(新版)河南中考一轮复习复习讲12优质公开课课件

2020第一单元数与式课时2整式与因式分解2020第一单元数与式课时2整式与因式分解目录CONTENTS知识梳理河南中考考点过关目录CONTENTS知识梳理河南中考考点过关知识梳理一、代数式及其求值1．代数式：用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式，代数式不含等号．2．代数式求值：(1)直接代入法；(2)整体代入法：将所求代数式变形成与已知代数式成倍数关系．知识梳理一、代数式及其求值二、整式的有关概念1．单项式：由数或字母的积表示的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母①______(填“是”或“不是”)单项式．2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．3．整式：单项式与多项式统称整式．4．同类项：所含字母相同，并且相同字母的

②________也相同的项叫做同类项．常数项都是同类项．是指数是指数三、整式的运算运算字母表示加减运算合并同类项如a＋4a＝(1＋4)a＝5a去括号a＋(b＋c)＝③___________；a－(b＋c)＝④___________(“＋”不变，“－”要变)幂的运算同底数幂相乘am·an＝⑤______(m，n都是正整数)幂的乘方(am)n＝⑥______

(m，n都是正整数)积的乘方(ab)n＝⑦_______(n是正整数)同底数幂相除am÷an＝⑧______(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)a＋b＋c

a－b－c

am＋n

amn

anbn

am－n

三、整式的运算运算字母表示加减合并同类项如a＋4a＝(1＋4运算字母表示乘法运算单项式乘以单项式如3ab·2a2＝(3×2)a1＋2b＝⑨_______单项式乘以多项式a(b＋c)＝⑩__________多项式乘以多项式(a＋b)(c＋d)＝a(c＋d)＋b(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd乘法公式(a＋b)(a－b)＝⑪________(平方差公式)(a＋b)2＝⑫_____________；(a－b)2＝⑬_____________(完全平方公式)6a3b

ab＋ac

a2－b2

a2＋2ab＋b2

a2－2ab＋b2

运算字母表示乘法单项式乘以单项式如3ab·2a2＝(3×2)运算字母表示除法运算单项式除以单项式如6x4y÷2x3＝(6÷2)x4－3y＝3xy多项式除以单项式(am＋bm)÷m＝a＋b(m≠0)混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的运算字母表示除法单项式除以单项式如6x4y÷2x3＝(6÷2四、因式分解

因式分解m(a＋b＋c)

(a＋b)(a－b)

四、因式分解因式分解m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)河南中考D

C

河南中考DCA

B

AB(新版)河南中考一轮复习复习讲12优质公开课课件如a＋4a＝(1＋4)a＝5a(n－2)(n－m)∵x2－4x－1＝0，即x2－4x＝1，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的第1个式子：2×4＋1＝9＝32；先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的C．a2＋6a－16＝(a＋3)2－25第3个式子：14×16＋1＝225＝152；1．已知长方形的长为xcm，宽为ycm，则长方形的周长为 ()2．某校购进单价为a元的排球100个，单价为b元的篮球50个，则该校一共需支付_____________元．(2)n(n－2)－m(n－2)＝________________；第3个式子：14×16＋1＝225＝152；4．若x＋2y＝5，则代数式3－2x－4y的值为 ()解：原式＝4x2－12x＋9－(x2－y2)－y217．下列因式分解正确的是 ()＝3(x2－4x)＋9.2．某校购进单价为a元的排球100个，单价为b元的篮球50个，则该校一共需支付_____________元．(3)3m3－12m＝__________________.1．单项式：由数或字母的积表示的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母①______(填“是”或“不是”)单项式．如a＋4a＝(1＋4)a＝5a考点过关1．已知长方形的长为xcm，宽为ycm，则长方形的周长为 (

)A．(x＋y)cm B．(2x＋y)cmC．2(x＋y)cm D．xycm2．某校购进单价为a元的排球100个，单价为b元的篮球50个，则该校一共需支付_____________元．C

考点1

列代数式100a＋50b

考点过关1．已知长方形的长为xcm，宽为ycm，则长方形3．(教材变式)程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－2，则输出的值为 (

)A．－7 B．－3C．－5 D．5D

考点2

代数式求值3．(教材变式)程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章4．若x＋2y＝5，则代数式3－2x－4y的值为 (

)A．－2 B．－7C．7 D．25．已知代数式3a－6b＋7的值是13，那么代数式a－2b的值是_____.B

2

B2考情分析2019年、2018年、2016年、2014年第4题考查整式的运算，一般考查合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、完全平方公式等，2019年和2016年还涉及二次根式的运算．考点3

整式的运算(重点)考情分析2019年、2018年、2016年、2014年第46．计算：2a2－a·a＝_____.7．下列运算正确的是 (

)A．x6＋x6＝2x12B．3a3b2÷a2b2＝3aC．(x－y)2＝x2－2xy－y2D．(a＋b)(b－a)＝a2－b2a2

B

6．计算：2a2－a·a＝_____.a2BD

C

DC易错点拨(1)注意运算顺序和符号的变化；(2)积的乘方运算不要忘记给系数乘方；(3)同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加；幂的乘方运算法则：底数不变，指数相乘．二者不要混淆．易错点拨(1)注意运算顺序和符号的变化；(2)积的乘方运算考点4

整式的化简求值(重点)6

考点4整式的化简求值(重点)6(新版)河南中考一轮复习复习讲12优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲12优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲12优质公开课课件14．先化简，再求值：(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2，其中x2－4x－1＝0.解：原式＝4x2－12x＋9－(x2－y2)－y2＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x)＋9.∵x2－4x－1＝0，即x2－4x＝1，∴原式＝3×1＋9＝12.14．先化简，再求值：(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－15．先化简，再求值：a(a－4b)－2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－2－1，b＝(π－2019)0.15．先化简，再求值：a(a－4b)－2(a＋b)(a－b)考情分析近7年不单独考查，一般会在分式的化简求值中有所涉及．16．因式分解：(1)x2－6x＋9＝__________；(2)n(n－2)－m(n－2)＝________________；(3)3m3－12m＝__________________.(x－3)2

考点5

因式分解(n－2)(n－m)

3m(m＋2)(m－2)

考情分析近7年不单独考查，一般会在分式的化简求值中有所涉及17．下列因式分解正确的是 (

)A．－x2＋4x＝－x(x＋4)B．2x3－8x＝2x(x2－4)C．a2＋6a－16＝(a＋3)2－25D．(x－y)2－y2＝x(x－2y)D

D18．(2019大庆)归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①、图②、图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_________.3n＋2

考点6

规律题18．(2019大庆)归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形19．(2019西藏)观察下列式子第1个式子：2×4＋1＝9＝32；第2个式子：6×8＋1＝49＝72；第3个式子：14×16＋1＝225＝152；…请写出第n个式子：________________________________.

(2n＋1－2)×2n＋1＋1＝(2n＋1－1)2

(2n＋1－2)×2n＋1＋1＝(2n＋1－1)2谢谢观看Exit谢谢观看Exit2020第一单元数与式课时2整式与因式分解2020第一单元数与式课时2整式与因式分解目录CONTENTS知识梳理河南中考考点过关目录CONTENTS知识梳理河南中考考点过关知识梳理一、代数式及其求值1．代数式：用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式，代数式不含等号．2．代数式求值：(1)直接代入法；(2)整体代入法：将所求代数式变形成与已知代数式成倍数关系．知识梳理一、代数式及其求值二、整式的有关概念1．单项式：由数或字母的积表示的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母①______(填“是”或“不是”)单项式．2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．3．整式：单项式与多项式统称整式．4．同类项：所含字母相同，并且相同字母的

②________也相同的项叫做同类项．常数项都是同类项．是指数是指数三、整式的运算运算字母表示加减运算合并同类项如a＋4a＝(1＋4)a＝5a去括号a＋(b＋c)＝③___________；a－(b＋c)＝④___________(“＋”不变，“－”要变)幂的运算同底数幂相乘am·an＝⑤______(m，n都是正整数)幂的乘方(am)n＝⑥______

(m，n都是正整数)积的乘方(ab)n＝⑦_______(n是正整数)同底数幂相除am÷an＝⑧______(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)a＋b＋c

a－b－c

am＋n

amn

anbn

am－n

三、整式的运算运算字母表示加减合并同类项如a＋4a＝(1＋4运算字母表示乘法运算单项式乘以单项式如3ab·2a2＝(3×2)a1＋2b＝⑨_______单项式乘以多项式a(b＋c)＝⑩__________多项式乘以多项式(a＋b)(c＋d)＝a(c＋d)＋b(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd乘法公式(a＋b)(a－b)＝⑪________(平方差公式)(a＋b)2＝⑫_____________；(a－b)2＝⑬_____________(完全平方公式)6a3b

ab＋ac

a2－b2

a2＋2ab＋b2

a2－2ab＋b2

运算字母表示乘法单项式乘以单项式如3ab·2a2＝(3×2)运算字母表示除法运算单项式除以单项式如6x4y÷2x3＝(6÷2)x4－3y＝3xy多项式除以单项式(am＋bm)÷m＝a＋b(m≠0)混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的运算字母表示除法单项式除以单项式如6x4y÷2x3＝(6÷2四、因式分解

因式分解m(a＋b＋c)

(a＋b)(a－b)

四、因式分解因式分解m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)河南中考D

C

河南中考DCA

B

AB(新版)河南中考一轮复习复习讲12优质公开课课件如a＋4a＝(1＋4)a＝5a(n－2)(n－m)∵x2－4x－1＝0，即x2－4x＝1，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的第1个式子：2×4＋1＝9＝32；先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的C．a2＋6a－16＝(a＋3)2－25第3个式子：14×16＋1＝225＝152；1．已知长方形的长为xcm，宽为ycm，则长方形的周长为 ()2．某校购进单价为a元的排球100个，单价为b元的篮球50个，则该校一共需支付_____________元．(2)n(n－2)－m(n－2)＝________________；第3个式子：14×16＋1＝225＝152；4．若x＋2y＝5，则代数式3－2x－4y的值为 ()解：原式＝4x2－12x＋9－(x2－y2)－y217．下列因式分解正确的是 ()＝3(x2－4x)＋9.2．某校购进单价为a元的排球100个，单价为b元的篮球50个，则该校一共需支付_____________元．(3)3m3－12m＝__________________.1．单项式：由数或字母的积表示的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母①______(填“是”或“不是”)单项式．如a＋4a＝(1＋4)a＝5a考点过关1．已知长方形的长为xcm，宽为ycm，则长方形的周长为 (

)A．(x＋y)cm B．(2x＋y)cmC．2(x＋y)cm D．xycm2．某校购进单价为a元的排球100个，单价为b元的篮球50个，则该校一共需支付_____________元．C

考点1

列代数式100a＋50b

考点过关1．已知长方形的长为xcm，宽为ycm，则长方形3．(教材变式)程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－2，则输出的值为 (

)A．－7 B．－3C．－5 D．5D

考点2

代数式求值3．(教材变式)程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章4．若x＋2y＝5，则代数式3－2x－4y的值为 (

)A．－2 B．－7C．7 D．25．已知代数式3a－6b＋7的值是13，那么代数式a－2b的值是_____.B

2

B2考情分析2019年、2018年、2016年、2014年第4题考查整式的运算，一般考查合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、完全平方公式等，2019年和2016年还涉及二次根式的运算．考点3

整式的运算(重点)考情分析2019年、2018年、2016年、2014年第46．计算：2a2－a·a＝_____.7．下列运算正确的是 (

)A．x6＋x6＝2x12B．3a3b2÷a2b2＝3aC．(x－y)2＝x2－2xy－y2D．(a＋b)(b－a)＝a2－b2a2

B

6．计算：2a2－a·a＝_____.a2BD

C

DC易错点拨(1)注意运算顺序和符号的变化；(2)积的乘方运算不要忘记给系数乘方；(3)同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加；幂的乘方运算法则：底数不变，指数相乘．二者不要混淆．易错点拨(1)注意运算顺序和符号的变化；(2)积的乘方运算考点4

整式的化简求值(重点)6

考点4整式的化简求值(重点)6(新版)河南中考一轮复习复习讲12优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲12优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲12优质公开课课件14．先化简，再求值：(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2，其中x2－4x－1＝0.解：原式＝4x2－12x＋9－(x2－y2)－y2＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x)＋9.∵x2－4x－1＝0，即x2－4x＝1，∴原式＝3×1＋9＝12.14．先化简，再求值：(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－15．先化简，再求值：a(a－4b)－2(a＋b)(a－b