人教版初中数学等边三角形(一)课件

13.3.2等边三角形（一）13.3.2等边三角形（一）请你举出几个等边三角形的例子请你举出几个等边三角形的例子ABC等边三角形的定义

三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。ABC等边三角形的定义三条边都相等的三角形叫做等边三角形图形等腰三角形

性质

每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合三个角都相等，轴对称图形（3条）等边三角形轴对称图形（1条）两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合类比探究一且都是60º两条边相等三条边都相等图形等腰三角形性质每一边上的中线、高和这一ACBDE如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC=2cm,求△ADE的周长.等边三角形性质运用ACBDE如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△AB有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形。满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?类比探究二三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：从边看方法二：从角看方法一：方法二：有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？想一想小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形等边三角形三种判定方法三边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。等边三角形三种判定方法三边都相等的三角形是等边三角形。三个角例4：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.变式练习等边三角形判定运用例4：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,请问△ADE1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm91、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△2、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个DACBDEO2、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BCBCDAE3、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数.边相等转化为角相等BCDAE3、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线4、如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？4、如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火5、如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，求∠AEB的大小.CBODAEDCABEO如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形，你还能求出∠AEB的大小吗？变式5、如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，求∠AE(2)等边三角形的性质:1.等边三角形的内角都相等,且等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(3)等边三角形的判定:1.三边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.(1)等边三角形的定义:

三条边都相等的三角形叫做等边三角形.小结边角互相转化思想(2)等边三角形的性质:1.等边三角形的内角都相等,且等于

小结：这节课你有何收获？还有哪些困惑？小结：同学们再见！同学们再见！13.3.2等边三角形（一）13.3.2等边三角形（一）请你举出几个等边三角形的例子请你举出几个等边三角形的例子ABC等边三角形的定义

三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。ABC等边三角形的定义三条边都相等的三角形叫做等边三角形图形等腰三角形

性质

每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合三个角都相等，轴对称图形（3条）等边三角形轴对称图形（1条）两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合类比探究一且都是60º两条边相等三条边都相等图形等腰三角形性质每一边上的中线、高和这一ACBDE如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC=2cm,求△ADE的周长.等边三角形性质运用ACBDE如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△AB有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形。满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?类比探究二三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：从边看方法二：从角看方法一：方法二：有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？想一想小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形等边三角形三种判定方法三边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。等边三角形三种判定方法三边都相等的三角形是等边三角形。三个角例4：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.变式练习等边三角形判定运用例4：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,请问△ADE1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm91、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△2、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个DACBDEO2、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BCBCDAE3、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数.边相等转化为角相等BCDAE3、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线4、如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？4、如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火5、如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，求∠AEB的大小.CBODAEDCABEO如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形，你还能求出∠AEB的大小吗？变式5、如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，求∠AE(2)等边三角形的性质:1.等边三角形的内角都相等,且等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(3)等边三角形的判定:1.三边都相等的三角形是