朵。一共有多少学生做花?需要多少朵小红花?四〔1〕班排队做操，如果每行8人正好站完；如果每行9人就少6人。四〔1〕班有多少学生?学校为学生安排宿舍，每间5人就少1间；如果每间6人就多1人。有多少学生需要安排宿舍?四年级学生秋游，如果每辆车坐40人就多10人；如果每辆车坐50人就多一辆车。四年级有学生多少人?用一根绳子测量井的深度，如果把绳子三折绳子刚好与井口对齐；如果把绳子六折时绳离井口2米。求绳子的长度和井的深度。用一根绳子测量井的深度，如果把绳子两折就多7米；如果把绳子三折还多3米。求绳子的长度和井的深度。【测试在线】：几个小朋友分卡片，如果每人6张那么多1张；如果每人8张那么少7张。有几个小朋友?多少张卡片?王师傅去上班，如果每分钟走50米，正好准时到班；如果每分钟走60米，可以提前2分钟。王师傅家到单位多少米?兔子妈妈给小兔分萝卜，如果每只小兔分4个就少6个萝卜；如果每只小兔分6个就少22个萝卜。有多少只小兔?多少个萝卜?用一根绳子测量井的深度，如果把绳子两折就多5米；如果把绳子三折还多2米。求绳子的长度和井的深度。四年级奥数练习题答案一、简单推理例题1答案：根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量〞与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量〞可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。练习1答案：无例题2答案：根据“一头象的重量等于4头牛的重量〞与“一头牛的重量等于3匹小马的重量〞可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量〞，而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量〞，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。练习2答案：无例题3答案：在第一个算式中，3个O相加的和是18，所以O代表的数是：18-3=6，又由第二个算式可求出□代表的数是：10—6=4.练习3答案：无例题4答案：由第一个算式可知，△比。多2;如果将第二个算式的O都换成△，那么5个厶=56+2X2,缶12，再由第一个算式可知，O=12—2=10.学习文档仅供参考练习4答案：无例题5答案：由“二小的是跳远冠军〞可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；因为“一小的不是垒球冠军〞，所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；由“甲不是跳远冠军〞，“乙既不是二小的也不是跳高冠军〞可知，一小的甲是跳高冠军，二小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。练习5答案：无【专题分析】答案：入门题：1、2袋 2、8只3、5千克 4、A=6B=4A=9 B=1练习题：1、6袋2、72条3、A=27B=94A=8B=65、丙是跳远冠军，他是二小的；甲是跳高冠军，他是一小的；乙是垒球冠军，他是三小的。6、〔1〕4米〔2〕B8米〔3〕19米备选题：1、2根2、16个3、A=8B=28二、变化规律例题1答案：一个加数增加9，假设另一个加数不变，和就增加9；假设一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生变化练习1答案：无例题2答案：一个加数增加10，假设另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。练习2答案：无例题3答案：被减数增加8，假设减数不变，差就增加8；假设被减数不变，减数增加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。练习3答案：无例题4答案：如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8-2=4倍。练习4答案：无例题5答案：如果被除数扩大4倍，除数不变，商就扩大4倍；如果被除数不变，除数缩小2倍，商就扩大2倍。商先扩大4倍，接着又扩大2倍，商将扩大4X2=8倍。练习5答案：无变化规律〔二〕例题1答案：被减数减少8，假设减数不变，差也减少8；现在要使差减少12.减数应增加12－8=4。练习1答案：无例题2答案：两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商是8，余数是20X10=200。练习2答案：无例题3答案：一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。所以最后的积是48X2-3=32。练习3答案：无例题4答案：根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。所以，原来两数相加的正确答案是：1996－〔6＋56〕=1940。练习4答案：无例题5答案：根据题意，被减数个位上的3写成5，因此增加了2；十位上的6写成0，因此减少60。这样错写的被减数比原来减少了60－2=58。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多50。正确的差是：189＋58=247。练习5答案：无三、错中求解例题1答案：一个加数个位上的零漏写了，实际这个加数减少了450-45=405，所以和也会减少405，只要把错误的和加上405，就可以得到正确的和。解：450-45=405405+572=977答：正确的和是977.例题2答案：减数十位上的2写成了3，实际减数增加了10，差反而减少10，用87加上10就可以得到正确的差。解：30-20=1087+10=97答：正确的差是97.例题3答案：小乐在计算除法时，把除数看错，但是被除数没错，所以可以利用错误的结果先求出原来的被除数：12X5+7=67，再用正确的被除数和除数求出正确的商。解：12X5+7=67,67十2仁3••…4答：原来正确的结果是3余4.例题4答案：把一个因数个位上的3看成了8，就会在积中多出8-3=5〔个〕另一个因数，错误的积比正确的积多出来的局部就是另一个因数的5倍。先求出另一个因数，再利用正确的积求出一个因数。解：270-195=7575十〔8-3〕=15195-15=13答：原来的因数分别是15和13.例题5答案：毛毛实际是把原算式当作了〔164-□:-l，根据〔164-口〕詔=25可以算出□是多少，然后把□代入到原题中求出正确的结果。解：〔164-口〕詔=25,164-号100,)64164-64-4=164-16=148答：原来正确的结果是148.自主空间】答案：1=6，76+6=822.900-600=300，1040-300=7403.50-20=30，46+30=761=6，52-6=46X2+1仁73,73-13=5••…8〔56-8:-4=12,65-12=5••…5X10X10=240012、8.204-168=36 ，36-〔7-4〕=12，204-12=1712、17X25-4=96〔216-□〕X2=400216-)200,0=16=216-32=184【测试在线】答案：1.30-20=10，96-10=866=2，54-2=5210、3.270-250=20 ,20十〔7-5〕=10,250-10=2510、254.21+口七=36,「45,〔21+45:-3=22四、平均数、填空题答案：1.24729-788=24.2.89.5分.[89(40-2)+99 2]40=89.5(分).1273+1483-1385=1353080-(705-605)=305．28岁，三人年龄和=223=66岁，设有两个人的年龄最小，和为192=38，所以，最大年龄可能是66-38=28〔岁〕6.95第一、二名最多可得100+99=199〔分〕第三、四、五名的平均分为：〔916-100-99-65〕3=94〔分〕第三名最少95〔分〕48米.〔40182〕[18+401860]=48〔米〕40〔人〕.男生:〔70100-63100〕〔70-60〕=70〔人〕女生:100-70=30〔人〕70-30=40〔人〕由题意知，每人9本，最后一人只能分6本差3本,说明每次只能分8本、7本、6本••…•，设共有x名学生，可得：TOC\o"1-5"\h\z9x-3=8x+14 x=17经检验，每人分7本,6本不合题意，所以共有17名同学.10. 6人(13+5) (90-87)=6(人)48(86+92+100+106) 24=4835分4038=15(分)155-4 10=35(分)二、分析解答题答案：10月份10月份起超过5元，以5元为基数，前5月平均每月少5-4.2=0.8(元),6月起平均每月增加6-5=1(元)(5-4.2) 5(6-5)=4从6月起,4个月后每月平均储蓄就超过5元.28TOC\o"1-5"\h\z(23+26+30+33) 4=28平均数〔二〕、填空题答案1001154-120 3=100102分数学得分加进后的六门课总分：926=552〔分〕除数学外的五门课总分：905=450〔分〕数学课成绩为：552-450=102〔分〕106人(433-115) (4-1)=106(人)13(315+2 10) (3+2)=1348公里/小时2402〔6+4〕=48〔公里/小时〕21岁317-215=21〔岁〕元［〔12-8〕2］=1.9〔元〕元〔18-3〕］18=0.5〔元〕6亩〔5203-5185〕〔185-170〕=6〔亩〕97分〔1762+3〕3-176=97〔分〕、分析解答题:〔元〕洗18张照片需要的钱数是:450+3015=900〔分〕.每人需交的钱数为:90018=20〔分〕=0.2〔元〕.

3=9.10〔分〕3=9.90〔分〕最高分与最低分相差:9.90-9.10=0.8〔分〕48米〔40182〔40182〕[18+〔4018〕60]=48〔米〕72米/分钟5402[9+〔9-3〕]=72〔米/分钟〕五、和倍问题【例题1】答案：树的总棵数正了分成了相等的3份，那么每一份的棵数为1571+2〕=5〔棵〕李叔叔种了5棵，王叔叔种了5X2=10〔棵〕。解：李叔叔：15十〔1+2〕=5〔棵〕王叔叔：5X2=10 〔棵〕答：李叔叔种了5棵树，王叔叔种了10棵树。【例题2】答案：桃树的棵数是1倍数，苹果树的棵数是3倍数；梨树的棵数是苹果树的2倍，可以看做梨树的棵数是桃树的3X2=6倍，即梨树的棵数是6倍数。三种树的总棵数就是桃树棵数的1+3+6=10倍。先求出桃树的棵数〔即1倍数〕，苹果树和梨树的棵数就好求了。解：桃树：1000十〔1+3+3X2〕=100 〔棵〕苹果树：100X3=300〔棵〕梨树：300X2=600〔棵〕答：梨树有600棵，苹果树有300棵，桃树有100棵。【例题3】答案：在前面的练习中，我们研究的都是整倍关系的应用题。在这道题中百合花的数量比玫瑰花的数量的3倍还多20枝。这20枝怎么办呢？看图很容易理解，百合花减去20枝，就正好是玫瑰花的3倍，这样两种花一共有220-20=200〔枝〕，就转化成前面研究的整倍数的关系了。解：220-20=200 〔枝〕玫瑰花：200十〔3+1〕=50〔枝〕百合花：50X3+20=170 〔枝〕答：玫瑰花50枝，百合花170枝。【例题4】答案：虽然甲、乙两桶油各自的千克数都发生了变化，但是它们的总千克数是不变的。从甲桶倒油给乙桶后，乙桶的油是甲桶的2倍，而它们的和是65+85=150〔千克〕，根据和倍问题的根本数量关系式，可以求出两桶油现在的千克数各是多少，然后倒新着想，求出甲桶中倒出了多少千克的油。解：65+85=1-50〔千克〕1-50十〔2+1〕=50〔千克〕65-50=15〔千克〕答：从甲桶倒15千克的油给乙桶，就能使乙桶的油是甲桶的2倍。【例题5】答案：由“小芳取出280元，小强又存入120元〞，先求出小芳、小强两人现在储蓄的钱数和是1700-280+120=1540〔元〕。再根据“这时小芳储蓄的钱正好是小强的6倍〞，转化成根本的和倍问题，可以求出小芳、小强现在储蓄的钱数，再求原来的。解：1700-280+120=1540 〔元〕1-540十〔6+1〕=220〔元〕220-120=100 〔元〕1700-100=1600 〔元〕答：小芳原来储蓄1600元，小强原来储蓄100元。【自主空间】答案：五年级：210十〔2+1〕=70〔人〕四年级：70X2=140〔人〕第一层：480十〔4+1〕=96〔本〕第二层：96X4=384〔本〕小东：240十〔1+3+3X2〕=24〔张〕小红：24X3=72〔张〕小明：72X2=144〔张〕除数：〔485-5丨十〔5+1〕=80被除数；80X5=400公鸡：〔85-10丨十〔2+1〕=25〔只〕母鸡：25X2+10=60〔只〕TOC\o"1-5"\h\z173-38=135 〔本〕 〔135-6丨十〔2+1〕=43〔本〕135-43=92 〔本〕33-6+33=60 〔人〕60十〔2+1〕=20〔人〕33-20=13 〔人〕