电力系统短路

电力系统短路宁波大学信息学院内容4-1故障概述4-2无限大容量电源（恒定电势源）电路的短路过程分析4-3无限大容量电源条件下短路电流的计算方法4-4短路电流的效应4-1故障概述故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障简单故障:电力系统中的单一故障复杂故障:同时发生两个或两个以上故障短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。表1-1各种短路的示意图和代表符号短路种类示意图代表符号三相短路f(3)

两相短路接地f(1,1)

两相短路f(2)

单相短路f(1)一、短路的类型

对称短路：不对称短路：单相接地短路(65%)两相短路(10%)两相接地短路(20%)三相短路(5%)短路的种类①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。二、短路的主要原因(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。(3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。(4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应出电动势,影响通讯.三、短路的危害最严重的后果四、计算短路电流的目的短路电流计算结果是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。无限大功率电电源（又称恒定电势源），是指端电电压幅值和频频率都保持恒恒定的电源，，其内阻抗为为零。4-2无限大容量电电源（恒定电势源）电路的的三相短短路过程分析析~电源的容量为为无限大，内内阻抗为0S=∞恒定电压源可可看成是由无限多个有限限功率电源并并联而成。实际电力系系统中恒定电电压源是不存存在的，而只只能是一个相相对的概念，，往往是根据据供电电源的的内阻与短路路回路总阻抗抗的相对大小小来判别是否否能看作是恒恒定电压源。。若供电电源源的内阻抗小于短短路回路阻抗抗的10%时，则可认为为供电电源为为恒定电压源源短路前电路处于稳态，以a相为例：一、三相短路路的暂态过程程短路前的稳态电流和和阻抗角：a相的微分方方程式如下：：其解就是短路路的全电流i，它由两部分分组成：周期分量ip和非周期分量iap。假定t＝0时刻发发生三相短路路与电源相连接接的有源电路路（需要计算短短路电流）无源电路:i衰减R’0方程的特解对应的齐次方方程的通解13南京理工大学学短路电流的强强制分量或稳稳态分量（特特解）,并并记为周期分量：非周期电流：：短路电流的自自由分量或直流分量,记为—特征方程的根。—非周期分量电电流衰减的时时间常数，则则（C为由初始始条件决定的的积分常数））短路的全电流流可表示为：由于电感中的电流流不能突变，短路前瞬间的电流和短路发生后瞬瞬间的电流应相等等。短路电流不突突变短路前电流（（t=0-）积分常数的求求解短路电流关系系的相量图表表示向量在时间轴轴上的投影代代表各量的瞬时值(t=0)为了保持电感感中的电流在在短路前后瞬瞬间不发生突突变，电路中中必须产生一一个非周期自自由电流，它它的初值应为为i[0]和ip0之差=非周期期电流的初值值iap0短路前电流向向量Im在时间轴上的的投影短路后的周期期电流向量Ipm的投影指短路电流最大可能的瞬瞬时值，用iim表示。其主要作用是是校验电气设设备的电动力力稳定度（机机械强度）。。当电路的参数数确定并已知知时，短路电电流周期分量量的幅值是一一定的，而短短路电流的非非周期分量则则是按指数规规律单调衰减减的直流，因因此，非周期电流的的初值越大，暂态过程中中短路全电流流的最大瞬时时值也就越大大。(1)相量量差有有最大可能值值；(2)相量量差在在t＝0时与与时间轴平行行。二、短路冲击击电流非周期电流有有最大初值的的条件应为：：这就是说，非非周期电流的的初值既同短短路前和短路路后电路的情情况有关，又又同短路发生生的时刻(或或合闸角α)有关。18南京理工大学学图4-3短短路电流非非周期分量有有最大可能值值的条件图非周期电流有有最大值的条条件为:（1）短路前电路空空载（Im=0)；（2）短路发发生时，电源源电势过零（（α＝0）。在电感性电路路中，符合上上述条件的情情况是：电路路原来处于空空载状态(Im=0)，此时短路恰好发生生在短路周期期电流Ipm取幅值的时刻刻。此外，如如果短路回路路的感抗比电电阻大得多,即ωL>>R，就可以以近似地认为为φ≈90°，则则上述情况相相当于短路发发生在电源电电势刚好过零零值，即α=0的时刻。。将，和＝0代入式短路全电流表达式：短路电流的最最大瞬时值在在短路发生后后约半个周期期时出现（如图4-4）。若f=50Hz，这个个时间约为0.01秒，，将其代入上上式。可得短短路冲击电流流：kim为冲冲击击系系数数,实实用用计计算算时时，，短短路路发发生生在在发电电机机电电压压母母线线时kim＝1.9；；短短路路发发生生在在发电电厂厂高高压压母母线线时kim＝1.85；；在在高高压压电电路路(>10kv)其它它地地点点短路路kim＝1.8。。图4-4非非周周期期分分量量有有最最大大可可能能值值时时的的短短路路电电流流波波形形图图~f1：kim=1.9f1f2：kim=1.85f2f3f3：kim=1.8在1000kv.A及及以以下下的电电力力变变压压器器二二次次侧侧及及低压压电电路路(380/220v)中发发生生三三相相短短路路时时一一般般kim＝1.3。。注意意三、、短短路路电电流流的的有有效效值值→短路电流最大大有效值在短路过程中中，任意时刻刻t的短路电流有效效值，是指以时刻刻t为中心的的一个周期内内瞬时电流的的均方根值，，即为了简化计算算，通常假定：非周期电流在以时间t为中心的一个个周期内恒定定不变，因而而它在时间t的有效值就等于于它的瞬时值值，即对于周期电流，认为它在所所计算的周期期内是幅值恒恒定的，其数数值即等于由由周期电流包包络线所确定定的t时刻的幅值。。因此，t时刻的周期电电流有效值应应为图4-5短短路电流有有效值的确定定正弦函数ipt在一个周期内内的积分，其其值为0短路电流的最最大有效值：：短路电流的最最大有效值常常用于校验某某些电气设备备的断流能力或耐耐力强度。短路电流最大大有效值出现现在第一周期期，其中心为为：t=0.01s短路电流的最最大有效值kim=1.8时，，Iim=1.51Ip，iim=2.55Ipkim=1.9时，，Iim=1.62Ip，iim=2.69Ipkim=1.3时，，Iim=1.09Ip，iim=1.84Ip短路冲击电流流短路容量也称为短路功功率，它等于于短路电流有有效值同短路路处的正常工工作电压（一一般用平均额额定电压）的的乘积，即用标幺值表示示时短路容量主要用来校验开关的切切断能力。四、短路容量量把短路容量定定义为短路电电流和工作电电压的乘积，，是因为一方方面开关要能能切断这样大大的电流；另另一方面，在在开关断流时时其触头应经经受住工作电电压的作用。。在短路的实实用计算中，，常只用周期期分量电流的的初始有效值值来计算短路路功能。五、有关短路路的物理量归归纳短路电流周期期分量ip短路电流非周周期分量iap短路全电流短路冲击电流流iim短路稳态电流流I∞=周期电流有效效值短路冲击电流流有效值IimI∞=Ipt=Ip结论为了确定冲击击电流、短路路电流非周期期分量、短路路电流的有效效值以及短路路功率等，都都必须计算短短路电流的周周期分量。实实际上，大多多数情况下短路计算的任任务也只是计算短路电流流的周期分量量！4-3无无限大容量电电源条件下短短路电流流的计算方法法一、短路计算算方法-标幺值法在无限大容量量电源供电系系统中发生三相短路时，短路电流流的周期分量量的幅值和有效值是不变变的。在高压电路的的短路计算中中，通常只计计电抗，不计计电阻。故按标幺值法进进行短路计算算时，一般是是先选定基准准容量SB和基准电压UB。基准容量，工工程设计中通通常取基准电流二、供电系统统各元件电抗抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值值基准电压，通通常取元件所所在处的短路路计算电压为为基准电压，，即取基准电抗Sk为电力系统变电电所高压馈电电线出口处的的短路容量。第二章中：各各元件电抗标标幺值的近似计算公式:发电机：变压器：电抗器线路：根据定定义2）电力线路的电抗标幺值3）电力变压器的电抗标幺值短路电路中各各主要元件的的电抗标么值值求出以后，，即可利用其其等效电路图图进行电路化化简求总电抗标么值值。三、三相短路路电流的计算算无限大容量系系统三相短路路周期分量有有效值的标么么值按下式计计算:由此可得三相相短路电流周周期分量有效效值：其他短路电流：三相短路容量：（对高压系统统）（对低压系统统）例题1：某厂一10/0.4kV车间变电所所装有一台S9－800型变压器（（△uk%=5），由由厂10kV高压配电所所通过一条长长0.5km的10kV电缆（x0＝0.08ΩΩ/km）供供电。已知高高压配电所10kV母线线k-1点三三相短路容量量为52MVA，试计算算该车间变电电所380V母线k-2点发生三相短短路时的短路路电流。解：1.等值电电路如图2.确定基准值值UB1=10.5kV,UB2=0.4kV,得23.计算短路路电路中各主主要元件的电电抗标幺值1）电力系统统的电抗标幺幺值2）电力线路的电抗标幺值3）电力变压器的的电抗标幺值3．求k-2点的短路电路路总电抗标么么值及三相短短路电流的短短路容量1）总电抗标么么值2)三相短短路电流周期期分量有效值值3)其他三相短路路电流例2某供电电系统如图所所示，由厂10kV高压配电所所通过一条长长5km的10kV电缆缆（x1＝0.38ΩΩ/km）供供电.已知电力系统统出口断路器器的断开容量量为500MV·A，试试求变电所低低压0.38kV母线上上k-2点短短路的三相短短路电流和短短路容量。解：(1)画画出相应的的等值电路，，如图所示；；短路等效电路路图△uk%=4.5（2）选取基基准容量，一一般取SB=100MV·A，UB1=10.5kV,UB2=0.4kV,得（3）计算各各元件的电抗抗标幺值1）电力系系统的电抗标标幺值：3）电力变压压器的电抗标标幺值：2）电力线路路的电抗标幺幺值：2）三相短路路电流周期分分量有效值：：3）各三相短短路电流：4)三相短短路容量：（4）求k-2点的总电电抗标幺值和和短路电流和和短路容量1）总电抗标标幺值：四、两相短路路电流的估算算两相短路电流流而三相短路电电流所以注意：三相短短路电流一般般比二相短路路电流或单相相短路电流大大。两相短路电流流4-4短短路电流的效效应强大的短路电电流通过电气气设备和导体体，将产生很很大的电动力力，即电动力效应，可能使电气气设备和导体体受到破坏或或产生永久性性变形。短路电流产生生的热量，会会造成电气设设备和导体温温度迅速升高高，即热效应，可能使电气气设备和导体体绝缘强度降降低，加速绝绝缘老化甚至至损坏。为了正确选择择电气设备和和导体，保证证在短路情况况下也不损坏坏，必须校验验其动稳定和和热稳定。式中，a为两平行导体体间距离；l为导体两相邻邻支点间距离离，即档距；；i1、i2分别为两导体体通过的电流流，kf为形状系数一、短路电流流的力效应对于两根平行行导体，通过过电流分别为为i1和i2，其相互间的的作用力F(单位N））可用下面公公式来计算：：如果三相线路路中发生两相相短路，则二二相短路冲击击电流iim通过两相导体体时产生的最最大电动力：：在三相系统中中，当三相导导体在同一平平面平行布置置时，受力最最大的是中间间相。当发生生三相短路故故障时，短路路电流冲击值值通过导体中中间相所产生生的最大电动动力为：载流导体和电电气设备承受受短路电流作作用时满足力力稳定的条件件是因此，三相短短路与二相短短路产生的最最大电动力之之比为：二、短路点附近交交流电动机的的反馈冲击电电流影响当短路点附近近所接交流电电动机的额定定电流之和超超过短路电流流的1%（或总容容量超过100kW）时时，按GB50054-95《低压配电设设计规范》规规定，应计入入电动机反馈馈电流的影响响。短路时电动机端电压压骤降，致使使电动机因定子子电动势反高高于外加电压压，从而向短路点反馈短路路电流。当交流电动机机进线端发生生三相短路时时，它反馈的的最大短路电电流瞬时值（（即电动机反反馈冲击电流流）可按下式式计算：由于交流电动动机在外电路路短路后很快快受到制动，，因此它产生生的反馈电流流衰减很快，，所以只有在在考虑短路冲冲击电流的影影响时，才需要要计入入电电动动机机的的反反馈馈电电流流。。此时时短短路路点点的的短短路路冲冲击击电电流流为为三、、短短路路电电流流的的热热效效应应（一一））短短路路时时导导体体的的发发热热在线线路路发发生生短短路路时时，，强强大大的的短短路路电电流流将将使使导导体体温温度度迅迅速速升升高高。。短路前后导体的温度变化1.在在实际短路时时间tk内,短路电电流的热量为根据Q值可可以确定出出短路时导导体所达到到的最高温温度θk。发热假想时时间继电保护动作时间断路器开断时间载流导体和和电气设备备承受短路路电流作用用时满足热热稳定的条条件是当>1时，可认为㈡短路后导体体达到最高高温度θk计算:2.曲线线法在工程实际际中，一般般是利用图图所示的曲曲线来确定定θk。该曲线的的横坐标为为导体加热热系数K（104A2·S·mm-4），纵坐标标为导体温温度θ（0C）。利用曲线由由θL查θk的方法如下下（如图所所示）1）先从从纵坐标上上找到导体体在正常