《一元一次方程》优秀课件人教版3

第三章

一元一次方程复习第三章一元一次方程复习11、什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.注意：

判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可.知识点复习一：1、方程的概念2、一元一次方程的定义3、方程的解1、什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.注意：知识点复习2判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？否是否是是是1、3-2=12、5x-1=93、y=04、x2+2x+15、3x-y=06、x2=5x-6试一试1

典例分析1判断下列各式哪些是方程，哪些不是？否是否是是是1、3-2=132.什么是一元一次方程？想一想

只有一个未知数一元一次方程

未知数的次数为1

分母不含有字母3、方程的解：

使方程中等号左右两边相等的未知数的值2.什么是一元一次方程？想一想41、下列方程中：①②③④⑤是一元一次方程的有_____________（填编号）2、当=

时，方程是关于的一元一次方程。3、当时，方程是一元一次方程。

一元一次方程：（1）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次.②④2-1试一试1、下列方程中：①②③④⑤是一元一次方程的有_____54、已知，下列变形不一定成立的是（）

（B）

（C）

（D）

（A）5、下列方程的解是x=2的是()B、C、D、A、6、是方程的解，则A、－4B、4C、2D、－2的值是（）DDB

使方程左右两边相等的X的值叫做方程的解。4、已知，下列变形不一定成立的是（）（B）67若关于的方程是一元一次方程，求这个方程的解.解：根据题意可知，∴即又∵∴∴当m=－2时，原方程为解得，《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版37若关于的方程7求方程的解的过程叫解方程.知识点复习二：解方程：《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3求方程的解的过程叫解方程.知识点复习二：《一元一次方程》优秀82、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值是

.1、方程x＋8＝4的解是

.练习二7X=-4《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版32、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值是93.若是一元一次方程，则。4.若方程是一元一次方程，则应满足。5.若是方程的解，则代数式。21a≠3《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版33.若是一元10等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来等式性质1：如果a=b，那么a+c=b+c需注意的是“同一个数，或同一个式子”。知识点复习三：等式的性质等式性质2：如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么a/c=b/c需注意的是“两边都乘，不要漏乘”；“同除一个非0的数”《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来等式性质1：需注意的是11

大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）试一试《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3大家判断一下，下列方程的变形是否正确？（1）（2）（312解一元一次方程的一般步骤是什么？（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1①不能漏乘不含分母的项。②分子是多项式时应添括号。①不要漏乘括号内的任何项。②如果括号前面是“－”号，去括号后括号内各项变号。①从方程的一边移到另一边注意变号。①把方程一定化为ax=b(a≠0)的形式②系数相加，字母及其指数不变。①方程两边除以未知数的系数。②系数只能做分母，注意不要颠倒。知识点复习四《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3解一元一次方程的一般步骤是什么？（1）去分母（2）去括号（313选择题

1、方程3x－5=7＋2x移项后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

2、方程x－a=7的解是x=2，则a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

3、方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；DDB《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3选择题

1、方程3x－5=7＋2x移项后得---14（4）3x＋5（138－x）＝540，

解：去括号得，

3x＋5×138－5x＝540，移项得

3x－5x＝540－5×138，合并得－2x＝－150，系数化为1

x＝75.

《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3（4）3x＋5（138－x）＝540，《一元一次方程》优秀15解：

典例分析5《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3解：典例分析5《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元166：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。去分母,得5x–（1.5-x）=1去括号，得

5x–1.5+x=1移项,得

5x+x=1+1.5合并同类项,得

6x=2.5两边同除以6,得x=此题还有其它的解法吗？《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版36：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方17解方程

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

∴

去分母得去括号，得移项，合并同类项，得8下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对两边同时除以10,得火眼金睛《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3解方程解：去分母，得去括号，得移项，得∴去分母得去18相关练习8解下列方程《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3相关练习8解下列方程《一元一次方程》优秀课件人教版3《一19知识点复习五：列方程解应用题2、设元

1、审题，找出等量关系

3、列方程

4、解方程5.验：检验方程的解是否符合题意．6.答：写出答案(包括单位)．一般步骤：《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3知识点复习五：列方程解应用题2、设元1、审题，找出等量关系20应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系相遇问题路程＝速度×时间甲走的路程+乙走的路程＝两地距离追及问题同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程同时不同地出发：前者走的路程+两地距离＝追者所走的路程《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系相遇问题路程＝速度21应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系工程问题工作总量＝工作效率×工作时间各部分工作量之和＝1水速问题水流速度＝（顺流速度-逆流速度）÷2顺流速度＝静水速度+水流速度逆流速度＝静水速度-水流速度《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系工程问题工作总量＝22应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系利润率问题利润＝售价-进价利润率＝×100%售价＝进价×（1+利润率）抓住价格升降对利润率的影响来考虑储蓄问题利息＝本金×利率×期数本息和＝本金+利息利润进价《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系利润率问题利润＝售23例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？拿来用分析解题《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天拿来用分析解题《一24头3天甲生产零件的个数甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生产的个数乙后5天生产的个数940个图示相等关系头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数后5天乙生产零件的个数+=940《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3头3天甲生产甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生乙后5天生925《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教26解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得

x=6答：剩下的部分需要6小时完成。注意：工作量=工作效率×工作时间例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得注意：工作量=27例题讲解例3挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11

天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？等量关系：甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米答：两个施工队合作估计需要八天挖完。解：设挖完这条水渠估计要x天.依题意得x≈8《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3例题讲解例3挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做28例4修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成

1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？

2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？解：1）设两工程队合作需要x天完成。2）设修好这条公路共需要y天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1依题意得

依题意得y=75x=48《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3例4修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程29

依题意得：

x=10

答：两管同时注油10小时可注满油轮的例5等量关系：甲管注油量+乙管注油量=解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3依题意得：30例6、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？分析：注入或放出率注入或放出时间注入或放出量注入放出

解：设两管同开x分钟

等量关系：注入量－放出量=缸的容量

依题意得：x=4

答：管塞同开的时间为4分钟x+2x=3x（分钟）x（分钟）《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3例6、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水2031解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系：甲管流进水的水+乙管流出的水=水槽的

依题意得：

，例7、一个水槽有甲、乙两个水管。甲水管是进水管，

在5小时之内可以把空水槽装满。乙水管是出水管，满槽的水在6小时内可以流完。现水槽内没水，如果先开甲水管1小时，再把乙水管也打开，再经过几小时5水槽里的水恰好等于水槽容量的？

18答：再经过小时水槽里的水恰好是水槽容量的《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系：甲管流进32相关练习1.某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌二椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3（1）问需要生产A型桌椅多少套？（2）已知每套A型桌椅生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，现要把桌椅全部生产完并运往震区，求所需总费用。（总费用＝生产成本+运费）《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3相关练习1.某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅533分析：题中等量关系有：A套数+B套数＝500，椅子总数＝学生总数。解：(1)设生产A型桌椅套，则B型为套，由题得解得，则（2）总费用为答：（1）需生产A型桌椅250套；（2）所需总费用为56500元。《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3分析：题中等量关系有：A套数+B套数＝500，椅子总数＝学生34相关练习2.某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？甲费用＝餐桌数×单价+（椅数-桌数）×单价乙费用＝[餐桌数×单价+椅数×单价]×85%《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3相关练习2.某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、35解：设学校计划购买把餐椅，那么到甲商场购买所需费用为：，到乙商场购买所需费用为：，令解得即当时，到甲、乙购买费用相同若到甲所需费用到乙所需费用因为所以当，即当购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠。在本题中，首先列式表示费用，然后用方程求费用相等时未知数的值，最后用特殊值试探、计算、比较、分析、选出最佳方案。《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3解：设学校计划购买把餐椅，那么到甲商场购买所需费用为36相关练习3.某校校长带领本校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的六折优惠。”全票价是1000元。（1）设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费。（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？（3）若有5位学生，哪家旅行社便宜？《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3相关练习3.某校校长带领本校三好学生去北京旅游，甲旅行社说37第三章

一元一次方程复习第三章一元一次方程复习381、什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.注意：

判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可.知识点复习一：1、方程的概念2、一元一次方程的定义3、方程的解1、什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.注意：知识点复习39判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？否是否是是是1、3-2=12、5x-1=93、y=04、x2+2x+15、3x-y=06、x2=5x-6试一试1

典例分析1判断下列各式哪些是方程，哪些不是？否是否是是是1、3-2=1402.什么是一元一次方程？想一想

只有一个未知数一元一次方程

未知数的次数为1

分母不含有字母3、方程的解：

使方程中等号左右两边相等的未知数的值2.什么是一元一次方程？想一想411、下列方程中：①②③④⑤是一元一次方程的有_____________（填编号）2、当=

时，方程是关于的一元一次方程。3、当时，方程是一元一次方程。

一元一次方程：（1）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次.②④2-1试一试1、下列方程中：①②③④⑤是一元一次方程的有_____424、已知，下列变形不一定成立的是（）

（B）

（C）

（D）

（A）5、下列方程的解是x=2的是()B、C、D、A、6、是方程的解，则A、－4B、4C、2D、－2的值是（）DDB

使方程左右两边相等的X的值叫做方程的解。4、已知，下列变形不一定成立的是（）（B）437若关于的方程是一元一次方程，求这个方程的解.解：根据题意可知，∴即又∵∴∴当m=－2时，原方程为解得，《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版37若关于的方程44求方程的解的过程叫解方程.知识点复习二：解方程：《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3求方程的解的过程叫解方程.知识点复习二：《一元一次方程》优秀452、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值是

.1、方程x＋8＝4的解是

.练习二7X=-4《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版32、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值是463.若是一元一次方程，则。4.若方程是一元一次方程，则应满足。5.若是方程的解，则代数式。21a≠3《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版33.若是一元47等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来等式性质1：如果a=b，那么a+c=b+c需注意的是“同一个数，或同一个式子”。知识点复习三：等式的性质等式性质2：如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么a/c=b/c需注意的是“两边都乘，不要漏乘”；“同除一个非0的数”《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来等式性质1：需注意的是48

大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）试一试《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3大家判断一下，下列方程的变形是否正确？（1）（2）（349解一元一次方程的一般步骤是什么？（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1①不能漏乘不含分母的项。②分子是多项式时应添括号。①不要漏乘括号内的任何项。②如果括号前面是“－”号，去括号后括号内各项变号。①从方程的一边移到另一边注意变号。①把方程一定化为ax=b(a≠0)的形式②系数相加，字母及其指数不变。①方程两边除以未知数的系数。②系数只能做分母，注意不要颠倒。知识点复习四《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3解一元一次方程的一般步骤是什么？（1）去分母（2）去括号（350选择题

1、方程3x－5=7＋2x移项后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

2、方程x－a=7的解是x=2，则a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

3、方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；DDB《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3选择题

1、方程3x－5=7＋2x移项后得---51（4）3x＋5（138－x）＝540，

解：去括号得，

3x＋5×138－5x＝540，移项得

3x－5x＝540－5×138，合并得－2x＝－150，系数化为1

x＝75.

《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3（4）3x＋5（138－x）＝540，《一元一次方程》优秀52解：

典例分析5《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3解：典例分析5《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元536：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。去分母,得5x–（1.5-x）=1去括号，得

5x–1.5+x=1移项,得

5x+x=1+1.5合并同类项,得

6x=2.5两边同除以6,得x=此题还有其它的解法吗？《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版36：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方54解方程

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

∴

去分母得去括号，得移项，合并同类项，得8下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对两边同时除以10,得火眼金睛《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3解方程解：去分母，得去括号，得移项，得∴去分母得去55相关练习8解下列方程《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3相关练习8解下列方程《一元一次方程》优秀课件人教版3《一56知识点复习五：列方程解应用题2、设元

1、审题，找出等量关系

3、列方程

4、解方程5.验：检验方程的解是否符合题意．6.答：写出答案(包括单位)．一般步骤：《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3知识点复习五：列方程解应用题2、设元1、审题，找出等量关系57应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系相遇问题路程＝速度×时间甲走的路程+乙走的路程＝两地距离追及问题同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程同时不同地出发：前者走的路程+两地距离＝追者所走的路程《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系相遇问题路程＝速度58应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系工程问题工作总量＝工作效率×工作时间各部分工作量之和＝1水速问题水流速度＝（顺流速度-逆流速度）÷2顺流速度＝静水速度+水流速度逆流速度＝静水速度-水流速度《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系工程问题工作总量＝59应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系利润率问题利润＝售价-进价利润率＝×100%售价＝进价×（1+利润率）抓住价格升降对利润率的影响来考虑储蓄问题利息＝本金×利率×期数本息和＝本金+利息利润进价《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系利润率问题利润＝售60例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？拿来用分析解题《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天拿来用分析解题《一61头3天甲生产零件的个数甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生产的个数乙后5天生产的个数940个图示相等关系头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数后5天乙生产零件的个数+=940《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3头3天甲生产甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生乙后5天生962《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教63解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得

x=6答：剩下的部分需要6小时完成。注意：工作量=工作效率×工作时间例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得注意：工作量=64例题讲解例3挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11

天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？等量关系：甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米答：两个施工队合作估计需要八天挖完。解：设挖完这条水渠估计要x天.依题意得x≈8《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3例题讲解例3挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做65例4修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成

1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？

2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？解：1）设两工程队合作需要x天完成。2）设修好这条公路共需要y天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1依题意得

依题意得y=75x=48《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3例4修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程66

依题意得：

x=10

答：两管同时注油10小时可注满油轮的例5等量关系：甲管注油量+乙管注油量=解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3依题意得：67例6、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？分析：注入或放出率注入或放出时间注入或放出量注入放出

解：设两管同开x分钟

等量关系：注入量－放出量=缸的容量

依题意得：x=4

答：管塞同开的时间为4分钟x+2x=3x（分钟）x（分钟）《一元一次方程》优秀课件人教版3《一元一次方程》优秀课件人教版3例6、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水2068解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系：甲管流进水的水+乙管流出的水=水槽的

依题意得：

，例7