三角函数的应用-课件2

12/25/2022

数形本是相倚依焉能分作两边飞数缺形时少直觉形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休几何代数统一体永远联系莫分离

华罗庚12/18/2022数形本是相倚依焉能分作两边飞华罗12/25/2022黄颡口中学方志国三角函数的应用12/18/2022黄颡口中学方志国三角函数的应用1.如图28-2-20，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6m，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）D基本运用1.如图28-2-20，AC是电线杆AB的一根拉线，D基本

【例1】（2014滨州）在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=

，则BC的长为（）

A.6

B.7.5

C.8

D.12.5A基本运用【例1】（2014滨州）在Rt△ACB中，∠

1.如图28-2-19，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°.已知滑梯AB的长为3m，点D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（）

举一反三C1.如图28-2-19，为安全起例题精讲例3.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长.例题精讲例3.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度D60°45°ABCBC

100米

如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.D变式运用D60°45°ABCBC100米如图,为了求河的宽12/25/202245oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻转BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋转E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋转60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD12/18/202245oABC45oBCA45o45oCA三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系:∠A＋∠

B＝90º边角之间的关系:tanA＝absinA＝ac直角三角形边与角的关系1、cosA＝bcＡＣＢabc三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：AABBCCDD2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.（3）要注意积累常见模型以及方程思想的运用。总结提高1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在东北方向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？

拓展应用东BA600C北450北EF西12海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航完善整合、课后提升谈谈本节课有何收获？完善整合、课后提升谈谈本节课有何收获？8.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？完善整合、课后提升解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C,在Rt△ABC中，∠B=30°,

∴AC=AB=x240=1201212∵AC=120<150∴A城受到沙尘暴影响CABM30°2408.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵14完善整合、课后提升解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：∴CE=AE2–AC2=90√∴EF=2CE=2x90=180∴A城受到沙尘暴影响的时间为180÷12=15小时答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。9，由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？EFABCM24030°14完善整合、课后提升解（2）：设点E、F是以A为圆心，1512/25/2022

数形本是相倚依焉能分作两边飞数缺形时少直觉形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休几何代数统一体永远联系莫分离

华罗庚12/18/2022数形本是相倚依焉能分作两边飞华罗12/25/2022黄颡口中学方志国三角函数的应用12/18/2022黄颡口中学方志国三角函数的应用1.如图28-2-20，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6m，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）D基本运用1.如图28-2-20，AC是电线杆AB的一根拉线，D基本

【例1】（2014滨州）在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=

，则BC的长为（）

A.6

B.7.5

C.8

D.12.5A基本运用【例1】（2014滨州）在Rt△ACB中，∠

1.如图28-2-19，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°.已知滑梯AB的长为3m，点D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（）

举一反三C1.如图28-2-19，为安全起例题精讲例3.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长.例题精讲例3.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度D60°45°ABCBC

100米

如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.D变式运用D60°45°ABCBC100米如图,为了求河的宽12/25/202245oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻转BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋转E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋转60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD12/18/202245oABC45oBCA45o45oCA三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系:∠A＋∠

B＝90º边角之间的关系:tanA＝absinA＝ac直角三角形边与角的关系1、cosA＝bcＡＣＢabc三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：AABBCCDD2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.（3）要注意积累常见模型以及方程思想的运用。总结提高1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在东北方向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？

拓展应用东BA600C北450北EF西12海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航完善整合、课后提升谈谈本节课有何收获？完善整合、课后提升谈谈本节课有何收获？8.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？完善整合、课后提升解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C,在Rt△ABC中，∠B=30°,

∴AC=AB=x240=1201212∵AC=120<150∴A城受到沙尘暴影响CABM30°2408.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵28完善整合、课后提升解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：∴CE=AE2–AC2=90√∴EF=2CE=2x90=180∴A城受到沙尘暴影响的时