统计《平均数》课件

23.1平均数与加权平均数第二十三章数据分析导入新课讲授新课当堂练习课堂小结23.1平均数与加权平均数第二十三章数据分析导入新课23.1平均数与加权平均数第二十三章数据分析导入新课讲授新课当堂练习课堂小结23.1平均数与加权平均数第二十三章数据分析导入新课问题1数据2、3、4、5、6、7的平均数是

.导入新课问题与思考4.5问题1数据2、3、4、5、6、7的平均数是问题2

一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？问题2一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和问题1什么叫算术平均数？问题2算术平均数的表示方法是什么？讲授新课平均数的概念一对于n个数据x1,x2,x3,…,xn,则叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作x,读作“x拔”问题引导问题1什么叫算术平均数？问题2算术平均数的表示方法是问题3

算术平均数的意义是什么？算术平均数的意义是反映一组数据的平均水平.问题3算术平均数的意义是什么？算术平均数的意义是反映一组数问题1

如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？加权平均数的概念二问题引导解:甲的平均成绩为，应试者听说读写甲85788573乙73808283显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．算术平均数问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试问题2

如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283

听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来加权平均数应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．权数加权平均数应试者听说读写甲85788573乙73808283知识归纳思考

能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？

一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．归纳知识归纳思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？问题3

如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？

听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．

应试者听说读写甲85788573乙73808283答：应该选甲去.问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？思考

与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？知识归纳应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度问题1-----结果甲去；问题2-----结果乙去；问题3-----结果甲去.

同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.思考与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用

例：以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？典例精析期中30%期末60%月考10%考试月考1月考2月考3期中期末成绩8978859087提示扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数.例：以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所期中30%期末60%月考10%考试月考1月考2月考3期中期末成绩8978859087解:先计算该同学的月考平均成绩:

(89+78+85)÷3=84（分）再计算总评成绩:

=87.6(分)

84×10%+90×30%+87×60%10%+30%+60%期中期末月考考试月考1月考2月考3期中期末成绩89788思考：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为应该是你认为小明的做法有道理吗?为什么?思考：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人1.平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2.平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.

加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同.3.区别:

加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和÷所有数据的权重之和权重时总体的平均大小情况.差异;加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差异性的区别.

算术平均数中各数据都是同等的重要,没有相互间

议一议你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？1.平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2.平

某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．解：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁．当堂练习某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：131.若40,44,39，x,这四个数的平均数是82，则x的值为()A.205B.206C.207D.2082.若x1，x2，···，x10的平均数是5，x11，x12，···，x20的平均数是3，则

x1+x2+···x20的平均数是（

）A.8B.5C.4D.33、在期末考试中，一班50人的平均成绩是93分，二班52人的平均成绩是98分，则两个班的平均成绩约是（）A.95B.96C.97D.98CBA练习：CBA练习：4.某校规定学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成。（1）各部分所占比例如图

小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分

①

这三个成绩中，90分的权是____80分的权是_____85分的权是______②

求小明期末数学总评成绩(2)各部分成绩若按5:3:2确定，那么小明的数学总评成绩是多少？

60％20％20％60％20％20％90×60﹪+80×20﹪+85×20﹪=87（分）答：小明期末总成绩为87分。（90×5+80×3+85×2）÷（5+3+2）=86（分）答：小明期末总成绩为86分。4.某校规定学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平5、某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如表：（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？

比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100拓展提升：5、某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如表：比赛成绩/分比解：（1）王晓丽的平均分：

（98+80+80）÷3=86（分），李真的平均分：（95+90+90）÷3≈91.6（分）

，林飞扬的平均分：

（80+100+100）÷3≈92.3（分）

，冠军是林飞扬、亚军是李真、季军王晓丽

比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100问题（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？解：比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100问题（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？解：（2）王晓丽：

(98×6+80×3+80×1)÷10=90.8，李真：(95×6+90×3+90×1)÷10=93，林飞扬：(80×6+100×3+100×1)÷10=88，冠军是李真、亚军王晓丽、季军林飞扬；

比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100问题（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？

解：（3）如果按8：1：1的加权平均分，则王晓丽：(98×8+80×1+80×1)÷10=94.4，李真：(95×8+90×1+90×1)÷10=94，林飞扬：(80×8+100×1+100×1)÷10=84，则冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，所以按8：1：1的权重。；

比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识课堂小结1.算术平均数2.算术平均数的表示对于n个数据x1,x2,x3,…,xn,则叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作x,读作“x拔”课堂小结1.算术平均数2.算术平均数的表示对于n个数据x13.加权平均数的意义

加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.4.数据的权的意义

权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．5.加权平均数公式3.加权平均数的意义加权平均数反映一组数据中问题、为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:载客量/人组中值频数(班次)1≤X<21

11

321≤X<41

31

541≤X<61

51

2061≤X<81

71

2281≤X<101

91

18101≤X<121

111

15这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？组中值是怎么得来的？问题、为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路练习：1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(分钟)人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间练习：1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作2、某班40名学生身高情况如下图，

165105身高（cm）

185

175

155

1451520610204人数请计算该班学生平均身高2、某班40名学生身高情况如下图，165105身高（3.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜．为了考察这种黄瓜的生长情况李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数得到右面的条形图．请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．3.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜．为了考察这种黄瓜的生5.八年级一班有学生46人，学生的平均身高为1.58米，小明的身高为1.59米，但小明说他在全班身高中等偏下，班上有25人比他高，20人比他矮，这可能吗？答;可能。虽然小明的身高在超过平均身高，但可能比小明高的同学比平均身高相差幅度不大，比小明矮的同学比平均身高相差幅度很大，所以还是有可能的5.八年级一班有学生46人，学生的平均身高为1.58米，小明23.1平均数与加权平均数第二十三章数据分析导入新课讲授新课当堂练习课堂小结23.1平均数与加权平均数第二十三章数据分析导入新课23.1平均数与加权平均数第二十三章数据分析导入新课讲授新课当堂练习课堂小结23.1平均数与加权平均数第二十三章数据分析导入新课问题1数据2、3、4、5、6、7的平均数是

.导入新课问题与思考4.5问题1数据2、3、4、5、6、7的平均数是问题2

一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？问题2一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和问题1什么叫算术平均数？问题2算术平均数的表示方法是什么？讲授新课平均数的概念一对于n个数据x1,x2,x3,…,xn,则叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作x,读作“x拔”问题引导问题1什么叫算术平均数？问题2算术平均数的表示方法是问题3

算术平均数的意义是什么？算术平均数的意义是反映一组数据的平均水平.问题3算术平均数的意义是什么？算术平均数的意义是反映一组数问题1

如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？加权平均数的概念二问题引导解:甲的平均成绩为，应试者听说读写甲85788573乙73808283显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．算术平均数问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试问题2

如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283

听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来加权平均数应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．权数加权平均数应试者听说读写甲85788573乙73808283知识归纳思考

能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？

一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．归纳知识归纳思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？问题3

如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？

听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．

应试者听说读写甲85788573乙73808283答：应该选甲去.问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？思考

与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？知识归纳应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度问题1-----结果甲去；问题2-----结果乙去；问题3-----结果甲去.

同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.思考与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用

例：以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？典例精析期中30%期末60%月考10%考试月考1月考2月考3期中期末成绩8978859087提示扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数.例：以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所期中30%期末60%月考10%考试月考1月考2月考3期中期末成绩8978859087解:先计算该同学的月考平均成绩:

(89+78+85)÷3=84（分）再计算总评成绩:

=87.6(分)

84×10%+90×30%+87×60%10%+30%+60%期中期末月考考试月考1月考2月考3期中期末成绩89788思考：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为应该是你认为小明的做法有道理吗?为什么?思考：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人1.平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2.平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.

加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同.3.区别:

加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和÷所有数据的权重之和权重时总体的平均大小情况.差异;加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差异性的区别.

算术平均数中各数据都是同等的重要,没有相互间

议一议你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？1.平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2.平

某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．解：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁．当堂练习某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：131.若40,44,39，x,这四个数的平均数是82，则x的值为()A.205B.206C.207D.2082.若x1，x2，···，x10的平均数是5，x11，x12，···，x20的平均数是3，则

x1+x2+···x20的平均数是（

）A.8B.5C.4D.33、在期末考试中，一班50人的平均成绩是93分，二班52人的平均成绩是98分，则两个班的平均成绩约是（）A.95B.96C.97D.98CBA练习：CBA练习：4.某校规定学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成。（1）各部分所占比例如图

小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分

①

这三个成绩中，90分的权是____80分的权是_____85分的权是______②

求小明期末数学总评成绩(2)各部分成绩若按5:3:2确定，那么小明的数学总评成绩是多少？

60％20％20％60％20％20％90×60﹪+80×20﹪+85×20﹪=87（分）答：小明期末总成绩为87分。（90×5+80×3+85×2）÷（5+3+2）=86（分）答：小明期末总成绩为86分。4.某校规定学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平5、某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如表：（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？

比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100拓展提升：5、某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如表：比赛成绩/分比解：（1）王晓丽的平均分：

（98+80+80）÷3=86（分），李真的平均分：（95+90+90）÷3≈91.6（分）

，林飞扬的平均分：

（80+100+100）÷3≈92.3（分）

，冠军是林飞扬、亚军是李真、季军王晓丽

比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100问题（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？解：比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100问题（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？解：（2）王晓丽：

(98×6+80×3+80×1)÷10=90.8，李真：(95×6+90×3+90×1)÷10=93，林飞扬：(80×6+100×3+100×1)÷10=88，冠军是李真、亚军王晓丽、季军林飞扬；

比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100问题（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？

解：（3）如果按8：1：1的加权平均分，则王晓丽：(98×8+80×1+80×1)÷10=94.4，李真：(95×8+90×1+90×1)÷10=94，林飞扬：(80×8+100×1+100×1)÷10=84，则冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，所以按8：1：1的权重。；

比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识课堂小结1.算术平均数2.算术平均数的表示对于n个数据x1,x2,x