2022年北师大版数学《有理数》课件2

回想一下，我们学过哪些数？课前导入正数、负数、整数、正整数、负整数、分数、正分数、负分数、带分数、小数、循环小数等。回想一下，我们学过哪些数？课前导入正数、负数、整数、正整数、12.1有理数第二章有理数及其运算2.1有理数第二章有理数及其运算21.理解有理数的概念。学习目标2.并且人人能够按照一定的标准对有理数进行分类。1.理解有理数的概念。学习目标2.并且人人能够按照一定的3课前导入1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温到达-12℃，平均气温是0℃，这里面的数是什么数？15是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数。课前导入1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为154

，，0.2，-0.5，它们又是什么数呢？课前导入3412分数注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。〔圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数〕，，0.2，-0.5，它们又是什么数呢？课前导入3415加1分扣1分得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不答不得分；每一个队的根底分都是0分。合作探究(1)加1分扣1分得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队6第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分情况吗？合作探究(1)第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队如果答对题所7第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队答对题得分答错题得分未答题得分总分第一队+4-1+3第二队+2-20第三队+2-3-1合作探究(1)第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队答对题得分答8议一议生活中你见过带有“－〞号的数吗?知识迁移(1)议一议生活中你见过带有“－〞号的数吗?知识迁移(19你会读温度计吗？知识迁移(1)你会读温度计吗？知识迁移(1)10世界最顶峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆吐鲁番盆地比海平面低155m。+8844.43m-155m〔〕〔〕你能用负数表示下面的量吗？知识迁移(1)世界最顶峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆吐鲁番盆11

像10、1.2、17、…，这样的数叫做正数，它们都比0大在正数前面加上“－〞号的数叫做负数，例如－10，－3…你认为0应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数换言之，小学所学的数都叫做正数，而在这些数前加上“-〞号，就是负数。知识提炼像10、1.2、17、…，这样的数叫做正数，12零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与缺乏、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量知识迁移(1)零上与零下具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与13(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?解

:(1)扣20分记作－20分;(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？假设在原地不动又记作什么？例１：知识迁移(1)(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20141、填空题〔1〕如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作______________.〔2〕东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。〔3〕某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。

做一做随堂演练(1)1、填空题做一做随堂演练(1)15我们学过的数：正整数，如：1、2、3……零，0负整数，如：-1、-2、-3……正分数，如：1／2、2／3、15／7、0.1、5.32……负分数，如：-5／2、-2／3、-1／7、-0.5、-150.32……整数分数0.1、5.32、-0.5、-150.25等为什么被列为分数呢？因为它们都可以化为分数合作探究(2)我们学过的数：正整数，如：1、2、3……零，0负整数，如：-16正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。合作探究(2)正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数17有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数你会把我们刚刚所学的有理数进行分类吗?合作探究(2)有整数分数正整数零负整数正分数负分数你会把我们刚刚所学的有理18我们把所有的正数组成的集合叫正数集合。合作探究(2)想一想什么是整数集合、分数集合、有理数集合？我们把所有的正数组成的集合叫正数集合。合作探究(2)想一想什191.把以下各数填入相应的集合内。12／7，-3.1416，0，2021，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89正数集合负数集合整数集合分数集合202110.10.67-3.1416-8／5-0.23456-8912／710%02021-8912／7-3.1416-8／5-0.2345610%10.10.67知识迁移(2)1.把以下各数填入相应的集合内。12／7，-3.1416，0201．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

33，-3.14，-7，0.2，，5.6，，，0，-5%，

正分数集合正整数集合

负分数集合负整数集合随堂演练(2)1．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：随堂演练(2)211、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、有理数的概念。3、有理数的分类。4、数学方法：分类思想。小结：1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中22直观感受取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？A⌒⌒⌒BC图1直观感受取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得23如果只剪一个角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如以以下图的位置：观察这个图形你得到什么？如果只剪一个角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C24联系新知如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，假设木条a与木条b平行，那么∠1+∠2=1800操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图〔2〕，你能说明“三角形内角和等于1800〞吗？3联系新知如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，假设木条a与25

26AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因为c//b,

所以∠3=∠4∠1+∠2+∠3=180°

所以∠1+∠2+∠4=180°即△ABC的三个内角的和等于180°.AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因为c//b,27三角形的内角和定理三角形的3个内角的和等于180度。三角形的内角和定理三角形的3个内角的和等于180度。28例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

例题【解析】∠A+∠B=∠C+∠D在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B=1800-∠AOB△COD中，∠C+∠D+∠COD=1800，∠C+∠D=1800-∠COD又由“对顶角相等〞知∠AOB=∠COD所以∠A+∠B=∠C+∠D例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D29做一做1、n=____x=_______y=_______2、在直角三角形中，∠C是直角，那么∠A与∠B的和是多少？做一做1、n=____x=_______30总结：直角三角形的两个锐角互余。

结论总结：直角三角形的两个锐角互余。结论31试一试把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到什么关系？试一试把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和32例2、如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？例2、如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东332022年北师大版数学《有理数》课件2342、三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？2、三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？353、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？解：∠ADE与∠DAE相等.因为∠DAE=∠DAC+∠EAC,∠ADE是△ABD的一个外角,∠ADE=∠B+∠BAD因为∠BAD=∠DAC,∠EAC=∠B,所以∠ADE=∠DAE3、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠36延伸练习：

给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E延伸练习：给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E37综合提高如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数.ABCDE解：因为AB//CD，所以∠ABD+∠BDC=180°，因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠EBD=∠ABD，∠BDE=∠BDC，所以∠EBD+∠BDE=90°，在△BED中，∠EBD+∠BDE+∠E=180°，所以∠BED=180°－90°=90°.综合提高如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线38课堂小结〔1〕重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质.三角形3个内角的和等于180°.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的外角和等于。课堂小结〔1〕重点探究了三角形3个内角之间的三角形3个39〔2〕由三角形3个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余.〔2〕由三角形3个内角之间的关系得到直直角三角形的两个40

41回想一下，我们学过哪些数？课前导入正数、负数、整数、正整数、负整数、分数、正分数、负分数、带分数、小数、循环小数等。回想一下，我们学过哪些数？课前导入正数、负数、整数、正整数、422.1有理数第二章有理数及其运算2.1有理数第二章有理数及其运算431.理解有理数的概念。学习目标2.并且人人能够按照一定的标准对有理数进行分类。1.理解有理数的概念。学习目标2.并且人人能够按照一定的44课前导入1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温到达-12℃，平均气温是0℃，这里面的数是什么数？15是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数。课前导入1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为1545

，，0.2，-0.5，它们又是什么数呢？课前导入3412分数注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。〔圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数〕，，0.2，-0.5，它们又是什么数呢？课前导入34146加1分扣1分得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不答不得分；每一个队的根底分都是0分。合作探究(1)加1分扣1分得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队47第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分情况吗？合作探究(1)第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队如果答对题所48第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队答对题得分答错题得分未答题得分总分第一队+4-1+3第二队+2-20第三队+2-3-1合作探究(1)第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队答对题得分答49议一议生活中你见过带有“－〞号的数吗?知识迁移(1)议一议生活中你见过带有“－〞号的数吗?知识迁移(150你会读温度计吗？知识迁移(1)你会读温度计吗？知识迁移(1)51世界最顶峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆吐鲁番盆地比海平面低155m。+8844.43m-155m〔〕〔〕你能用负数表示下面的量吗？知识迁移(1)世界最顶峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆吐鲁番盆52

像10、1.2、17、…，这样的数叫做正数，它们都比0大在正数前面加上“－〞号的数叫做负数，例如－10，－3…你认为0应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数换言之，小学所学的数都叫做正数，而在这些数前加上“-〞号，就是负数。知识提炼像10、1.2、17、…，这样的数叫做正数，53零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与缺乏、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量知识迁移(1)零上与零下具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与54(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?解

:(1)扣20分记作－20分;(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？假设在原地不动又记作什么？例１：知识迁移(1)(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20551、填空题〔1〕如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作______________.〔2〕东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。〔3〕某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。

做一做随堂演练(1)1、填空题做一做随堂演练(1)56我们学过的数：正整数，如：1、2、3……零，0负整数，如：-1、-2、-3……正分数，如：1／2、2／3、15／7、0.1、5.32……负分数，如：-5／2、-2／3、-1／7、-0.5、-150.32……整数分数0.1、5.32、-0.5、-150.25等为什么被列为分数呢？因为它们都可以化为分数合作探究(2)我们学过的数：正整数，如：1、2、3……零，0负整数，如：-57正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。合作探究(2)正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数58有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数你会把我们刚刚所学的有理数进行分类吗?合作探究(2)有整数分数正整数零负整数正分数负分数你会把我们刚刚所学的有理59我们把所有的正数组成的集合叫正数集合。合作探究(2)想一想什么是整数集合、分数集合、有理数集合？我们把所有的正数组成的集合叫正数集合。合作探究(2)想一想什601.把以下各数填入相应的集合内。12／7，-3.1416，0，2021，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89正数集合负数集合整数集合分数集合202110.10.67-3.1416-8／5-0.23456-8912／710%02021-8912／7-3.1416-8／5-0.2345610%10.10.67知识迁移(2)1.把以下各数填入相应的集合内。12／7，-3.1416，0611．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

33，-3.14，-7，0.2，，5.6，，，0，-5%，

正分数集合正整数集合

负分数集合负整数集合随堂演练(2)1．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：随堂演练(2)621、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、有理数的概念。3、有理数的分类。4、数学方法：分类思想。小结：1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中63直观感受取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？A⌒⌒⌒BC图1直观感受取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得64如果只剪一个角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如以以下图的位置：观察这个图形你得到什么？如果只剪一个角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C65联系新知如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，假设木条a与木条b平行，那么∠1+∠2=1800操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图〔2〕，你能说明“三角形内角和等于1800〞吗？3联系新知如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，假设木条a与66

67AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因为c//b,

所以∠3=∠4∠1+∠2+∠3=180°

所以∠1+∠2+∠4=180°即△ABC的三个内角的和等于180°.AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因为c//b,68三角形的内角和定理三角形的3个内角的和等于180度。三角形的内角和定理三角形的3个内角的和等于180度。69例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

例题【解析】∠A+∠B=∠C+∠D在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B=1800-∠AOB△COD中，∠C+∠D+∠COD=1800，∠C+∠D=1800-∠COD又由“对顶角相等〞知∠AOB=∠COD所以∠A+∠B=∠C+∠D例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D70做一做1、n=____x=_______y=_______2、在直角三角形中，∠C是直角，那么∠A与∠B的和是多少？做一做1、n=____x=_______71总结：直角三角形的两个锐角互余。

结论总结：直角三角形的两个锐角互余。结论72试一试把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到什么关系？试一试把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和73例2、如图，C岛在A岛的北偏东5