(公开课教案)人教版六年级上册数学分数除法《分数除以整数》

分数除以整数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第30页的所有内容。要修业生既要知道分数除以整数的计算方法，又要知道此中的算理。既是对分数的意义的复习，又为后期学习更复杂的分数除法确立了基础。（二）核心能力运用手脑并用、数形联合的策略，研究分数除以整数的计算方法，理解算理，感悟转变的方法。（三）课时目标经过折一折、涂一涂、算一算等活动，经历分数除法计算方法的研究、推导过程，运用数形联合的策略领悟分数除以整数的算理，领悟转变思想。能依据法例和运算定律正确地进行分数除以整数的计算。（四）学习要点研究并得出分数除以整数的计算方法，能比较娴熟地进行计算（五）学习难点对分数除以整数的算理的理解。二、学习设计（一）课前设计课前复习（1）举例说明分数的意义。（2）用自己喜爱的方式表示出4；4的一半你会表示吗？55【设计企图：课前小试主假如对先期学习的与本节课有关系的内容进行整合，复习帮助学生进行知识的类比，迁徙。以方便学生更好的进行新课的学习。】（二）讲堂设计情境导入1师：课前，大家折出了一张纸的4，谁来演示一下?5生登台演示，组织学生谈论。师：请再给大家演示一下，你表示出的4的一半。5预计学生可能会有下边两种折法：在这过程中，修正自己折的结果。师：每份是这张纸的几分之几？你会列式吗？（启迪学生列出算式4÷2）5师：4÷2如何计算呢？这节课我们来研究。5板书：分数除以整数【设计企图：该阶段的学生已经有必定的自主研究能力，因此采纳先让学生试一试的方法，存心识地唤醒学生对旧知的回想，让学生从已有的知识经验下手，把自己和伙伴的真切想法进行交流，充分表现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。】问题研究（1）独立思虑，试一试解决师：先独立达成例题，此后小组内部交流一下各自的思虑过程以及计算方法。预设1：把4均匀分红2份，就是把4个1均匀分红2份，1份就是2个1，就是2；用算5555式表示是：。预设2：把4均匀分红2份，每份就是4的1，就是4×1；用算式表示是：4×1＝2。552525252【设计企图：经过独立思虑以及小组合作交流，表现出不一样样的思虑方法，知道在解决分数除以整数的过程中，我们可以依据分数的意义来进行理解运算。观察目标1】（2）着手操作，研究算法师：联合折纸或绘图，来考证计算的结果能否正确？取出自己的折纸或绘图，同桌相互说一说查验的过程与方法。师：这两种图示分别对应着上边哪一种算法？阅读教材第30页，将“图”和“式”比较起来进行分析和说理。联合图（1），指引学生说理：把4均匀分红2份，就是把4个1均匀分红2份，1份就是2个1，就是255。55441412联合图（2），指引学生说理：把均匀分红2份，每份就是的，就是×＝。552525小结：计算时，可以用分子除以整数的商作为分子，分母不变；也可以转变成求这个数的几分之一来计算。【设计企图：分数除法计算方法的研究与理解，是讲课的一个难点。联合分数的意义和直观图来交流分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。依据小学生的思想特色，采纳手脑并用、数形联合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，存心识地将“图”和“式”比较起来进行分析和说理，帮助学生成立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。经过操作，直观地领悟分数除以整数的实质意义。观察目标1】（3）贯串交融，小结算法4师：把一张纸的均匀分红3份，每份是这张纸的几分之几呢？5生独立试做后报告。4414师：为何大家都用÷3＝×＝计算呢？55315感悟用分子除以整数，分母不变，这类计算方法的限制性。3联合折纸，再次理解算理和算法。把4均匀分红3份，每份就是4的1，就是4×1。55353教材第30页“做一做”。小结：分数除以整数，假如分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；假如分子不可以被除数整除，那么转变成求这个数的几分之一来计算。把一个数均匀分红几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转变成乘法来计算，比较这类方法合用的范围更广。【设计企图：经过交流，引诱学生经历由特别到一般的研究过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数均匀分红几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转变与一致，比较自然地浸透转变的思想。观察目标1、2。】讲堂总结大家共同的努力，我们发现分数除以整数，可以转变成乘法来计算。把一个数平均分红几份，就是求这个数的几分之一是多少，因此可以转变成分数乘法来计算。三、课时作业依据乘法算式写出两道除法算式。答案：略。分析：分数除法和分数乘法之间存在着互逆关系，依据乘法算式可以写出两道对4应的除法算式。【观察目标1、2】能力