实际问题与方程-例1课件

问题：1.从图中能得到哪些数学信息？2.怎样理解“超过原纪录0.06米”？一、创设情境导入新知3.在这个情境中，有哪几个数量？

问题：1.从图中能得到哪些数学信息？2.怎样理解“超过原二、合作交流探究新知问题：请你自己解决这个问题。（一）明确问题提出要求学校原跳远记录是多少米？二、合作交流探究新知问题：请你自己解决这个问题。（一）明确二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨4.21米0.06米？米原纪录小明预设1：4.21－0.06＝4.15（m）2.他的解答正确吗？问题：1.

请说说你的想法。二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨4.21米0.二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨解：设学校原跳远纪录是x米。

x＋0.06＝4.21

x＋0.06－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15原纪录＋超出部分＝小明的成绩答：学校原跳远纪录是4.15米。2.他的解答正确吗？问题：1.请说说你的想法。预设2：二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨解：设学校原跳二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨解：设学校原跳远纪录是x米。预设3：

4.21－x＝0.06

4.21－x＋x

＝0.06＋x

4.21＝0.06＋x

0.06＋x＝4.21

0.06＋x－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15

监控：（1）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。

（2）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未

知条件，再重新做一遍。

2.他的解答正确吗？问题：1.

看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？小明的成绩－原纪录＝超出部分二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨解：设学校原跳问题：从图中得到了哪些数学信息？一、创设情境激发兴趣（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）问题：从图中得到了哪些数学信息？一、创设情境激发兴趣（五边二、合作交流探究新知（一）明确问题提出要求2.用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。问题：1.要解决的问题是什么？二、合作交流探究新知（一）明确问题提出要求2二、合作交流探究新知（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色皮。

2x－4＝20问题：请说一说你的想法。监控：（1）2x表示什么意思？

（提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）

（2）从题目中找到了什么样的等量关系？黑色皮块数×2－4＝白色皮块数（根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍少4块”，找到这一等量关系。）二、合作交流探究新知（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色二、合作交流探究新知黑色皮块数×2－白色皮块数＝4预设2：解：设共有x块黑色皮。

2x－20＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4预设3：解：设共有x块黑色皮。

2x＝20＋4问题：1.

看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2.他们是根据什么等量关系列出方程的？3.怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？4块20块黑色皮白色皮2x块x块（二）列方程二、合作交流探究新知黑色皮块数×2－白色皮块数＝4预设2：二、合作交流探究新知预设1：解：设共有x块黑色皮。

2x－4＝20

解：设共有x块黑色皮。

2x－20＝4

预设2：预设3：解：设共有x块黑色皮。

2x＝20＋4问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（三）解方程

x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－4＋4＝20＋4

x＝122x÷2＝24÷22x＝24

x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－20＋20＝4＋20二、合作交流探究新知预设1：解：设共有x块黑色皮。解：设共二、合作交流探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择

一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。

（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题1.

大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。（四）总结提升二、合作交流探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不二、合作交流探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择

一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。

（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题1.

大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。（四）总结提升二、合作交流探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不2.

用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？问题：1.同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？

（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）二、合作交流探究新知（三）沟通联系提升认识

（找出等量关系）

3.方程解法与算术解法有什么区别?（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）2.用方程的思路解决问题，你认为关键是什三、巩固新知拓展应用问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。1.

小明去年身高多少？三、巩固新知拓展应用问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试三、巩固新知拓展应用问题:1.请说一说你的想法。解：设小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53

0.08＋x－x＝1.53－x

x＝1.452.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m

预设1：解：设小明去年身高x米。

8cm＝0.08m

预设2：

1.53－x＝0.08

1.53－x＋x＝0.08＋x

1.53＝0.08＋x

0.08＋x＝1.53

0.08＋x－0.08＝1.53－0.08

x＝1.45

三、巩固新知拓展应用问题:1.请说一说你的想法。解：设小三、巩固新知拓展应用问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。2.

三、巩固新知拓展应用问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试三、巩固新知拓展应用解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。

x＝0.06答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。

半小时＝30分

30x＝1.8每分钟滴的水×30＝半小时滴的水

30x÷30＝1.8÷30问题:1.这位同学的想法你能看懂吗？预设1：2.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？三、巩固新知拓展应用解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克三、巩固新知拓展应用半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。

问题：1.请说一说你的想法。2.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？

1.8÷x＝30

1.8÷x×x＝30×x

1.8＝30x

30x＝1.8

30x÷30＝1.8÷30

x＝0.06

预设2：三、巩固新知拓展应用半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30解:设三、巩固新知拓展应用问题：你能读懂这位同学的想法吗？

追问：这里为什么要加3？每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。预设：

5x＋3＝1428

5x＋3－3＝1428－3

5x＝14255x÷5＝1425÷5

x＝285三、巩固新知拓展应用问题：你能读懂这位同学的想法吗？

问题：1.从图中能得到哪些数学信息？2.怎样理解“超过原纪录0.06米”？一、创设情境导入新知3.在这个情境中，有哪几个数量？

问题：1.从图中能得到哪些数学信息？2.怎样理解“超过原二、合作交流探究新知问题：请你自己解决这个问题。（一）明确问题提出要求学校原跳远记录是多少米？二、合作交流探究新知问题：请你自己解决这个问题。（一）明确二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨4.21米0.06米？米原纪录小明预设1：4.21－0.06＝4.15（m）2.他的解答正确吗？问题：1.

请说说你的想法。二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨4.21米0.二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨解：设学校原跳远纪录是x米。

x＋0.06＝4.21

x＋0.06－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15原纪录＋超出部分＝小明的成绩答：学校原跳远纪录是4.15米。2.他的解答正确吗？问题：1.请说说你的想法。预设2：二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨解：设学校原跳二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨解：设学校原跳远纪录是x米。预设3：

4.21－x＝0.06

4.21－x＋x

＝0.06＋x

4.21＝0.06＋x

0.06＋x＝4.21

0.06＋x－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15

监控：（1）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。

（2）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未

知条件，再重新做一遍。

2.他的解答正确吗？问题：1.

看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？小明的成绩－原纪录＝超出部分二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨解：设学校原跳问题：从图中得到了哪些数学信息？一、创设情境激发兴趣（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）问题：从图中得到了哪些数学信息？一、创设情境激发兴趣（五边二、合作交流探究新知（一）明确问题提出要求2.用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。问题：1.要解决的问题是什么？二、合作交流探究新知（一）明确问题提出要求2二、合作交流探究新知（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色皮。

2x－4＝20问题：请说一说你的想法。监控：（1）2x表示什么意思？

（提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）

（2）从题目中找到了什么样的等量关系？黑色皮块数×2－4＝白色皮块数（根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍少4块”，找到这一等量关系。）二、合作交流探究新知（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色二、合作交流探究新知黑色皮块数×2－白色皮块数＝4预设2：解：设共有x块黑色皮。

2x－20＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4预设3：解：设共有x块黑色皮。

2x＝20＋4问题：1.

看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2.他们是根据什么等量关系列出方程的？3.怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？4块20块黑色皮白色皮2x块x块（二）列方程二、合作交流探究新知黑色皮块数×2－白色皮块数＝4预设2：二、合作交流探究新知预设1：解：设共有x块黑色皮。

2x－4＝20

解：设共有x块黑色皮。

2x－20＝4

预设2：预设3：解：设共有x块黑色皮。

2x＝20＋4问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（三）解方程

x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－4＋4＝20＋4

x＝122x÷2＝24÷22x＝24

x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－20＋20＝4＋20二、合作交流探究新知预设1：解：设共有x块黑色皮。解：设共二、合作交流探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择

一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。

（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题1.

大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。（四）总结提升二、合作交流探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不二、合作交流探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择

一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。

（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题1.

大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。（四）总结提升二、合作交流探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不2.

用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？问题：1.同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？

（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）二、合作交流探究新知（三）沟通联系提升认识

（找出等量关系）

3.方程解法与算术解法有什么区别?（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）2.用方程的思路解决问题，你认为关键是什三、巩固新知拓展应用问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。1.

小明去年身高多少？三、巩固新知拓展应用问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试三、巩固新知拓展应用问题:1.请说一说你的想法。解：设小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53

0.08＋x－x＝1.53－x

x＝1.452.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m

预设1：解：设小明去年身高x米。

8cm＝0.08m

预设2：

1.53－x＝0.08

1.53－x＋x＝0.08＋x

1.53＝0.08＋x

0.08＋x＝1.53

0.08＋x－0.08＝1.53－0.08

x＝1.45

三、巩固新知拓展应用问题: