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文档简介

直角三角形斜边中线定理

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，证明：AB=2CD证明：延长CD到C′，使C′D=CD，连结CA,C'B∵D是AB的中点∴AD=BD,CD=C'D∴四边形ACBC'是平行四边形又∵∠ACB=90°∴四边形ACBC'是矩形∴AB=CC'∴AB=CC'=2CD

3、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点

求证：MN⊥DE

ABCDENMABCDENM6、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。

求证：∠FDA=∠FCBADEBCFADEBC知识延伸：请写出直角三角形斜边的中线定理的逆命题并判断真假如果一个三角形一边上的中线等于该

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