基础工程教材习题解答

第2章习题解答教材习题2-9某砌体承重结构，底层墙厚490mm，在荷载效应的标准组合下，传至标高（室内地面）的竖向荷载，室外地面标高为-0.30m，建设地点的标准冻深1.5m，场地条件如下：天然地面下4.5m厚粘土层下为30m厚中密稍湿状态的中砂，粘土层的，，，，，，，中砂层的，，试设计该基础。补充条件和要求如下：1）设计成刚性条形基础；2）材料用C15混凝土；3）基础底面低于标准冻深线；4）选择地基持力层，确定基础底面宽度并检算地基承载力；5）确定基础各部分尺寸使之满足基础刚性角的要求并绘制剖面草图（砖墙不设置大放脚）。公式（2-9）涉及到的系数如下表：内摩擦角标准值ϕkMbMdMc18°30°解：按解题步骤求解。1）选择C15素混凝土为基础的材料，立面形式待定；3）计算基础底面积并决定其尺寸由于题目未给出fak，故应用公式（2-9）并预估基础宽度为1.5m，有由于是条形基础，故由公式（2-18）得到：取b=1.85m，再代入（2-9）式计算，得再代入（2-18），得：故取基础宽度b=1.85m可行。在上述计算中，注意d的取值。4）因为是建筑基础，地基条件尚可，在不考虑水平荷载的条件下不必计算地基基础的稳定性，（沉降是否计算要看其它条件）；5）检算基础的刚性角或台阶的宽高比按题目，基础上的砖墙需不做大放脚，故基础每边挑出的宽度为：基底压力为：根据上述条件，由表2-1查得基础的容许宽高比1：，所以基础的厚度应大于0.68m，现取基础高度为h0=0.7m，基础台阶的宽高比满足要求。6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图教材习题2-10有一柱下独立基础，柱的截面尺寸为，荷载效应的标准组合下，传至标高（室内地面）的竖向荷载，，水平力（与同方向），室外地面标高为-0.15m，试设计该基础。补充条件如下：取基础底面标高为-1.5m，底面尺寸为2.5m×3.5m，基础的长边和柱的长边平行且与弯矩的作用方向一致，材料用C20混凝土和I级钢筋，垫层用C10混凝土，厚度100mm。要求：1）设计成钢筋混凝土扩展基础；2）确定基础的高度和配筋（可以用简化公式）；3）确定基础各部分尺寸并绘制剖面草图。提示：将荷载的标准组合改为荷载的基本组合。解：根据已知条件按前述步骤进行设计。1）基础材料选择C20混凝土和I级钢筋，立面形式初步定为阶梯形；2）只进行结构设计，基础底面尺寸已知，所以第2）、3）、4）步不必计算；5）检算基础的抗冲切、抗剪和抗弯曲承载力并配置钢筋：a.抗冲切计算基础下设置垫层，现假定基础高度为800mm，预估钢筋直径为20mm，则基础有效高度为：从规范查得C20混凝土：ft=，I级钢筋：fy=210MPa。算得基底净反力为：由于l>at+2h0，于是两者比较，知满足公式（2-29）的要求且富余不多，故所选基础的总高度合适。台阶处的验算从略。b.抗弯计算和配筋对于阶梯形基础，控制截面在柱边和阶梯边缘处，对柱边沿长边方向的弯矩沿短边方向的弯矩沿长边方向配筋沿短边方向配筋沿长边方向选用15φ20@170mm，AsI=4713mm2；沿短边方向选用20φ14@180mm，AsI=3078mm2。台阶处的验算从略。注意钢筋的数量和间距应与基础的平面尺寸匹配。6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图基础的高度为800mm，为节约材料，将其设计为阶梯形，取每级的厚度为400mm，由此绘出基础的结构草图如下（未绘出垫层）：第3章习题解答解：由题给条件，算得因为：λl1=λl2=⨯13=>π，所以是无限长梁。c点处：x=6m，由公式（3-9）：根据叠加法由公式（3-8c）和（3-10c）求得梁在c点处的弯矩：由对称性，得梁在a点处的弯矩为习题3-2：推导公式（3-33）和（3-34）。解：由于是边柱节点，故x方向的梁可认为是无限长梁，而y方向的梁可认为是半无限长梁。将公式（3-8a）和（3-11a）代入公式（3-29）Wix=Wiy得到：（1）因为：又由公式（3-9），有代入（1），得（2）化简后将（3-28）式代入，得到这就是（3-33）式，将其代入（3-28）式，得这就是（3-34）式，于是得证。习题3-3：（教材习题3-13）解：因为是中柱，故两个方向均可视为无限长梁，由（3-30）算得特征长度为：由（3-31），有由（3-28）算得第4章桩基础4-11某工程桩基采用预制混凝土桩，桩截面尺寸为350mm⨯350mm，桩长10m，各土层分布情况如图所示，试确定该基桩的竖向承载力标准值和基桩的竖向承载力设计值R（不考虑承台效应）。习题4-11图解：根据已知条件计算相关参数，并由表4-6