奥鹏福建师范大学21年8月《初等数论》网考复习题答案

单选题设a,b,cA.B.C.D.答案:A设kA.1281k2k8kB.1291k2k9kC.1271k2k7kD.1251k2k5k答案:B3.用辗转相除法求整数x,y,使得1387x 162y=(1387,()A.B.C.D.答案:C4. ()A.774B.516C.1032D.258答案:D两整数 互质的充分与必要条件是()s,ts,ts,ts,t答案:6.设A,且是奇数,则()A.B..C.D.答案:B7.若不能整除,,则()A.B.C.D.答案:C若2n 1是素,则n是()A.B.C.合数D.素数答案:DA.B.C.D.答案:A设 都是实数,则()A.B.C.D.答案:B11.3131597A.4B.5C.6D.7答案:C设A.方程B.方程C.方程D.方程答案:D

是整系数多项式,且只有零解

都不能被整除,则()的个位数字是()A.3B.4C.5D.6答案:A如果今天是星期,问从今天起再过 天是星期几?()A.星期四B.星期五C.星期三D.星期二答案:B711100x,乙班学生每人也分到相同数量的铅笔y,则()A.x=4,y=8B.x=4,y=4C.x=8,y=4D.x=8,y=8答案:C设正整数的十进制表示为 ,其中 且,则()的充分必要条件是的充分必要条件是的充分必要条件是A若是奇数,则()A.B.C.D.答案:B设n,knknk+3的个位数字相同nknk+2的个位数字相同nknk+4的个位数字相同D.nk与nk+14的个位数字相同答案:C19.以下结论正确的是()A.对于任何整数n,m,等式n2(n1)2=m22B.对于任何整数n,m,等式n2(n1)2=m22都成立C.对于某些整数n,m,等式n2D.对于某些正整数n,m,等式n2(n(n1)2=1)2m2=m22能够成立2答案:A20.以下结论正确的是()A.3不能整除 ,nZB.12n42n311n210n,nZC3a2b2,则3不能整除aD3a2b2,则3不能整除b答案:B设是正奇数,则对任意的正整数,设是正奇数,则对某些正整数,

都能整除能整除整数若答案:C设A.B.C.D.答案:D

能被1001整除是二个连续的正奇数时,则 不能整除,则()23.若 ,则()A.B.C.D.答案:B设x,yA.179xB.172xC.173yD.179x答案:A

Z,175y

2x 3y,则()设为正整数,则()A.B.C.D.答案:CA.与A.与B.与C.与D.设答案:是A的任意一个公倍数,则设a,b,c N,c无平方因子,a2 b2c,则()A.baB.abC.acD.ca设a,bA.(ab)[a,b]=b[b,ab]B.(ab)[a,b]=a[b,a-b]C.(ab)[a,b]=a[b,ab]D.(a-b)[a,b]=a[b,a-b]答案:C设a,ba<a=144,则()A.B.C.D.答案:D设 为正整数,则()A.B.C.D.答案:A

b=120,(a,b)=24,[a,b]问答题简述模m的完全剩余系的特征,并给出模m必要条件,其中m答案:解:(1)由带余数除法知道,对于给定的正整数m,可将所有整数按照被m的余数分成mmmmmm(3)MmMmM中任何两个整数对模m互不同余.叙述不定方程的定义,并简述n答案:解:(1)不定方程是指未知数的个数多于方程个数,且其解的取值范围受到某些限制(如整数、正整数和有理数等)的方程(组).(2)n元一次不定方程一般解的求法如下:n3.2.2个二元一次不定方程;再求出每一个二元一次不定方程的解的一般形式,从结果n叙述最大公因数和最小公倍数的定义,并简述二者的联系.答案:解:(1)几个整数的公共因数称为公因数.不全为零的几个整数的公因数中最大的一个,称为最大公因数(或最大公约数)个叫做最小公倍数对任意非零整数a,b,有 ,或者 ,这说明个非零整数的最小公倍数的问题实质上可化归为它们的最大公因数的问题.Wilson答案:解:(1)欧拉定理的证明过程蕴涵了整体化思想.整体化思想就是把单个对象始终放在整