工程热力学-第七章-气体与蒸汽的流动课件

第七章气体与蒸汽的流动

第七章工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管、扩压管及节流阀内流动过程的能量转换情况。工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特1、掌握定熵稳定流动的基本方程；2、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的涵义；3、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选择和尺寸的计算；4、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。研究内容：1、主要研究气体流过变截面短管（喷管和扩压管）时，气流参数变化与截面积的关系；2、主要研究流动过程中气体能量传递和转化问题；3、简要讨论绝热节流过程。基本要求:1、掌握定熵稳定流动的基本方程；研究内容：1、主要研究气体怎么掌握这些知识呢?怎么掌握这些知识呢?1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值。2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩擦。稳定流动：流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。

简化假设：1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参数的平均值作为该§7－1稳定流动的基本方程式§7－1稳定流动的基本方程式一、连续性方程稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时间而变，故流经一定截面的质量流量应为定值，不随时间而变。如图取截面1－1和2－2，两截面的参数为质量流量：qm1、qm2流速：cf1、cf2比体积：v1

、

v2截面积：A1、A2一、连续性方程稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时间而变根据质量守恒定律：微分：以上两式为稳定流动的连续方程式。它描述了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。普遍适用于稳定流动过程。根据质量守恒定律：微分：以上两式为稳定流动的连续方程式。1）对于不可压流体（dv=0，dρ=0

），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；结论：2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。对于不可压流体对于可压流体1）对于不可压流体（dv=0，dρ=0），如液体二、稳定流动能量方程式由热焓方程：不计位能，无轴功，绝热，则：微分上式：喷管内流动的能量变化基本关系式。二、稳定流动能量方程式由热焓方程：不计位能，无轴功，绝热，1、气体动能的增加等于气流的焓降；2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值。结论：1、气体动能的增加等于气流的焓降；结论：在稳定流动过程中：1）与外界没有热量交换；2）流经相邻两截面时各参数是连续变化；3）不计摩擦和扰动；三、过程方程式过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比热容）有：微分上式，得：在稳定流动过程中：三、过程方程式过程是可逆绝热过截面1截面21、2截面的状态方程？1到2截面的过程方程？截面1截面21、2截面的状态方程？1到2截面的过程方程？四、音速方程dvp+dp,ρ+dρcP，ρp+dppcP，ρc-dvp+dp,ρ+dρp+dppdvv=0c-dvc四、音速方程dvcp+dppcc-dvp+dppdvv=0ccP，ρc-dvp+dp,ρ+dρ能量方程000(1)cc-dv能量方程000(1)连续方程cP，ρc-dvp+dp,ρ+dρ0(2)连续方程cc-dv0(2)热焓方程0(3)热焓方程0(3)(3)(2)(1)(3)(2)(1)对于理想气体定熵过程有：对于理想气体定熵过程有：Ma＜1亚声速Ma＝1气流速度等于当地声速Ma＞1超声速马赫数：气体的流速与当地声速的比值。Ma＜1亚声速马赫数：气体的流速与当地声速的比值。假想把某截面的气流在绝热可逆条件下滞止的状态。处于定熵滞止状态的状态参数称为定熵滞止参数或总参数，而具有原来速度Cf的状态参数称为静参数。如定熵滞止温度或总温T0（T*）、定熵滞止压力或总压p0（P*）定熵滞止状态五、定熵滞止参数假想把某截面的气流在绝热可逆条件下滞止的状态。处于定熵滞截面1截面21、2截面的定熵滞止参数相等吗？T0,P0T0,P0某截面处的定熵滞止参数总是存在的吗？截面1截面21、2截面的定熵滞止参数相等吗？T0,P0T0,1、总焓和静焓定义：总焓或滞止焓h0（h*）1、总焓和静焓定义：总焓或滞止焓h0（h*）总焓或滞止焓：h0（h*）静焓：hh0h

h

s

总焓或滞止焓：h0（h*）h0hhs2、总温和静温空气：流速为音速时T0比气流温度大20％。流速为3倍音速时T0为气流温度的2.8倍。当卫星返回时，表面的滞止温度可以把外壳熔化。2、总温和静温空气：为何冷风洞中吹风模型的温度很低？为何冷风洞中吹风模型的温度很低？3、总压和静压3、总压和静压4、总密度或滞止密度ρ*4、总密度或滞止密度ρ*5、用滞止参数表示同一截面的状态方程嘿嘿……自己证明吧，作为课后思考。6、用滞止参数表示熵变5、用滞止参数表示同一截面的状态方程嘿嘿……自己证明吧，作为§7-2促使流速改变的条件§7-2促使流速改变的条件－、力学条件联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：可得：－、力学条件联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：可得：微分式：结论：

dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；如压力升高，则流速必降低。微分式：结论：dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动二、几何条件二、几何条件结论：

当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速是高于当地声速还是低于当地声速有关，还与流速是增加还是降低，即是喷管还是扩压管有关。结论：当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速是高于

Ma<1,亚声速流动,dA<0,截面收缩；

Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；

Ma＞1,超声速流动,dA>0,截面扩张对于喷管（dcf>0)时，截面形状与流速间的关系：Ma<1,亚声速流动,dA<0,截面收缩；对于喷管（dcf缩放喷管（拉伐尔喷管）：缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小截面（喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示），如：缩放喷管（拉伐尔喷管）：缩放喷管可实现气流从亚声速变为超喷管内参数变化示意图vC：当地音速Cf：当地气流速度喷管内参数变化示意图vC：当地音速

Ma＞1,超声速流动,dA<0,截面收缩；

Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；

Ma＜1,亚声速流动,dA>0,截面扩张；对于扩压管（dcf＜0)

：Ma＞1,超声速流动,dA<0,截面收缩；对于扩压管（dc§7－3喷管的计算§7－3喷管的计算喷管的计算：喷管的设计计算：据给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。喷管的校核计算：已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。喷管的计算：喷管的设计计算：据给定条件（气流初参数、流量一、流速计算及其分析1、计算流速的公式：出口流速：不计cf1，则一、流速计算及其分析1、计算流速的公式：出口流速：不计cf假设：1）理想气体；

2）定值比热容；

3）流动可逆。

2、状态参数对流速的影响假设：1）理想气体；2、状态参数对流速的影响工程热力学-第七章-气体与蒸汽的流动课件在初态确定的条件下：在初态确定的条件下：当p2＝0时，出口速度达最大，即：此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大，要求出口截面面积无穷大。可能吗？当p2＝0时，出口速度达最大，即：此速度实际上是达不到的，因3、临界压力比在临界截面上：定义临界压比：双原子气体：

k=1.4

γcr=0.528过热蒸汽：

k=1.3γcr=0.546干饱和蒸汽：

k=1.135γcr=0.5773、临界压力比在临界截面上：定义临界压比：双原子气体：临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转折点；以上分析在理论上只适用于定比热容理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，k为一经验值，不是比热比。结论：临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞临界速度：临界速度仅决定于进口截面上的初态参数临界速度：临界速度仅决定于进口截面上的初态参数二、流量计算收缩喷管：缩放喷管：根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量，即：二、流量计算收缩喷管：根据连续方程，喷管各截面的质量流量代入速度公式可得：代入速度公式可得：结论：当A2及进口截面参数保持不变时：对于收缩喷管：b结论：当A2及进口截面参数保持不变时：对于收缩喷管：b对于缩放喷管：尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉道处相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。但如果出口截面面积A2保持不变，则随着p2下降，将使实际所需的喉道面积减小，则会出现流量减小，如图中虚线所示。在正常工作条件下：在喉道处：对于缩放喷管：尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面三、喷管外形和尺寸计算设计目的：1、确定喷管几何形状；

2、保证气流充分膨胀。三、喷管外形和尺寸计算设计目的：1、确定喷管几何形状；1、外形选择：渐缩喷管缩放喷管1、外形选择：渐缩喷管缩放喷管2、尺寸计算渐缩喷管：缩放喷管：2、尺寸计算渐缩喷管：缩放喷管：例题1、由不变气源来的压力p1=1.5MPa，温度t1=27°C的空气，流经一喷管进入压力保持在pb=0.6MPa的某装置中，若流过喷管的流量为3kg/s，来流速度可忽略不计，试设计该喷管？例题1、由不变气源来的压力p1=1.5MPa，温度t1=27例题2、一渐缩喷管，其进口速度接近零，进口截面积A1=40cm2，出口截面积A2=25cm2。进口参数为p1=9MPa，温度t1=500°C的空气，背压pb=7MPa，试求：（1）出口流速及流过喷管的流量。（2）由于工况的改变，背压变为pb=4MPa，这时的出口流速和流量又为多少？例题2、一渐缩喷管，其进口速度接近零，进口截面积A1=40c§7-5

有摩阻的绝热流动由于存在摩擦，实际流动是不可逆过程，过程中存在耗散，部分动能转化成热能，并被气流吸收。§7-5有摩阻的绝热流动由于存在摩擦，实际流动是不可逆焓的增加量等于动能的减小量有摩阻的绝热流动：由能量方程式得：焓的增加量等于动能的减小量有摩阻的绝热流动：由能量方程式速度系数φ：能量损失系数ξ：工程上表示气流出口速度下降和动能减小的两个系数：P255例7-3速度系数φ：能量损失系数ξ：工程上表示气流出口速度下降和§7－6绝热节流流体流经阀门、孔板等设备时，由于局部阻力，使流体压力下降，称为节流现象。如果节流过程是绝热的，则为绝热节流，简称节流。§7－6绝热节流流体流经阀门、孔板等设备时，由于局部一、绝热节流的特点节流过程不可逆节流前后流体的焓不变理想气体节流后温度不变，但实际气体节流过程的温度变化比较复杂节流后流体的压力下降一、绝热节流的特点节流过程不可逆节流前后流体的焓不变理想二、节流的温度效应绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应节流冷效应节流热效应节流零效应二、节流的温度效应绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效二、节流的温度效应绝热节流系数（焦耳－汤姆逊系数）：节流冷效应节流热效应节流零效应因为节流过程压力下降，即dp<0由焓的一般方程二、节流的温度效应绝热节流系数（焦耳－汤姆逊系数）：节流冷三、温度效应转变图保持状态1不变，改变流体的流量得出一组节流后状态点2a,2b,2c,2d…三、温度效应转变图保持状态1不变，改变流体的流量得出一组三、温度效应转变图在一定焓值范围内，定焓线都有一个温度极值点：定焓线的斜率这些点称为转变点，转变点的连线为转变（转回）曲线。转点曲线将图分为两个区域：冷效应区（J＞0）：转变曲线与温度轴包围的区域热效应区（J＜0）：转变曲线以外的区域三、温度效应转变图在一定焓值范围内，定焓线都有一个温度极值三、温度效应转变图节流过程三种状况1、节流过程发生在冷效应区，恒有J＞0，节流冷效应。2、节流过程发生在热效应区，恒有J＜0，节流热效应。3、节流过程状态1在热效应区，而状态点2在冷效应区，这时节流温度效应还与dp有关。有没有这种可能：节流过程状态2在热效应区，而状态点1在冷效应区三、温度效应转变图节流过程三种状况1、节流过程发生在冷效应五、节流过程的应用制冷调节功率流体流量测量（孔板流量计）建立实际气体状态方程式五、节流过程的应用制冷例题3、在蒸汽动力装置中，为了调节输出功率，让从锅炉出来的压力p1=2.5MPa、温度t1=490C的蒸汽，先经节流阀，使之压力降为p2=1.5MPa，然后再进入汽轮机定熵膨胀到40kPa。设环境温度为20C，求：（1）绝热节流后蒸汽的温度；（2）节流过程的熵变；（3）节流的有效能损失，并将其表示在T-S图上；（4）由于节流使技术功减少了多少？例题3、在蒸汽动力装置中，为了调节输出功率，让从锅炉出来的压例题4、理想气体从初态1(p1,t1)进行不同过程到相同终压p2，一过程为经过喷管的不可逆绝热膨胀过程，另一过程为经过节流阀的绝热节流过程。若p1>p2>p0，T1>T0（p0、T0为环境压力与温度），试在T-s图上表示此两过程，并根据图比较两过程作功能力损失的大小（假定比热容为定值）。例题4、理想气体从初态1(p1,t1)进行不同过程到相同终压第七章气体与蒸汽的流动

第七章工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管、扩压管及节流阀内流动过程的能量转换情况。工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特1、掌握定熵稳定流动的基本方程；2、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的涵义；3、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选择和尺寸的计算；4、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。研究内容：1、主要研究气体流过变截面短管（喷管和扩压管）时，气流参数变化与截面积的关系；2、主要研究流动过程中气体能量传递和转化问题；3、简要讨论绝热节流过程。基本要求:1、掌握定熵稳定流动的基本方程；研究内容：1、主要研究气体怎么掌握这些知识呢?怎么掌握这些知识呢?1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值。2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩擦。稳定流动：流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。

简化假设：1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参数的平均值作为该§7－1稳定流动的基本方程式§7－1稳定流动的基本方程式一、连续性方程稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时间而变，故流经一定截面的质量流量应为定值，不随时间而变。如图取截面1－1和2－2，两截面的参数为质量流量：qm1、qm2流速：cf1、cf2比体积：v1

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v2截面积：A1、A2一、连续性方程稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时间而变根据质量守恒定律：微分：以上两式为稳定流动的连续方程式。它描述了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。普遍适用于稳定流动过程。根据质量守恒定律：微分：以上两式为稳定流动的连续方程式。1）对于不可压流体（dv=0，dρ=0

），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；结论：2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。对于不可压流体对于可压流体1）对于不可压流体（dv=0，dρ=0），如液体二、稳定流动能量方程式由热焓方程：不计位能，无轴功，绝热，则：微分上式：喷管内流动的能量变化基本关系式。二、稳定流动能量方程式由热焓方程：不计位能，无轴功，绝热，1、气体动能的增加等于气流的焓降；2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值。结论：1、气体动能的增加等于气流的焓降；结论：在稳定流动过程中：1）与外界没有热量交换；2）流经相邻两截面时各参数是连续变化；3）不计摩擦和扰动；三、过程方程式过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比热容）有：微分上式，得：在稳定流动过程中：三、过程方程式过程是可逆绝热过截面1截面21、2截面的状态方程？1到2截面的过程方程？截面1截面21、2截面的状态方程？1到2截面的过程方程？四、音速方程dvp+dp,ρ+dρcP，ρp+dppcP，ρc-dvp+dp,ρ+dρp+dppdvv=0c-dvc四、音速方程dvcp+dppcc-dvp+dppdvv=0ccP，ρc-dvp+dp,ρ+dρ能量方程000(1)cc-dv能量方程000(1)连续方程cP，ρc-dvp+dp,ρ+dρ0(2)连续方程cc-dv0(2)热焓方程0(3)热焓方程0(3)(3)(2)(1)(3)(2)(1)对于理想气体定熵过程有：对于理想气体定熵过程有：Ma＜1亚声速Ma＝1气流速度等于当地声速Ma＞1超声速马赫数：气体的流速与当地声速的比值。Ma＜1亚声速马赫数：气体的流速与当地声速的比值。假想把某截面的气流在绝热可逆条件下滞止的状态。处于定熵滞止状态的状态参数称为定熵滞止参数或总参数，而具有原来速度Cf的状态参数称为静参数。如定熵滞止温度或总温T0（T*）、定熵滞止压力或总压p0（P*）定熵滞止状态五、定熵滞止参数假想把某截面的气流在绝热可逆条件下滞止的状态。处于定熵滞截面1截面21、2截面的定熵滞止参数相等吗？T0,P0T0,P0某截面处的定熵滞止参数总是存在的吗？截面1截面21、2截面的定熵滞止参数相等吗？T0,P0T0,1、总焓和静焓定义：总焓或滞止焓h0（h*）1、总焓和静焓定义：总焓或滞止焓h0（h*）总焓或滞止焓：h0（h*）静焓：hh0h

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总焓或滞止焓：h0（h*）h0hhs2、总温和静温空气：流速为音速时T0比气流温度大20％。流速为3倍音速时T0为气流温度的2.8倍。当卫星返回时，表面的滞止温度可以把外壳熔化。2、总温和静温空气：为何冷风洞中吹风模型的温度很低？为何冷风洞中吹风模型的温度很低？3、总压和静压3、总压和静压4、总密度或滞止密度ρ*4、总密度或滞止密度ρ*5、用滞止参数表示同一截面的状态方程嘿嘿……自己证明吧，作为课后思考。6、用滞止参数表示熵变5、用滞止参数表示同一截面的状态方程嘿嘿……自己证明吧，作为§7-2促使流速改变的条件§7-2促使流速改变的条件－、力学条件联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：可得：－、力学条件联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：可得：微分式：结论：

dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；如压力升高，则流速必降低。微分式：结论：dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动二、几何条件二、几何条件结论：

当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速是高于当地声速还是低于当地声速有关，还与流速是增加还是降低，即是喷管还是扩压管有关。结论：当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速是高于

Ma<1,亚声速流动,dA<0,截面收缩；

Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；

Ma＞1,超声速流动,dA>0,截面扩张对于喷管（dcf>0)时，截面形状与流速间的关系：Ma<1,亚声速流动,dA<0,截面收缩；对于喷管（dcf缩放喷管（拉伐尔喷管）：缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小截面（喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示），如：缩放喷管（拉伐尔喷管）：缩放喷管可实现气流从亚声速变为超喷管内参数变化示意图vC：当地音速Cf：当地气流速度喷管内参数变化示意图vC：当地音速

Ma＞1,超声速流动,dA<0,截面收缩；

Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；

Ma＜1,亚声速流动,dA>0,截面扩张；对于扩压管（dcf＜0)

：Ma＞1,超声速流动,dA<0,截面收缩；对于扩压管（dc§7－3喷管的计算§7－3喷管的计算喷管的计算：喷管的设计计算：据给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。喷管的校核计算：已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。喷管的计算：喷管的设计计算：据给定条件（气流初参数、流量一、流速计算及其分析1、计算流速的公式：出口流速：不计cf1，则一、流速计算及其分析1、计算流速的公式：出口流速：不计cf假设：1）理想气体；

2）定值比热容；

3）流动可逆。

2、状态参数对流速的影响假设：1）理想气体；2、状态参数对流速的影响工程热力学-第七章-气体与蒸汽的流动课件在初态确定的条件下：在初态确定的条件下：当p2＝0时，出口速度达最大，即：此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大，要求出口截面面积无穷大。可能吗？当p2＝0时，出口速度达最大，即：此速度实际上是达不到的，因3、临界压力比在临界截面上：定义临界压比：双原子气体：

k=1.4

γcr=0.528过热蒸汽：

k=1.3γcr=0.546干饱和蒸汽：

k=1.135γcr=0.5773、临界压力比在临界截面上：定义临界压比：双原子气体：临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转折点；以上分析在理论上只适用于定比热容理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，k为一经验值，不是比热比。结论：临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞临界速度：临界速度仅决定于进口截面上的初态参数临界速度：临界速度仅决定于进口截面上的初态参数二、流量计算收缩喷管：缩放喷管：根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量，即：二、流量计算收缩喷管：根据连续方程，喷管各截面的质量流量代入速度公式可得：代入速度公式可得：结论：当A2及进口截面参数保持不变时：对于收缩喷管：b结论：当A2及进口截面参数保持不变时：对于收缩喷管：b对于缩放喷管：尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉道处相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。但如果出口截面面积A2保持不变，则随着p2下降，将使实际所需的喉道面积减小，则会出现流量减小，如图中虚线所示。在正常工作条件下：在喉道处：对于缩放喷管：尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面三、喷管外形和尺寸计算设计目的：1、确定喷管几何形状；

2、保证气流充分膨胀。三、喷管外形和尺寸计算设计目的：1、确定喷管几何形状；1、外形选择：渐缩喷管缩放喷管1、外形选择：渐缩喷管缩放喷管2、尺寸计算渐缩喷管：缩放喷管：2、尺寸计算渐缩喷管：缩放喷管：例题1、由不变气源来的压力p1=1.5MPa，温度t1=27°C的空气，流经一喷管进入压力保持在pb=0.6MPa的某装置中，若流过喷管的流量为3kg/s，来流速度可忽略不计，试设计该喷管？例题1、由不变气源来的压力p1=1.5MPa，温度t1=27例题2、一渐缩喷管，其进口速度接近零，进口截面积A1=40cm2，出口截面积A2=25cm2。进口参数为p1=9MPa，温度t1=500°C的空气，背压pb=7MPa，试求：（1）出口流速及流过喷管的流量。（2）由于工况的改变，背压变为pb=4MPa，这时的出口流速和流量又为多少？例题2、一渐缩喷管，其进口速度接近零，进口截面积A1=40c§7-5

有摩阻的绝热流动由于存在摩擦，实际流动是不可逆过程，过程中存在耗散，部分动能转化成热能，并被气流吸收。§7-5有摩阻的绝热流动由于存在摩擦，实际流动是不可逆焓的增加量等于动能的减小量有摩阻的绝热流动：由能量方程式得：焓的增加量等于动能的减小量有摩阻的绝热流动：由能量方程式速度系数φ：能量损失系数ξ：工程上表示气流出口速度下降和动能减小的两个系数：P255例7-3速度系数φ：能量损失系数ξ：工程上表示气流出口速度下降和§7－6绝热节流流体流经阀