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理科数学第理科数学第页(共4页)1已知点A(2,0),B(2,0),动点M(x,y)潴足AM与BM的斜率之积为1,记M的轨迹为曲线C。2(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；(2)过坐标原点的直线交C于P、Q两点，点P在第一象限，PEx轴，垂足为E,连结QE并延长交C于点G。(i)证明：PQG是直角三角形;(ii)求PQG面积的最大值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。.［选彳4-4:坐标系与参数方程］(10分)在极坐标系中，O为极点，点M(0,o)(00)在曲线C:4sin上，直线l过点A(4,0)且与OM垂直，垂足为P。(1)当°—时，求0及l的极坐标方程；3(2)当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程。.［选彳4-5:不等式选讲］(10分)已知f(x)|xa|x|x2|(xa)。(1)当a=1时，求不等式f(x)0的解集；(2)若x( ,1)时，f(x)0,求a的取值范围
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