人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试试题(解析版)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试一试题(分析版)人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试一试题(分析版)13/13人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试一试题(分析版)人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一．（共10小）1．以下方程是二元一次方程的是（）A．y+xy＝2

B．3x11＝5x

C．3x＝2+y

D．

＝2．二元一次方程

2xy＝1有无数多个解，以下四中是方程的解是（

）A．

B．

C．

D．3．依照“

x与

y的差的

2倍等于

9”的数量关系可列方程（

）A．2（xy）＝9

B．x2y＝9

C．2xy＝9

D．xy＝9×24．我国明朝数学本《算法宗》一中有一道：一支竿子一条索，索比竿子一托，折索子来量竿，却比竿子短一托，若是一托5尺，那么索（）尺．A．25B．20C．15D．105．某班元旦晚会需要甲、乙、丙三种装品，若甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若甲4件，乙7件，丙1件共需77元．在甲、乙、丙各一件，共需（）元．A．31B．32C．33D．346．我研究得方程x+y＝2的正整数解只有1，方程x+y＝3的正整数解只有2，方程x+y＝4的正整数解只有3，⋯⋯，那么方程x+y+z＝9的正整数解得数是（）A．27B．28C．29D．307．以方程的解坐的点（x，y）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．二元一次方程的解是（）A．B．C．D．9．“今有五十鹿舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改自《古算》）”马虎：今有50只鹿圈舍，小圈舍能够容4鹿，大圈舍能够容6鹿，求所需圈舍的数．求得的果有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．《九章算》中：“今有人共物，人出八，盈三；人出七，不足四．人数、物价各几何？”意思是：在一些人共同一个物品，每人出

8元，余

3元；每人出

7元，差

4元．共有多少人？个物品价格是多少元？共有

x

个人，个物品价格是y元．可列方程（

）A．

B．C．

D．二．填空（共

8小）11．用

16元了

80分、120分的两种票共

17枚，了

80分的票

枚．12．察以下方程：①

；②

；③

；⋯若第④方程足上述方程的数字律，第④方程

．13．学完“里程碑上的数”此后有一个：“小明家离学校

1000

米，其中有一段上坡路，另一段下坡路．他跑步去学校共用

18分，已知小明上坡的平均速度

30米/分，下坡的平均速度80未知数x，y后列出了方程

米/分，小明上坡和下坡各用了多？”小亮同学出，小也出未知数后却列了和小亮不同样样的方程：，横上填的方程是．（写一个即可）14．秋天到了，花溪区高坡美景如画，其中露基地吸引了很多露好者，露基地了款待30名露好者，需要搭建可容3人或2人的篷若干，若所搭建的篷恰好能容30名露好者，不同样样的搭建方案有种．15．若对于x、y的二元一次方程，xy的算平方根．16．若对于的

x，y的二元一次方程．

的解也是二元一次方程

x+y＝36的解，

k17．将一笔本分若干个同学，每个同学分

8本，差了

7本．若共有

x个同学，

y本笔本，可列方程

．18．某中学昨年，一二三等各若干名，人数依次增加，

各学生得的品价依次减少（品价都是整数元），其中有

3人得一等，每人得的品价

34元，二等的品价是

5的倍数，得三等的人数不超

10人，并且得二三等的人数之和与二等品的价同样．今年又了，得一二三等的人数比昨年分增加了1人、2人、3人，品价分上了6元、3元、2元．这样，今年购置奖品的总开销比昨年增加了

159元．那么昨年购置奖品一共花了元．三．解答题（共7小题）19．解以下方程组：1）2）．20．已知和，都是对于x、y的方程y＝+的解．求k、b的值．kxb21．甲、乙两人同求方程﹣by＝7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax﹣axby＝7看作ax﹣by＝1，求得另一个解为，求a+2b的平方根．22．若对于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值．23．2019国际篮联篮球世界杯的D组小组赛由佛山赛区承办，小李在网上预定了小组赛和裁汰赛两个阶段的球票共10张，总价为3400元，其中小组赛球票每张280元，裁汰赛球票每张580元，问小李预定了小组赛和裁汰赛的球票各多少张？24．在某体育用品商铺，购置50根跳绳和80个毽子共用1120元，购置30根跳绳和50个毽子共用680元．1）跳绳、毽子的单价各是多少元？2）该店在“元旦”节时期张开促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日时期购置100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？25．某商场用5500元购进甲、乙两种矿泉水共180箱，矿泉水的成本价与销售价如表（二）所示：种类

成本价（元

/箱）

销售价（元

/箱）甲

25

35乙

35

48求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）该商场售完这180箱矿泉水，可盈利多少元？参照答案与试题分析一．选择题（共10小题）1．【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：A、﹣y+xy＝2，是二元二次方程，不合题意；B、3x﹣11＝5x，是一元一次方程，不合题意；C、3x＝2+y，是二元一次方程，吻合题意；D、﹣＝，是分式方程，不合题意；应选：C．【讨论】本题主要察看了二元一次方程的定义，正确掌握“元”和“次”确实定方法是解题要点．2．【分析】依照二元一次方程2x﹣y＝1的解有无数个，所以本题应该用除掉法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【解答】解：A、把x＝0，y＝0.5代入方程，左边＝﹣0.5≠1＝右边，所以不吻合题意；B、把x＝5，y＝﹣3代入方程，左边＝10+3＝13≠右边＝1，所以不吻合题意；C、把x＝1，y＝﹣1代入方程，左边＝3≠1＝右边，所以不吻合题意；D、把x＝4，y＝7代入方程，左边＝8﹣7＝1＝右边，所以吻合题意．应选：D．【讨论】本题察看了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，的值代入原方程进行考证．3．【分析】第一要理解题意，依照文字表述x与y的差的2倍等于9列出方程即可．【解答】解：由文字表述列方程得，2（x﹣y）＝9．应选：A．【讨论】本题察看由实诘责题抽象出二元一次方程，比较简单，注意审清题意即可．4．【分析】设索长x尺，竿子长y尺，依照“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出对于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设索长x尺，竿子长y尺，依题意，得：，解得：．故：B．【点】本考了二元一次方程的用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解的关．5．【分析】甲种装品x元/件，乙种装品y元/件，丙种装品z元/件，依照“若甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若甲4件，乙7件，丙1件共需77元”，即可得出对于x，y，z的三元一次方程，用（3×①2×②）可求出x+y+z＝32，此得解．【解答】解：甲种装品x元/件，乙种装品y元/件，丙种装品z元/件，依意，得：，3×①2×②，得：x+y+z＝32．故：B．【点】本考了三元一次方程的用，找准等量关系，正确列出三元一次方程是解的关．6．【分析】先把x+y看作整体t，获取t+z＝9的正整数解有7；再分析x+y分等于2、3、4、⋯⋯9的正整数解数；把所有数相加即的解数．【解答】解：令+＝（≥2），t+＝9的正整数解有8（＝2，＝3，＝4，⋯⋯xyttztttt＝8）其中t＝x+y＝2的正整数解有1，t＝x+y＝3的正整数解有2，t＝x+y＝4的正整数解有3，⋯⋯t＝x+y＝8的正整数解有7，∴的正整数解数：1+2+3+⋯⋯+7＝28故：B．【点】本考了二元一次方程的解，可三元方程里的两个未知数看作一个整体，再分算．7．【分析】求出方程的解，判断所求点的象限即可．【解答】解：，把①代入②得：x+1＝x，移项归并得：2x＝﹣，解得：x＝﹣，把x＝﹣代入①得：y＝﹣，∴点的坐标为（﹣，﹣），则点所在象限为第三象限，应选：C．【讨论】本题察看了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．8．【分析】方程组利用加减消元法求出解，判断即可．【解答】解：，②﹣①得：3y＝3，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝5，则方程组的解为，应选：D．【讨论】本题察看认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．【分析】设大圈舍的间数是x间，小圈舍的间数是y间，依照一共有50只鹿进圈舍列出方程并解答．注意：x、y都是非负整数．【解答】解：设大圈舍的间数是x间，小圈舍的间数是y间，由题意，得6x+4y＝50．整理，得y＝．因为25﹣3x＞0，且x、y都是非负整数，所以0≤x＜．故x能够取0，1，2，3，4，5，6，7，8，当x＝0时，y＝12.5（舍去）当x＝1时，y＝11．当x＝2时，y＝9.5（舍去）当x＝3时，y＝8．当x＝4时，y＝6.5（舍去）当x＝5时，y＝5当x＝6时，y＝3.5（舍去）当x＝7时，y＝2当x＝8时，y＝0.5（舍去）综上所述，只有4种情况吻合题意．应选：B．【讨论】察看了二元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答，求解时，注意x、y的取值范围．10．【分析】设共有

x个人，这个物品价格是

y元，依照物品的价格不变列出方程．【解答】解：设共有

x个人，这个物品价格是

y元，则

．应选：A．【讨论】本题主要察看由实诘责题抽象出二元一次方程组，解题的要点是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．二．填空题（共8小题）11．【分析】设买了80分的邮票x枚，120分的邮票y枚，依照购置两种邮票17枚共开销16元，即可得出对于

x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设买了依题意，得：

80分的邮票

x枚，120分的邮票，

y枚，解得：．故答案为：11．【讨论】本题察看了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的要点．12．【分析】依照①②③方程组，找出系数和常数项存在的规律，依此类推，即可获取答案．【解答】解：第二个方程：2x+y＝1，②3x+2y＝2，4x+3y＝3，依照规律得：x的系数加一，y的系数加一，常数项加一，即第④个方程组的第二个方程为：

5x+4y＝4，依照题意得：第一个方程x的系数为

1，y的系数为第二个方程

y的系数的相反数，常数项是第二个方程常数项的序号加一倍，即第④个方程组的第一个方程为：故答案为：．

x﹣4y＝20，【讨论】本题察看了二元一次方程组的定义，正确掌握猜想概括思想是解题的要点．13．【分析】直接利用x+y＝1000，得出x，y所代表的意义，进而得出另一个等式．【解答】解：依照题意得出x，y分别表示上坡距离和下坡距离，由题意可得：横线上应填的方程是：8（或）．故答案为：8（或）．【讨论】本题主要察看了由实诘责题抽象出二元一次方程组，正确得出未知数代表的意义是解题要点．14．【分析】可设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶．依照两种帐篷容纳的总人数为30人，可列出对于x、y的二元一次方程，依照x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．【解答】解：设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，依题意，有：3x+2y＝30，整理得y＝15﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从0到5的偶数共有6个，所以x的取值共有6种可能．故答案为：6．【讨论】本题主要察看了二元一次方程的应用，解决本题的要点是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．15．【分析】先依照加减消元法解方程组，再求﹣y的算术平方根即可．x【解答】解：+②得，4x＝12，解得x＝3，把x＝3代入①得，y＝﹣1．所以x﹣y＝4．则x﹣y的算术平方根为2．故答案为2．【讨论】本题察看认识二元一次方程组、算术平方根，解决本题的要点是用消元法解二元一次方程组．16．【分析】先用含k的式子表示x、y，依照方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，即可求得k的值．【解答】解：解方程组得，因为方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，所以3k＝36，解得k＝12．故答案为12．【讨论】本题察看了二元一次方程组的解、二元一次方程的解，解决本题的要点是用含k的式子表示x、y．17．【分析】设共有x个同学，有y个笔录本，依照笔录本与同学之间的数量关系成立二元一次方程求出其解即可．【解答】解：设共有x个同学，有y个笔录本，由题意，得y＝8x﹣7．故答案是：y＝8x﹣7．【讨论】本题察看了由实诘责题抽象出二元一次方程，解答时依照笔录本与同学之间的数量关系成立二元一次方程是要点．18．【分析】设二等奖人数为m，三等奖人数为n，二等奖单价为a，三等奖单价为b，依照题意列表分析，此后得出方程，分类讨论计算即可．【解答】解：设二等奖人数为m，三等奖人数为n，二等奖单价为a，三等奖单价为b，依照题意列表分析以下：∵今年购置奖品的总开销比昨年增加了159元4×40+（m+2）（a+3）+（n+3）（b+2）﹣34×3﹣ma﹣nb＝159整理得：3m+2a+2n+3b＝893＜m＜n≤10，m+n＝a，a为5的倍数∴a的值为10或15当a＝10时，m＝4，n＝6代入3m+2a+2n+3b＝89得3×4+2×10+2×6+3b＝89解得b＝15＞a不吻合题意，舍去；当a＝15时，有3种情况：m＝5，n＝10，代入3m+2a+2n+3b＝89得3×5+2×15+2×10+3b＝89解得b＝8＜a，吻合题意此时昨年购置奖品一共开销3×34+5×15+10×8＝257（元）；m＝6，n＝9，代入3m+2a+2n+3b＝89得3×6+2×15+2×10+2×9+3b＝89解得b＝，不吻合题意，舍去；③m＝7，n＝8，代入3m+2a+2n+3b＝89得3×7+2×15+2×8+3b＝89，解得b＝，不吻合题意，舍去；综上可得，昨年购置奖品一共开销257元．故答案为：257．【讨论】本题察看了三元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程并分类讨论是解题的要点．三．解答题（共7小题）19．【分析】（1）（2）利用加减消元法解答即可．【解答】解：（1）①×2﹣②得：7x＝70，解得：x＝10，把x＝10代入①得：y＝10，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+②得：6x＝48，解得：x＝8，把x＝8代入①得：y＝8，则方程组的解为．【讨论】本题察看认识二元一次方程组，能把二元一次方程组转变成一元一次方程是解本题的要点．20．【分析】把x与y的值代入方程获取方程组，求出方程组的解即可获取所求．【解答】解：∵和都是对于x、y的方程y＝kx+b的解，∴，解得，则k、b的值为2、﹣1．【讨论】本题察看了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．21．【分析】依照题意列出方程组，求出方程组的解确定出a与b的值，即可确定出所求．【解答】解：，解得：，则a+2b＝5+4＝9，9的平方根是±3．【讨论】本题察看了二元一次方程的解，以及平方根，熟练掌握运算法例是解本题的关键．22．【分析】利用

x，y的关系代入方程组消元，进而求得

m的值．【解答】解：将

x＝﹣y代入二元一次方程租

可得对于

y，m的二元一次方程组

，解得

m＝23．【讨论】察看认识二元一次方程的能力和对方程解的见解的理解．23．【分析】依照“小组赛票数+裁汰赛票数＝10、小组赛票数×单价+裁汰赛票数×单价＝3400元”列二元一次方程组求解可得．【解答】解：设小李预定了小组赛的球票

x张，裁汰赛的球票

y张，则题意得，解得，答：小李预定了小组赛