最新北师大版数学八年级下册第四章《因式分解》复习课件

因式分解定义:

把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程知识回顾因式分解定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,这

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)

的变形与上面的变形互为逆过程.由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式.(1)x2－2=(x+1)(x－1)－1(2)(x－3)(x+2)=x2－x+6(3)3m2n－6mn=3mn(m－2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a2－4ab+4b2=(a－2b)2答案：（3）（5）请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式.答案：（3）我们学习了哪些因式分解的方法？1、提取公因式法2、运用公式法平方差公式完全平方公式我们学习了哪些因式分解的方法？1、提取公因式法2、运用公式法提取公因式的时候我们应该注意什么问题？提取多项式中各项相同整式的最低次幂提取公因式的时候我们应该注意什么问题？提取多项式中各项相同整1、提公因式法复习提高1、提公因式法复习提高

提公因式法2、提公因式法2、分解因式的时候可用的公式有哪些呢？a2－b2

=(a+b)(a-b)分解因式的时候可用的公式有哪些呢？a2－b2=(a+b利用平方差公式分解因式3、利用平方差公式分解因式3、=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)4、=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)思考：如何运用完全平方公式分解下列因式？原式=5、思考：如何运用完全平方公式分解下列因式？原式=5、原式=原式=创新训练：

6、关于x的多项式2x2－11x＋m分解因式后有一个因式是x－3，试求m的值。

解：令原式＝（x－3）A。当x＝3时，右边＝0，把x＝3代入左式应有2×3－11×3＋m＝0，故m＝15。2创新训练：6、关于x的多项式2x2－11x＋m分解因式后有7、已知a为正整数，试判断a＋a是奇数还是偶数，请说明理由。解：因为a＋a＝a（a＋1）中，a，a＋1是连续两个整数，其必为一奇一偶，故而它们的乘积必是偶数。227、已知a为正整数，试判断a＋a是奇数还是偶数，请说明理由。8、已知关于x的二次三项式3x－mx＋n分解因式的结果式（3x＋2）（x－1），试求m，n的值。2解:由3x－mx＋n＝（3x＋2）（x－1）＝3x－x－2，故m＝1，n=－2。228、已知关于x的二次三项式3x－mx＋n分解因式的结果式（39、999－999能被998整除吗？能被998和1000整除吗？为什么？

３解：∵999－999=999（999－1）=999×（999－1）×(999+1)=999×998×1000∴999－999能被998整除，也能被998和1000整除.３２３9、999－999能被998整除吗？能被998和1000整除分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.

本章小结分解因式与整式乘法是互逆过程.本章小结1.从教材习题中选取

2.完成练习册本课时的习题布置作业1.从教材习题中选取布置作业“先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。”。——陶行知“先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他因式分解定义:

把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程知识回顾因式分解定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,这

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)

的变形与上面的变形互为逆过程.由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式.(1)x2－2=(x+1)(x－1)－1(2)(x－3)(x+2)=x2－x+6(3)3m2n－6mn=3mn(m－2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a2－4ab+4b2=(a－2b)2答案：（3）（5）请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式.答案：（3）我们学习了哪些因式分解的方法？1、提取公因式法2、运用公式法平方差公式完全平方公式我们学习了哪些因式分解的方法？1、提取公因式法2、运用公式法提取公因式的时候我们应该注意什么问题？提取多项式中各项相同整式的最低次幂提取公因式的时候我们应该注意什么问题？提取多项式中各项相同整1、提公因式法复习提高1、提公因式法复习提高

提公因式法2、提公因式法2、分解因式的时候可用的公式有哪些呢？a2－b2

=(a+b)(a-b)分解因式的时候可用的公式有哪些呢？a2－b2=(a+b利用平方差公式分解因式3、利用平方差公式分解因式3、=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)4、=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)思考：如何运用完全平方公式分解下列因式？原式=5、思考：如何运用完全平方公式分解下列因式？原式=5、原式=原式=创新训练：

6、关于x的多项式2x2－11x＋m分解因式后有一个因式是x－3，试求m的值。

解：令原式＝（x－3）A。当x＝3时，右边＝0，把x＝3代入左式应有2×3－11×3＋m＝0，故m＝15。2创新训练：6、关于x的多项式2x2－11x＋m分解因式后有7、已知a为正整数，试判断a＋a是奇数还是偶数，请说明理由。解：因为a＋a＝a（a＋1）中，a，a＋1是连续两个整数，其必为一奇一偶，故而它们的乘积必是偶数。227、已知a为正整数，试判断a＋a是奇数还是偶数，请说明理由。8、已知关于x的二次三项式3x－mx＋n分解因式的结果式（3x＋2）（x－1），试求m，n的值。2解:由3x－mx＋n＝（3x＋2）（x－1）＝3x－x－2，故m＝1，n=－2。228、已知关于x的二次三项式3x－mx＋n分解因式的结果式（39、999－999能被998整除吗？能被998和1000整除吗？为什么？

３解：∵999－999=999（999－1）=999×（999－1）×(999+1)=999×998×1000∴999－999能被998整除，也能被998和1000整除.３２３9、999－999能被998整除吗？能被998和1000整除分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式