《有理数的乘方》优秀公开课课件

制作人：祝德林欢迎指导！制作人：祝德林欢迎指导！1.5有理数的乘方(1)义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级数学上册第一单元1.5有理数的乘方(1)义务教育课程标准实验教科书(人教版

下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少？

一、创设情境引入课题下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数2.若分裂100次，算式中有几个2相乘？第2次分裂可形成4个细胞，即2×2个；第3次分裂可形成8个细胞，即2×2×2个；问题：1.第10次分裂可形成几个细胞？请用一个算式表示（不用算出结果）第4次分裂可形成16个细胞，即2×2×2×2个；2.若分裂100次，算式中有几个2相乘？第2次分裂可形成41.第10次分裂形成的细胞个数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

是一个有10个2相乘的乘积式。2.第100次分裂形成的细胞个数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？1.第10次分裂形成的细胞个数用以下算式计算边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：个相乘又可记为：边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记乘方:

这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数

乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。an读作a的n次方（或a的n次幂）。

乘方:这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方。（1总结五种已经学过的运算及其结果和差积商幂总结五种已经学过的运算及其结果和差积商幂(1)

(2)

(3)

(1)(3)(2)例1.计算:二、例题讲解理解概念解：(1)(2)(3)

(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来；

(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。和(1)表示的意义相同吗？结果相等吗？温馨提醒：(2)表示的意义相同吗？结果相等吗？和(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用口答：(1)在92中,底数是

，指数是

，读作

；(2)在(-2)3中，底数是

，指数是

，读作

；(3)在中，底数是

，指数是

，读作

；(4)在5中，底数是

,指数是

。练习一三、即时训练巩固新知口答：练习一三、即时训练巩固新知1、(-3)2=

,(-3)3=

;(-3)4=

,(-3)5=

。思考：从上（1）题中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是

数时，负数的幂是

数；当指数是

数时，负数的幂是

数。练习二奇负偶正981-27-2431、(-3)2=,(-3)3=2、52=

，43=

，

34=

，25=

。正数的任何次幂都是正数3、02=

，03=

，04=

，

02010=

。

0的任何正整数次幂都是02564328100002、52=，43=四、探索发现归纳规律有理数乘方的符号法则：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；3.0的任何正整数次幂都是0。四、探索发现归纳规律有理数乘方的符号法则：1.负数的奇次幂练习三1、计算题：(1)=

；(2)=

；(3)=

；(4)=

；(5)=

；(6)=

；(7)=

；(8)=

。1－125-0.0011-27-1练习三1－125-0.0011-27-1

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？2、思考题：想入非非珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。2、五、总结反思感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数乘方的意义和相关概念。2.有理数乘方的有关运算。3.运用有理数乘方解决实际问题。五、总结反思感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数乘方的意六、布置作业：

(1)(必做)

P42练习第1小题；

(2)(选做)

P48习题第11小题。六、布置作业：谢谢合作！谢谢合作！制作人：祝德林欢迎指导！制作人：祝德林欢迎指导！1.5有理数的乘方(1)义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级数学上册第一单元1.5有理数的乘方(1)义务教育课程标准实验教科书(人教版

下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少？

一、创设情境引入课题下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数2.若分裂100次，算式中有几个2相乘？第2次分裂可形成4个细胞，即2×2个；第3次分裂可形成8个细胞，即2×2×2个；问题：1.第10次分裂可形成几个细胞？请用一个算式表示（不用算出结果）第4次分裂可形成16个细胞，即2×2×2×2个；2.若分裂100次，算式中有几个2相乘？第2次分裂可形成41.第10次分裂形成的细胞个数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

是一个有10个2相乘的乘积式。2.第100次分裂形成的细胞个数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？1.第10次分裂形成的细胞个数用以下算式计算边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：个相乘又可记为：边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记乘方:

这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数

乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。an读作a的n次方（或a的n次幂）。

乘方:这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方。（1总结五种已经学过的运算及其结果和差积商幂总结五种已经学过的运算及其结果和差积商幂(1)

(2)

(3)

(1)(3)(2)例1.计算:二、例题讲解理解概念解：(1)(2)(3)

(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来；

(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。和(1)表示的意义相同吗？结果相等吗？温馨提醒：(2)表示的意义相同吗？结果相等吗？和(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用口答：(1)在92中,底数是

，指数是

，读作

；(2)在(-2)3中，底数是

，指数是

，读作

；(3)在中，底数是

，指数是

，读作

；(4)在5中，底数是

,指数是

。练习一三、即时训练巩固新知口答：练习一三、即时训练巩固新知1、(-3)2=

,(-3)3=

;(-3)4=

,(-3)5=

。思考：从上（1）题中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是

数时，负数的幂是

数；当指数是

数时，负数的幂是

数。练习二奇负偶正981-27-2431、(-3)2=,(-3)3=2、52=

，43=

，

34=

，25=

。正数的任何次幂都是正数3、02=

，03=

，04=

，

02010=

。

0的任何正整数次幂都是02564328100002、52=，43=四、探索发现归纳规律有理数乘方的符号法则：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；3.0的任何正整数次幂都是0。四、探索发现归纳规律有理数乘方的符号法则：1.负数的奇次幂练习三1、计算题：(1)=

；(2)=

；(3)=

；(4)=

；(5)=

；(6)=

；(7)=

；(8)=

。1－125-0.0011-27-1练习三1－125-0.0011-27-1

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过