模式识别-随机矢量的描述课件

11.3随机矢量的描述随机矢量：

在模式识别过程中，要对许多具体对象进行测量，以获得许多次观测值。每次观测值不一定相同，所以对许多对象而言，各个特征分量都是随机变量，即许多对象的特征向量在n维空间中呈随机性分布，称为随机矢量。11.3随机矢量的描述随机矢量：21.3随机矢量的描述(一)随机矢量的分布函数：设为随机矢量，

为确定性矢量。

随机矢量的联合概率分布函数定义为：

式中表示括号中事件同时发生的概率。

21.3随机矢量的描述(一)随机矢量的分布函数：设31.3随机矢量的描述(一)随机矢量的分布函数：随机矢量的联合概率密度函数定义为：31.3随机矢量的描述(一)随机矢量的分布函数：随机矢量41.3随机矢量的描述41.3随机矢量的描述51.3随机矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp51.3随机矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp61.3随机矢量的描述61.3随机矢量的描述71.3随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：其中，的分量：式中，是的第个分量的边缘密度。随机矢量的均值矢量的各分量是相应的各随机分量的均值。71.3随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：式中，81.3随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：

⑵条件期望在模式识别中，经常以类别作为条件，在这种情况下随机矢量的条件期望矢量定义为81.3随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：91.3随机矢量的描述随机矢量的自协方差矩阵表征各分量围绕其均值的散布情况及各分量间的相关关系，其定义为：(二)随机矢量的数字特征：

⑶协方差矩阵

91.3随机矢量的描述随机矢量的自协方差矩阵表征各分101.3随机矢量的描述101.3随机矢量的描述111.3随机矢量的描述111.3随机矢量的描述121.3随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：⑷相关系数

由布尼亚科夫斯基不等式知:相关系数矩阵定义为:121.3随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：由布尼131.3随机矢量的描述131.3随机矢量的描述141.3随机矢量的描述141.3随机矢量的描述151.3随机矢量的描述151.3随机矢量的描述161.3随机矢量的描述161.3随机矢量的描述171.3随机矢量的描述随机矢量：

在模式识别过程中，要对许多具体对象进行测量，以获得许多次观测值。每次观测值不一定相同，所以对许多对象而言，各个特征分量都是随机变量，即许多对象的特征向量在n维空间中呈随机性分布，称为随机矢量。11.3随机矢量的描述随机矢量：181.3随机矢量的描述(一)随机矢量的分布函数：设为随机矢量，

为确定性矢量。

随机矢量的联合概率分布函数定义为：

式中表示括号中事件同时发生的概率。

21.3随机矢量的描述(一)随机矢量的分布函数：设191.3随机矢量的描述(一)随机矢量的分布函数：随机矢量的联合概率密度函数定义为：31.3随机矢量的描述(一)随机矢量的分布函数：随机矢量201.3随机矢量的描述41.3随机矢量的描述211.3随机矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp51.3随机矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp221.3随机矢量的描述61.3随机矢量的描述231.3随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：其中，的分量：式中，是的第个分量的边缘密度。随机矢量的均值矢量的各分量是相应的各随机分量的均值。71.3随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：式中，241.3随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：

⑵条件期望在模式识别中，经常以类别作为条件，在这种情况下随机矢量的条件期望矢量定义为81.3随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：251.3随机矢量的描述随机矢量的自协方差矩阵表征各分量围绕其均值的散布情况及各分量间的相关关系，其定义为：(二)随机矢量的数字特征：

⑶协方差矩阵

91.3随机矢量的描述随机矢量的自协方差矩阵表征各分261.3随机矢量的描述101.3随机矢量的描述271.3随机矢量的描述111.3随机矢量的描述281.3随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：⑷相关系数

由布尼亚科夫斯基不等式知:相关系数矩阵定义为:121.3随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：由布尼