《反比例函数》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-

反比例函数反比例函数1②∣y∣

=x1、下面变化关系中，y是x的函数吗?①y-x=1点评：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应。③y=x2温故而知新：2、函数的表示方法有哪些?（1）列表法（2）图像法（3）解析法（函数表达式）②∣y∣=x1、下面变化关系中，y是x的函数吗?①2y-x=1x1234…y100200300400…y-x=1x1234…y100200300400…33、我们已经学习过哪些函数?温故而知新：5、一次函数的一般形式是什么?4、一次函数与正比例函数是什么关系？3、我们已经学习过哪些函数?温故而知新：5、一次函数的一般形4南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).（1）随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？情境引入v608090100120t填写下表：（2）时间t是速度v的函数吗？为什么？南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(k5（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.用函数表6

一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数．以上函数表达式具有什么共同特征？一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数称为反7反比例函数的概念说明:3.反比例函数的变形（等价）形式：1.其中k叫做比例系数，且k不等于0.2.自变量x不能为零.因变量y也不能为0反比例函数的概念说明:3.反比例函数的变形（等价）形式：1.8

例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？9及时巩固:下列函数中哪些是反比例函数？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1xy=-3y=32xy=13x及时巩固:下列函数中哪些是反比例函数？101.在下列函数中，y是x的反比例函数的有

个。

（1）（2）+7

（3）xy=5

（4）2.已知函数是正比例函数,则m=___；

已知函数是反比例函数,则m=___。

课堂检测：y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-71.在下列函数中，y是x的反比例函数的有11

课堂检测：3、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．4、已知y与x成反比例,且x=-3时y=7.(1)求y与x的函数关系式;(2)当y=2时，求x的值.课堂检测：3、当m为何值时，函数12已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，当x＝1时，y＝－1，当x＝2时，y＝－11，求当x＝－2时，y的值.拓展引申已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与拓展引申13课堂反思：本节课你掌握了哪些知识点？课堂反思：本节课你掌握了哪些知识点？14《补充习题》11.1反比例函数作业《补充习题》11.1反比例函数作业15代数式的值（2）复习：当x=-1时，求代数式

的值。解：当x=-1时，求代数式值的方法是:先代入后计算.注意？（1）要指明字母的取值；（2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3）代入数值后，“×”要添上；（4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。代数式的值（2）复习：当x=-1时，求代数式16问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元（3年期教育储蓄的年利率为3.96%，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10000元？能否简明的表示计算过程呢？输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元（3年期教育储17输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算程序框图输入或输出的数值计算程序（步骤）对结果做出是否符合要求的判断输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算18输入x×3-5输出

例1：按下图的计算程序计算并填写下表：输入-3-101.55输出-14-8-5103x-5当x=-3时，3x-5=3×(-3)-5=-9-5=-14输入x×3-5输出例1：按下图的计算程序计算并填写19例2：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计算程序，再填写下表：输入x()2-5输出3x2-5-5-5-5-5-5-5×3-2-5-2如果输出的数字是22，则输入的数是

。3或-3计算程序代数式（的值）x-2-10123x2-577例2：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计算程序，再填写下20练习：1、按照下列程序计算当x分别为-3、0、2时的输出值。输入x输出×5+(-2)×2当x=-3时，[-3×5+(-2)]×2=-34当x=0时，[0×5+(-2)]×2=-4当x=2时，[2×5+(-2)]×2=16代数式？2[5x+(-2)]求当x分别为-3、0、2时代数式2[5x+(-2)]的值。练习：1、按照下列程序计算当x分别为-3、0、2时的输出值。212、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或-6()2+3×2-52、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或-6(223、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入2后，最后输出的结果是

。输入输出计算2n+3>30YesNo373、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入2后，最后输出的234、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：×2-3×5输出输入20-14、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：×2-24小结计算程序代数式（的值）你有什么收获？运算顺序注意小结计算程序代数式（的值）你有什么收获？运算顺序注意25反比例函数反比例函数26②∣y∣

=x1、下面变化关系中，y是x的函数吗?①y-x=1点评：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应。③y=x2温故而知新：2、函数的表示方法有哪些?（1）列表法（2）图像法（3）解析法（函数表达式）②∣y∣=x1、下面变化关系中，y是x的函数吗?①27y-x=1x1234…y100200300400…y-x=1x1234…y100200300400…283、我们已经学习过哪些函数?温故而知新：5、一次函数的一般形式是什么?4、一次函数与正比例函数是什么关系？3、我们已经学习过哪些函数?温故而知新：5、一次函数的一般形29南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).（1）随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？情境引入v608090100120t填写下表：（2）时间t是速度v的函数吗？为什么？南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(k30（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.用函数表31

一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数．以上函数表达式具有什么共同特征？一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数称为反32反比例函数的概念说明:3.反比例函数的变形（等价）形式：1.其中k叫做比例系数，且k不等于0.2.自变量x不能为零.因变量y也不能为0反比例函数的概念说明:3.反比例函数的变形（等价）形式：1.33

例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？34及时巩固:下列函数中哪些是反比例函数？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1xy=-3y=32xy=13x及时巩固:下列函数中哪些是反比例函数？351.在下列函数中，y是x的反比例函数的有

个。

（1）（2）+7

（3）xy=5

（4）2.已知函数是正比例函数,则m=___；

已知函数是反比例函数,则m=___。

课堂检测：y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-71.在下列函数中，y是x的反比例函数的有36

课堂检测：3、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．4、已知y与x成反比例,且x=-3时y=7.(1)求y与x的函数关系式;(2)当y=2时，求x的值.课堂检测：3、当m为何值时，函数37已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，当x＝1时，y＝－1，当x＝2时，y＝－11，求当x＝－2时，y的值.拓展引申已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与拓展引申38课堂反思：本节课你掌握了哪些知识点？课堂反思：本节课你掌握了哪些知识点？39《补充习题》11.1反比例函数作业《补充习题》11.1反比例函数作业40代数式的值（2）复习：当x=-1时，求代数式

的值。解：当x=-1时，求代数式值的方法是:先代入后计算.注意？（1）要指明字母的取值；（2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3）代入数值后，“×”要添上；（4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。代数式的值（2）复习：当x=-1时，求代数式41问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元（3年期教育储蓄的年利率为3.96%，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10000元？能否简明的表示计算过程呢？输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元（3年期教育储42输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算程序框图输入或输出的数值计算程序（步骤）对结果做出是否符合要求的判断输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算43输入x×3-5输出

例1：按下图的计算程序计算并填写下表：输入-3-101.55输出-14-8-5103x-5当x=-3时，3x-5=3×(-3)-5=-9-5=-14输入x×3-5输出例1：按下图的计算程序计算并填写44例2：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计