西南大学22秋0044《线性代数》在线作业辅导资料

单项选择题1、

（

）

2、

（

）2任何实数

013、

（

）

4、

（

）以上选项都不对存在非零解

无解只有零解5、

（

）

6、

（

）(-3，0，2)(2，1，1)(1，1，0)

(0，-1，1)7、下列各向量组线性相关的是（

）

8、

（

）

9、

（

）以上选项都不对无解只有零解

存在非零解10、设α1，α2，α3，α4是一组n维向量，其中α1，α2，α3线性无关，则（

）

11、

（

）可逆矩阵以上选项都不对非奇异矩阵奇异矩阵

12、

（

）

13、

（

）B.

14、

15、

（

）

16、方阵A，B满足r(A)=r(B)，则（

）A－B=0

r(A－B)=0r(A+B)=2r(A)17、

（

）以上选项都不对

18、

（

）

19、

（

）矩阵的行向量组线性相关矩阵的行向量组线性无关矩阵的列向量组线性相关

矩阵的列向量组线性无关20、

（

）3142

21、下列矩阵是初等矩阵的是（

）

22、

（

）4

816223、

（

）

24、

（

）

以上选项都不对

25、向量组α1，α2，…,

αs的秩为r，且r＜s，则（

）α1，α2，…,αs中任意r-1个向量线性无关α1，α2，…,αs中任意r个向量线性无关α1，α2，…,αs中任意r+1个向量线性相关

α1，α2，…,αs线性无关26、

（

）1648-16-48

27、

（

）0，1，2，30，1，2

1，2，31，2，3，428、

（

）方程组Ax=0有非零解

矩阵的行向量组线性无关矩阵的列向量组线性无关矩阵的行列式不为029、

（

）

30、

（

）以上说法都不对

31、

（

）

32、设A,

B均为n阶方阵,

则有（

）

33、

（

）

34、

（

）

35、

（

）B=0A可逆

A=BAB=BA.

36、

（

）A

37、

（

）

38、

（

）

39、

（

）1263

40、以123456为标准排列，则排列243156的逆序数是（

）524

341、

（

）

42、

（

）012

343、

（

）2413

44、

（

）

45、

（

）

46、

（

）

47、

（

）

48、

（

）

49、

（

）0

14350、

（

）

51、

（

）-103-2

判断题52、初等矩阵的逆矩阵一定是初等矩阵。（

）A.√

B.×53、单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵为初等矩阵。（

）A.√

B.×54、若Ax=b（b≠0）有无穷多解，则Ax=0也有无穷多解。（

）A.√

B.×55、

。（

）A.√

B.×56、若A与B相似，则A

–λE

=

B

-

λE.。（

）A.√B.×

57、。（

）A.√B.×

58、向量组线性无关的充分必要条件是由向量组构成的矩阵的秩为向量组中的向量个数。（

）A.√B.×

59、由列向量组构成的矩阵在进行初等行变换时不会改变列向量组的线性相关性。（

）A.√

B.×60、向量组与其极大无关组可以相互线性表示。（

）A.√

B.×61、将矩阵中的某行所有数都乘以同一个数是矩阵的初等行变换。（

）A.√

B.×62、设A、B为两个可逆的同阶方阵，两矩阵的秩相等。（

）A.√

B.×63、

。（

）A.√

B.×64、

（

）A.√B.×

65、若方阵A可逆，则A的伴随矩阵也可逆。（

）

A.√

B.×66、

（

）A.√B.×

67、。（

）A.√B.×

68、。（

）A.√

B.×69、零矩阵的秩为0。（

）A.√

B.×70、矩阵的最高阶非零子式的阶数为矩阵的秩。（

）A.√

B.×71、。（

）A.√B.×

72、。（

）A.√B.×

73、如果两个向量的对应分量分别相等，则这两个向量相等。（

）A.√

B.×74、对矩阵实施初等列变换就是在矩阵左端乘上若干个初等矩阵。（

）A.√B.×

75、

（

）A.√

B.×76、实对称矩阵的特征值都是实数。（

）A.√

B.×77、。（

）A.√B.×

78、如果一个矩阵等价于一个单位阵，则该矩阵的行列式一定不等于0。（

）A.√

B.×79、若λ为方阵A的特征值，则对于任意数k,有kλ是kA的特征值。（

）A.√

B.×80、主对角线以上的元素都是0的行列式称为上三角行列式。（

）A.√B.×

81、若n阶方阵A、B都可逆，则A

+

B与

AB

也都可逆。（

）A.√B.×

82、一个矩阵的转置矩阵就是将其所有的行都换为对应列（即第i行换为第i列）。（

）A.√

B.×83、设A、B为两个可逆的同阶方阵，则|A|=|B|。（

）A.√B.×

84、

。（

）A.√B.×

85、设3阶方阵A的特征值为1，-1，2，则E-A为可逆矩阵。（

）A.√B.×

86、设A和B是n阶方阵且AB

=

O，则|A|=|B|=0。（

）A.√B.×

87、。（

）A.√B.×

88、。（

）A.√B.×

89、如果线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，那么该方程组有唯一解。（

）A.√B.×

90、。（

）A.√

B.×91、矩阵的行阶梯矩阵中的非零行的行数称为矩阵的秩。（

）A.√

B.×92、设A、B为两个等价的方阵，则|A|=|B|。A.√B.×

93、如果线性方程组有唯一解，那么该方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等。（

）A.√

B.×94、行列式的某行各元素乘以同一个数加到另一行的对应元素，行列式不变。（

）A.√

B.×95、转置运算不改变方阵的行列式、秩和