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0-1规划与指派问题ZHUTongChang’anUniversityE-mail:2011.11HomeHome0-1变量0-1变量，即二进制变量，可以作为条件语句“if”来用这样，利于数学模型的表达20-1规划0-1规划，是变量只能为0或1的线性规划问题3例题z约束条件过滤条件（1）（2）（3）（4）（0,0,0）0√√√√z≥0（0,0,1）4√√√√z≥4（0,1,0）-1（0,1,1）3（1,0,0）3（1,0,1）7√√√√z≥7（1,1,0）2（0,0,0）65指派问题（Assignment）设B1、B2、B3、B4四项任务，分配给A1、A2、A3、A4四个人去完成，每人完成一项工作，每项工作一个人去完成，每人完成费用不同，如表，问如何安排总费用最少人员工作任务B1B2B3B4A110978A25877A35465A423456指派问题（Assignment）与线性规划问题的关系线性规划问题vs.整数规划问题（0－1规划问题）运输问题vs.（指派问题）7指派问题（Assignment）变量？设xi表示Ai是否完成Bj，费用？约束？8指派问题（Assignment）想象一下指派矩阵是怎样的？每行每列有且仅有1个元素为110解指派问题：匈牙利解法思路：缩减矩阵，直至每行每列都有零想想为什么这样就能找到指派矩阵？就能费用最小第一步缩减费用矩阵12解指派问题：匈牙利解法第二步用最少直线覆盖14解指派问题：匈牙利解法第三步调整至4个独立零元素15解指派问题：匈牙利解

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