21直线与圆的位置关系课件15

数学九年级(下)2.1直线与圆的位置关系(2)数学九年级(下)2.1直线与圆的位置关系(2)(2)当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆

.(3)当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆

.

(1)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆

.相离相切相交(1)(3)(2)这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点。OOO直线与圆的位置关系温故知新(2)当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆●O●O●O直线与圆的位置关系数与形的关系rrr┐dd┐d┐如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么(1)d＜r直线l与⊙O相交

(2)d=r直线l与⊙O相切

(3)d＞r直线l与⊙O相离●O●O●O直线与圆的位置关系数与形的关系rrr┐dd┐d┐新课引入请按照下述步骤作图:如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A作直线l⊥OA,OA思考以下问题:(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?(3)由此你发现直线l有什么特征?相等d=r相切特征一：直线l经过半径OA的外端点A;特征二：直线l垂直于半径OA.l新课引入请按照下述步骤作图:OA思考以下问题:(2)直线l和知识要点一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线OAl∵l⊥半径OA于A∴l是⊙O的切线几何语言表示:知识要点一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:经过半径的外判断下图中的l

是否为⊙O的切线证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端;②垂直于这条半径。OAOAAOlll否否否判断下图中的l是否为⊙O的切线证明一条直线为圆的切线时，必

⑴经过半径外端的直线是圆的切线。⑵垂直于半径的直线是圆的切线。⑶过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。⑷和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。

是非题：判断下列命题是否正确？（×）（×）（√）（√）⑴经过半径外端的直线是圆的切线。是非题：判断下列命题是巩固练习1、如图，已知点B在⊙O上。根据下列条件，能否判定直线AB和⊙O相切？⑴OB=7,AO=12,AB=6⑵∠O=68.5°,∠A=21°30′？直线AB不是⊙O的切线直线AB和⊙O相切直线AB不是⊙O的切线巩固练习1、如图，已知点B在⊙O上。根据下列条件，能否例题分析例1.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线ABCO证明：连结OB∵OB=OC，AB=BC，∠A=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°∵∠ABO=180°-（∠AOB+∠A）=180°-（60°+30°）=90°∴AB

⊥OB∴AB为⊙O的切线.一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。例题分析例1.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于作OE⊥BC于E

当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点时:

证明方法：未知切点，

作垂直，证半径连结OC

当已知条件中直线与圆已有一个公共点时:证明方法：已知切点，连半径，证垂直

如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.求证：直线ＡＢ是⊙O的切线.BＯAC如图：点O为∠ABC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆.求证：BC与⊙O相切.CAＯBDE作OE⊥BC于E当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?0100400500600700300200X(km)y(km)60050040030020010030°PABCDN例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,

1.如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过A作AC⊥DC，求证：DC是⊙O的切线.巩固练习？2.已知：如图，AB是圆的直径，BC⊥AB，弦AD∥OC.求证：DC是⊙O的切线.OABCD1.如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，巩固练习初中数学资源网如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径作半圆O，交斜边于D,OE∥AC交AB于E求证：DE是⊙O的切线。思考ADCOBE初中数学资源网如图，以Rt△ABC小结经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理:这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.在判定切线的时候,如果已知点在圆上,则连半径是常用的辅助线小结经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定Classover88!Classover数学九年级(下)2.1直线与圆的位置关系(2)数学九年级(下)2.1直线与圆的位置关系(2)(2)当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆

.(3)当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆

.

(1)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆

.相离相切相交(1)(3)(2)这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点。OOO直线与圆的位置关系温故知新(2)当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆●O●O●O直线与圆的位置关系数与形的关系rrr┐dd┐d┐如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么(1)d＜r直线l与⊙O相交

(2)d=r直线l与⊙O相切

(3)d＞r直线l与⊙O相离●O●O●O直线与圆的位置关系数与形的关系rrr┐dd┐d┐新课引入请按照下述步骤作图:如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A作直线l⊥OA,OA思考以下问题:(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?(3)由此你发现直线l有什么特征?相等d=r相切特征一：直线l经过半径OA的外端点A;特征二：直线l垂直于半径OA.l新课引入请按照下述步骤作图:OA思考以下问题:(2)直线l和知识要点一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线OAl∵l⊥半径OA于A∴l是⊙O的切线几何语言表示:知识要点一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:经过半径的外判断下图中的l

是否为⊙O的切线证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端;②垂直于这条半径。OAOAAOlll否否否判断下图中的l是否为⊙O的切线证明一条直线为圆的切线时，必

⑴经过半径外端的直线是圆的切线。⑵垂直于半径的直线是圆的切线。⑶过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。⑷和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。

是非题：判断下列命题是否正确？（×）（×）（√）（√）⑴经过半径外端的直线是圆的切线。是非题：判断下列命题是巩固练习1、如图，已知点B在⊙O上。根据下列条件，能否判定直线AB和⊙O相切？⑴OB=7,AO=12,AB=6⑵∠O=68.5°,∠A=21°30′？直线AB不是⊙O的切线直线AB和⊙O相切直线AB不是⊙O的切线巩固练习1、如图，已知点B在⊙O上。根据下列条件，能否例题分析例1.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线ABCO证明：连结OB∵OB=OC，AB=BC，∠A=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°∵∠ABO=180°-（∠AOB+∠A）=180°-（60°+30°）=90°∴AB

⊥OB∴AB为⊙O的切线.一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。例题分析例1.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于作OE⊥BC于E

当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点时:

证明方法：未知切点，

作垂直，证半径连结OC

当已知条件中直线与圆已有一个公共点时:证明方法：已知切点，连半径，证垂直

如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.求证：直线ＡＢ是⊙O的切线.BＯAC如图：点O为∠ABC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆.求证：BC与⊙O相切.CAＯBDE作OE⊥BC于E当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?0100400500600700300200X(km)y(km)60050040030020010030°PABCDN例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,

1.如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过A作AC⊥DC，求证：DC是⊙O的切线.巩固练习？2.已知：如图，AB是圆的直径，BC⊥AB，弦AD∥OC.求证：DC是⊙O的切线.OABCD1.如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，巩固练习初中数学资源网如图，以