最新初中数学二次根式易错题汇编及答案

最新初中数学二次根式易错题汇编及答案一、选择题1•如果J（x_l）2=X_］，那么X的取值范围是（）x>lB.x>lC.x<lD.x<16【答案】A【解析】【分析】根据等式的左边为算术平方根，结果为非负数，即X-1R求解即可.【详解】由于二次根式的结果为非负数可知：x-l>0,解得,x>l,故选A.【点睛】本题利用了二次根式的结呆为非负数求x的取值范闱.2.若yl（2ci-I）2=1-2«>则d的取值范围是（）111A.a>-B・Cl>—C・ci5—D.无解222【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质得7（2«-1）2=|2a-l|,则|2a-l|=l-2a,根据绝对值的意义得到2a-1<0,然后解不等式即可.【详解】解：IJ（2a_l）2=|2a-l|,A|2a-l|=l-2a,A2a-l<0,<—.2故选：c.【点睛】此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.3.若J万与佢是同类二次根式，则加的值不可以是（）16A.m=—B.m=4C・m=32D.m=——827【答案】B11【解析】【分析】将丽与灰化简，根据同类二次根式的定义进行判断.【详解】解：>/18=3^m=-时，皿上=返,是同类二次根式，故此选项不符合题意；84m=4时，y/m=2,此选项符合题意m=32时，应屈=4忑,是同类二次根式，故此选项不符合题意：m=A时，5/^=J—=—»是同类二次根式，故此选项不符合题意27、V273故选:B【点睛】本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.D・x为一切实数4.如果長・D・x为一切实数A.x>0B.x>6C.05x56【答案】B【解析】T>/x?Jx_6=Jx(x_6)；/•x>0,x-6>0,x>6.故选B.使式子+在实数范围内有意义的整数％有（）心+3A.5个B.3个C.4个D.2个【答案】C【解析】•••式子+V4-3X在实数范围内有意义•••式子+V4-3X在实数范围内有意义x+3>0<4-3x>0解得：-3<x<p又TX要取整数值，•••X的值为：・2、-1.0、1.即符合条件的X的值有4个.故选C.下列各式中，运算正确的是()A、a64-6r3=a2B.(a')—。〉C.2>/2+3>/3=5>/5D.屈【答案】D【解析】【分析】利用同底数幕的除法、幕的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算.【详解】解：A、a6n-a3=a3,故不对;B、(a3)2=a6,故不对；C、2近和3羽不是同类二次根式，因而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确.故选D.如果代数式J二站+-^有意义，那么直角坐标系中P(m,n)的位置在()yjmnA.第一彖限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式与分式的性质求出m,n的取值，即可判断P点所在的彖限.【详解】依题意的-m>0,mn>0,解得m<0,n<0,故P(m,n)的位置在第三象限，故选C.【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知二次根式与分式的性质.&若有意义，则*的取值范围是()A.x>-lB.x>0C.A：>-1D.任意实数【答案】C【解析】【分析】要是二次根式而有意义，被开方数a必须是非负数，即竝0,由此可确定被开方数中字母

的取值范圉.【详解】若Jx+1有意义，则x+1n0,故xX-1故选:C【点睛】考核知识点:二次根式有意义条件•理解二次根式定义是关键.下列式子为最简二次根式的是（）【答案】A【解析】【分析】【详解】解：选项A,被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，A符合题意：选项B,被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意；选项C,被开方数含能开得尽方的因数或因式，C不符合题意：选项D,被开方数含分母，D不符合题意，故选A.的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）A.1B.2C.3D.5【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则计算得到5妬・再根据条件确定正整数a的最小值即口I.【详解】*•*>/50->/a=^/5O^7=5y/2a是一个整数，・•・正整数a是最小值是2.故选B.【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的化简等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用二次根式的乘法法则化简.下列二次根式中是最简二次根式的是（）【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），判断即可.【详解】解：A、屈=2书,故本选项错误；B、是最简根式，故本选项正确；c、上卫,故本选项错误；\33D、4==—，故本选项错误.V22故选：B.【点睛】本题考查对最简二次根式的理解，能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键.12.如果A/(2a-1)2=1-2a,则a的取值范围是()1111a<—a<—a>—a>—A.2b.2c・2d.2【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式的性质1可知：=即2a-l<0故1a<-1a<-答案为B・"2.考点：二次根式的性质.13•下列计算错误的是（）【答案】A【解析】【分析】【详解】选项A,不是同类二次根式，不能够合并;选项B,原式=2JI—2=JI：选项C,原式=J2x3=>/6;选项D,原式=2近-近=迈・故选A.

14.下列根式中是最简二次根式的是(A.\伦B.\/4【答案】D【解析】【分析】14.下列根式中是最简二次根式的是(A.\伦B.\/4【答案】D【解析】【分析】A、B、C三项均可化简.【详解】解：\‘£=2\②、/4=2’=2\$,根式，故选择D.【点睛】本题考查了最简二次根式的概念.)C.、匝故A、B、C均不是最简二次根式，、疗为最简二次15.如果=那么(A.x<2B・X<2【答案】B【解析】C・x>2D.x>2试题分析：根据二次根式的性质辰=同彳0@=0)a(a>0),由此可知2-a>0,解得卫2・一火<0)故选B点睛：此题主要考查了二次根式的性质,解题关键是明确彼开方数的符号，然后根据性质a(a>0)4^=⑷=<0(a=0)可求解.一心<0)二次根式J77了有意义的条件是()A.x>3B.x>-3C・x>3D・x>-3【答案】D【解析】【分析】根据二次根式被开方数人于等于0即可得出答案.【详解】根据被开方数大于等于o得，后了有意义的条件是x+3no解得：^>-3故选：D【点睛】

本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.若巨在实数范闱内有意义，则x的取值范闱在数轴上表示正确的是（）【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得X+2R,再解不等式即可.【详解】•・•二次根式巨在实数范闱内有意义，・••被开方数x+2为非负数，・°.x+2>0,解得：x>-2.故答案选D.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.使代数式如Z有意义的x的取值范围（）A.x>2C.x>3D.xn2A.x>2C.x>3D.xn2且xh3【答案】D【解析】试题分析：分式有意义：分母不为0：二次根式有意义，被开方数是非负数.x-2>0根据题意，得｛°c解得，X22且XH3・x—3h0考点：（1）、二次根式有意义的条件；（2）、分式有意义的条件估计2V6x—值应在（）2A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间【答案】A【解析】【分析】先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解.【详解】解:2辰当=屁V9<12<16/.^9<V12<>/16•*•3<712<4・••估计2^6x—值应在3到4之间.2故选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键.20•下列计算正确的是（）A.個"=6C.2>/3->/