二次函数与实际问题-展示课说课课件

2.4.1二次函数与实际问题北京师范大学出版社九年级数学下册2.4.1二次函数与实际问题北京师范大学出版社九年级数学下册1目录一、内容解读与教育价值分析二、课标与教材分析三、知识间联系分析四、学生学情分析五、教学策略分析六、教学反思目录一、内容解读与教育价值分析二、课标与教材分析三、知识间2一、内容解读与教育价值分析一、内容解读与教育价值分析3内容解读数与代数数与式函数方程与不等式二次函数与实际问题函数一次函数反比例函数二次函数模型思想内容解读数与代数数与式函数方程与不等式二次函数与实际问题函数4内容解读问题情境二次函数内容解读问题情境二次函数5内容解读二次函数与实际问题应用模型建立模型模拟模型内容解读二次函数与实际问题应用模型建立模型模拟模型6教育价值分析

具体问题建立和求解模型抽象出数学问题用数学符号建立数量关系和变化规律模型思想、应用意识、符号意识、运算能力教育价值分析具体问题建立和求解模型抽象出数学问题用数学符号7

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，通过模型建立数学与外部世界的联系。数学建模过程可以使学生在多方面得到培养而不只是知识技能，使学生更有思想、方法，也有一些经验积累，其情感态度（如兴趣、自信心、科学态度等）也会得到培养，这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联8教育价值分析数学抽象逻辑推理直观想象数学建模数学运算人文底蕴

科学精神教育价值分析数学抽象逻辑推理直观想象数学建模数学运算人文底蕴9二、课标与教材分析二、课标与教材分析10课程标准分析摘录标准的要求

会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。分解核心名词：二次函数

分解核心动词是：能解决课程标准分析摘录标准的要求会用配方法将数字系数11三、知识间联系分析三、知识间联系分析12知识间联系分析二次函数的概念二次函数的图象与性质基础关键二次函数(高中)一元二次不等式、基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）解决实际问题工具方程反比例函数一次函数函数知识间联系分析二次函数的概念二次函数的图象与性质基础关键二次13四、学情分析四、学情分析14123七年级：两个变量之间的关系八年级：函数的概念、一次函数九年级：反比例函数、二次函数的概念、图象和性质学情分析45知识准备活动经验对函数的思想已有初步认识对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值经历了从现实生活中抽象出具体问题并建立模型，求解模型的过程初步形成了数学抽象的思维方式学习基础

分析123七年级：两个变量之间的关系八年级：函数九年级：反比例函1532困惑分析1学生不易从实际问题中抽象出数学模型、学生很难用数学符号建立函数表示数学问题中的数量关系和变化规律对于无法用准确的函数模型刻画的实际问题学生缺少解决问题的办法和思路学情分析32困惑分析1学生不易从实际问题中抽象出数学模型、学生很难用162.通过分析不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。基于课标要求和上述分析本节课的教学目标如下:

1.能用二次函数的知识解决实际问题中的长度、高度、最大(小)值等问题．3.经历探究问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格．2.通过分析不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养17教学重点

应用二次函数知识与方法构建模型解决实际问题．教学难点实际问题中模型的建立及模型的模拟.教学重点应用二次函数知识与方法构建模型解决实际问题．18五、数学策略分析五、数学策略分析19梳理体系

引出问题立足问题建立模型立足问题模拟模型教学策略分析立足问题

应用模型小结整理形成体系梳理体系引出问题立足问题建立模型立足问题模拟模型教学策20环节一梳理体系引出问题概念函数一次函数（正比例函数）反比例函数图象与性质应用二次函数环节一梳理体系引出问题概念一次函数反比例函数图象与21环节二立足问题模型应用问题情境识别模型模型应用环节二立足问题模型应用问题情境识别模型模型应用22环节三立足问题建立模型给定模型类型待定系数法未给定模型类型分析数量关系环节三立足问题建立模型给定模型类型待定系数法未给定23环节四立足问题模拟模型问题情境无法用准确函数刻画近似函数模型模拟刻画环节四立足问题模拟模型问题情境无法用准确函数刻画近似24环节五小结整理形成体系应用模型建立模型模拟模型环节五小结整理形成体系应用模型建立模型模拟模型25六、教学反思六、教学反思26问题情境解决问题建立模型倾听尊重认同沟通坚持问题情境解决问题建立模型倾听尊重认同沟通坚持27立足学生核心素养关注学生创新、应用意识

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科学精神—理性思维、勇于探究02学会学习—乐学善学、勤于反思

实践创新—批判质疑、问题解决

03立足学生核心素养01科学精神—理性思维、勇于探究02学会学28教学之“道”使学生得到良好的数学教育，获得终身发展所具备的能力！培养核心素养塑造美好人生教学之“道”使学生得到良好的数学教育，获得终身发展所具备的能29感谢您的聆听！2019.12多提宝贵意见！十分感谢！感谢您的聆听！2019.12多提宝贵意见！十分感谢！30继续努力继续努力31再见再见322.4.1二次函数与实际问题北京师范大学出版社九年级数学下册2.4.1二次函数与实际问题北京师范大学出版社九年级数学下册33目录一、内容解读与教育价值分析二、课标与教材分析三、知识间联系分析四、学生学情分析五、教学策略分析六、教学反思目录一、内容解读与教育价值分析二、课标与教材分析三、知识间34一、内容解读与教育价值分析一、内容解读与教育价值分析35内容解读数与代数数与式函数方程与不等式二次函数与实际问题函数一次函数反比例函数二次函数模型思想内容解读数与代数数与式函数方程与不等式二次函数与实际问题函数36内容解读问题情境二次函数内容解读问题情境二次函数37内容解读二次函数与实际问题应用模型建立模型模拟模型内容解读二次函数与实际问题应用模型建立模型模拟模型38教育价值分析

具体问题建立和求解模型抽象出数学问题用数学符号建立数量关系和变化规律模型思想、应用意识、符号意识、运算能力教育价值分析具体问题建立和求解模型抽象出数学问题用数学符号39

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，通过模型建立数学与外部世界的联系。数学建模过程可以使学生在多方面得到培养而不只是知识技能，使学生更有思想、方法，也有一些经验积累，其情感态度（如兴趣、自信心、科学态度等）也会得到培养，这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联40教育价值分析数学抽象逻辑推理直观想象数学建模数学运算人文底蕴

科学精神教育价值分析数学抽象逻辑推理直观想象数学建模数学运算人文底蕴41二、课标与教材分析二、课标与教材分析42课程标准分析摘录标准的要求

会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。分解核心名词：二次函数

分解核心动词是：能解决课程标准分析摘录标准的要求会用配方法将数字系数43三、知识间联系分析三、知识间联系分析44知识间联系分析二次函数的概念二次函数的图象与性质基础关键二次函数(高中)一元二次不等式、基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）解决实际问题工具方程反比例函数一次函数函数知识间联系分析二次函数的概念二次函数的图象与性质基础关键二次45四、学情分析四、学情分析46123七年级：两个变量之间的关系八年级：函数的概念、一次函数九年级：反比例函数、二次函数的概念、图象和性质学情分析45知识准备活动经验对函数的思想已有初步认识对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值经历了从现实生活中抽象出具体问题并建立模型，求解模型的过程初步形成了数学抽象的思维方式学习基础

分析123七年级：两个变量之间的关系八年级：函数九年级：反比例函4732困惑分析1学生不易从实际问题中抽象出数学模型、学生很难用数学符号建立函数表示数学问题中的数量关系和变化规律对于无法用准确的函数模型刻画的实际问题学生缺少解决问题的办法和思路学情分析32困惑分析1学生不易从实际问题中抽象出数学模型、学生很难用482.通过分析不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。基于课标要求和上述分析本节课的教学目标如下:

1.能用二次函数的知识解决实际问题中的长度、高度、最大(小)值等问题．3.经历探究问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格．2.通过分析不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养49教学重点

应用二次函数知识与方法构建模型解决实际问题．教学难点实际问题中模型的建立及模型的模拟.教学重点应用二次函数知识与方法构建模型解决实际问题．50五、数学策略分析五、数学策略分析51梳理体系

引出问题立足问题建立模型立足问题模拟模型教学策略分析立足问题

应用模型小结整理形成体系梳理体系引出问题立足问题建立模型立足问题模拟模型教学策52环节一梳理体系引出问题概念函数一次函数（正比例函数）反比例函数图象与性质应用二次函数环节一梳理体系引出问题概念一次函数反比例函数图象与53环节二立足问题模型应用问题情境识别模型模型应用环节二立足问题模型应用问题情境识别模型模型应用54环节三立足问题建立模型给定模型类型待定系数法未给定模型类型分析数量关系环节三立足问题建立模型给定模型类型待定系数法未给定55环节四立足问题模拟模型问题情境无法用准确函数刻画近似函数模型模拟刻画环节四立足问题模拟模型问题情境无法用准确函数刻画近似56环节五小结整理形成体系应用模型建立模型模拟模型环节五小结整理形成体系应用模型建立模型模拟模型57六、教学反思六、教学反思58问题情境解决问题建立模型倾听尊重认同沟通坚持问题情境解决问题建立模型倾听尊重认同沟通坚持59立足学生核心素养关注学生创新、应用意识

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