《代数式》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-5

3．2代数式第2课时代数式值的变化第2课时代数式值的变化11．用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的________计算出结果，叫做________________．求代数式的值，用数值替换字母时，要注意：①原来省略的乘号要添上；②数值是负数时，代入后一定要________；③数值是分数，代入后一定要________；④代数式中字母的取值既要使代数式本身________，也要使代数式所表示的实际数量符合________．2．能读懂计算程序图(框图)，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想，数值转换机就是其中一种，程序类计算题本质上就是求________________．运算

求代数式的值

加括号

加括号

有意义

实际意义

代数式的值

1．用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的______2D

D

DD3C

C

CC45．求代数式的值：3x2＋3xy－9，其中x＝2，y＝－3.5.原式＝3×22＋3×2×(－3)－9＝－15

5．求代数式的值：3x2＋3xy－9，其中x＝2，y＝－3.57．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为(

)A．2B．－2C．－4D．4C

D

7．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为62

不足

2不足710．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按折收费．(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？10.(1)甲方案：24m元乙方案：22.5(m＋5)元

(2)当m＝70时，甲方案24m＝1680元；乙方案22.5(m＋5)＝元，故采用甲方案

(3)当m＝100时，甲方案24m＝2400元；乙方案22.5(m＋5)＝元，故采用乙方案

10．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每8C

A

CA913．根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为(

)A．4B．6C．8D．1014．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则：明文a，b对应的密文为a－2b，2a＋b.例如，明文1，2对应的密文是－3，4.那么明文4，1对应的密文应是(

)A．1，7B．2，9C．5，1D．3，3B

B

13．根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为10118

1181116．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费每月20元，每件产品的提成为2元，一月份销售了20件，二月份销售了25件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．16.(1)(2a＋bm＋bn)元

(2)130元

16．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销1217．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．(1)用代数式表示广场上空地的面积；(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场上空地的面积．

17.(1)(ab－πr2)米2

(2)(60000－100π)米2

17．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆1318．已知某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：元/分钟；(B)包月制：50元．此外，每一种上网方式都要加收通讯费元/分钟．(1)某用户上网时间为xh，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户估计一个月上网时间为20h，你认为采用哪种方式较为合算？

18.(1)A种收费方式下该用户应该支付的费用为元；B种收费方式下该用户应该支付的费用为(50＋1.2x)元(2)当x＝20时，＝4.2×20＝84.当x＝20时，50＋＝50＋1.2×20＝74.所以采用B种方式较为合算

18．已知某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．1419．(1)根据表中所给a，b的值，计算(a－b)2与a2－2ab＋b2的值，并将计算结果填入表中：a1234b－11－26(a－b)2a2－2ab＋b2(2)结合(1)的计算结果，你能够得出的结论为(用含a，b的式子表示)：________________；(3)请你利用你发现的结论进行简便运算：7892－2×789×689＋6892.4

1

254

4

1

254

(a－b)2＝a2－2ab＋b2

(3)7892－2×789×689＋6892＝(789－689)2＝1000019．(1)根据表中所给a，b的值，计算(a－b)2与a2－15《代数式》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-516如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原△ABC相似.问：你能画出符合条件的直线吗？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点17A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法2A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，则下列图18根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？A19

根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=147ABC40°40°A′B′C′14364根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什20根据下列条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似？为什么？

AB=4，BC=6，AC=8A`B`=18，B`C`=12，A`C`=2118ABCA`B`C`21486122424如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似？5根据下列条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似？为什么？121如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且∠APB=120°.求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP6如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同ABCDP622

如图,在△ABC中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于G,H,求证:ABHCGDE7 如图,在△ABC中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于G23

如图：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？8如图：在⊿ABC中，∠C=90°,B24如图，已知△PAC∽△QCB，△PCQ是等边三角形(1)若AP=1，BQ=4，求PQ的长.(2)求∠ACB的度数.(3)求证:AC2=AP·AB.ABPQC9如图，已知△PAC∽△QCB，ABPQC9253．2代数式第2课时代数式值的变化第2课时代数式值的变化261．用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的________计算出结果，叫做________________．求代数式的值，用数值替换字母时，要注意：①原来省略的乘号要添上；②数值是负数时，代入后一定要________；③数值是分数，代入后一定要________；④代数式中字母的取值既要使代数式本身________，也要使代数式所表示的实际数量符合________．2．能读懂计算程序图(框图)，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想，数值转换机就是其中一种，程序类计算题本质上就是求________________．运算

求代数式的值

加括号

加括号

有意义

实际意义

代数式的值

1．用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的______27D

D

DD28C

C

CC295．求代数式的值：3x2＋3xy－9，其中x＝2，y＝－3.5.原式＝3×22＋3×2×(－3)－9＝－15

5．求代数式的值：3x2＋3xy－9，其中x＝2，y＝－3.307．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为(

)A．2B．－2C．－4D．4C

D

7．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为312

不足

2不足3210．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按折收费．(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？10.(1)甲方案：24m元乙方案：22.5(m＋5)元

(2)当m＝70时，甲方案24m＝1680元；乙方案22.5(m＋5)＝元，故采用甲方案

(3)当m＝100时，甲方案24m＝2400元；乙方案22.5(m＋5)＝元，故采用乙方案

10．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每33C

A

CA3413．根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为(

)A．4B．6C．8D．1014．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则：明文a，b对应的密文为a－2b，2a＋b.例如，明文1，2对应的密文是－3，4.那么明文4，1对应的密文应是(

)A．1，7B．2，9C．5，1D．3，3B

B

13．根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为35118

1183616．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费每月20元，每件产品的提成为2元，一月份销售了20件，二月份销售了25件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．16.(1)(2a＋bm＋bn)元

(2)130元

16．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销3717．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．(1)用代数式表示广场上空地的面积；(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场上空地的面积．

17.(1)(ab－πr2)米2

(2)(60000－100π)米2

17．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆3818．已知某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：元/分钟；(B)包月制：50元．此外，每一种上网方式都要加收通讯费元/分钟．(1)某用户上网时间为xh，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户估计一个月上网时间为20h，你认为采用哪种方式较为合算？

18.(1)A种收费方式下该用户应该支付的费用为元；B种收费方式下该用户应该支付的费用为(50＋1.2x)元(2)当x＝20时，＝4.2×20＝84.当x＝20时，50＋＝50＋1.2×20＝74.所以采用B种方式较为合算

18．已知某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．3919．(1)根据表中所给a，b的值，计算(a－b)2与a2－2ab＋b2的值，并将计算结果填入表中：a1234b－11－26(a－b)2a2－2ab＋b2(2)结合(1)的计算结果，你能够得出的结论为(用含a，b的式子表示)：________________；(3)请你利用你发现的结论进行简便运算：7892－2×789×689＋6892.4

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(a－b)2＝a2－2ab＋b2

(3)7892－2×789×689＋6892＝(789－689)2＝1000019．(1)根据表中所给a，b的值，计算(a－b)2与a2－40《代数式》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-541如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原△ABC相似.问：你能画出符合条件的直线吗？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点42A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法2A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，则下列图43根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？A44

根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=147ABC40°40°A′B′C′1