初三春季-数学-代几综合专题复习

（2017彷州）已知函数y=>的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A,B两点，连接OA、OB.下列结论:①若点Mi（%,y。，M2（X2,y2）在图象上，且xi<x2<0,则y1<y2；②当点P坐标为（0,-3）时，4AOB是等腰三角形；③无论点P在什么位置，始终有Saaob=7.5,AP=4BP④当点P移动到使/AOB=90时，点A的坐标为（2一，-一）.其中正确的结论个数为（）考点例析考点一一次函数与几何综合.如图，在平面直角坐标系中，A（1,0）,B（3,0）,C（0,-3）,CB平分/ACP则直线PCACP则直线PC的解析式为（.如图，点M（-3,4）,点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC当正方形面积为128时，点A坐标是（）A.怪李B•（瓯11A（2，2»D.周窄）.如图，在平面直角坐标系中，OP的圆心是（2,a）（a>2）,半径为2,函数y=x的图象被。P截得的弦AB的长为一，则a的值是（A.2―B.2+一C,2—D.2+.如图，一次函数y=x+6的图象交x轴于点A、交y轴于点B,/ABO的平分线交x轴于点C,过点C作直线CD±AB,垂足为点D,交y轴于点E.（1）求直线CE的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与点A,B重合），过点P分别作PM，x轴，PN±y轴，垂足为点M、N,是否存在点P,使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.%

考点二反比例函数与几何综合.已知点A,B分别在反比例函数y—(x>0),y-(x>0)的图象上且OA，OB,则tanB为().如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数->的图象经过另外两个顶点CD,且点D(4,n)(0<n<4),则k的值为(A.12B.8C.6D.4.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数ye(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B、C、D三点的坐标；(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.考点三二次函数与几何综合.如图，已知点A（12,0）,O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O,A）,过P、O两点的二次函数yi和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=8时,这两个二次函数的最大值之和等于（）A.5B.2C.8D.6.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax+mc（a*0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=-2,则m的值为（）.如图，点P(m,n)为抛物线y=--x2-x+1上的任意一点，以点P为圆心,x轴相交时，则x轴相交时，则m的取值范围为.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得4QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使^PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.(4)若点M从B点以每秒一个单位沿BA方向向A点运动，同时，点N从C点以每秒个单位向沿CB方向A点运动，问t当为何值时，以B,M,N为顶点的三角形与△的三角形与△OBC相似?.如图，是将抛物线y=-x2平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1,与x轴的一个交点为A(-1,0),另一个交点为B,与y轴的交点为C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点N为抛物线上一点，且BC±NC,求点N的坐标；(3)点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+-的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标；若不存在，说明理由.课后练习.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限，对角线BD与x轴平行.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时(不包括三角形的边)，k的值可能是()I'AA.2B.3C.4D.5.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D、F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y=-(kw0)的图象经过点B、C和边EF的中点M.若S正方形abcf2,则正方形DEFG的面积为()A.-B.-C.4D.一.如图，点P在双曲线y=-(x>0)上，以P为圆心的。P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF，PE交x轴于点F,若OF-OE=6,则k的值是..如图，已知抛物线一，等边△ABC的边长为一，顶点A在抛物线上滑动，且BC边始终平行水平方向，当^ABC在滑动过程中，点B落在坐标轴上时，C点坐标是..已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A(a,0),B(机0),且一一二-2,(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线的对称轴为1,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于l的对称点为E,是否存在x轴上的点M,y