2122-解一元二次方程-(公式法)课件-人教版九年级数学-上册

21.2.2解一元二次方程（公式法）1九年级-上册-第21章-第2节21.2.2解一元二次方程1九年级-上册-第21章-第2节21、了解掌握一元二次方程根的判别式，不解方程能判定一元二次方程根的情况；教学目标2、理解一元二次方程求根公式的推导过程；

3、掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况；21、了解掌握一元二次方程根的判别式，不解方程3复习引入问题1什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？

配方法：通过配方，先把方程的左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负数，然后运用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。

3复习引入问题1什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？4复习引入问题1什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？（1）移常数项到方程右边；配方法的基本步骤是：（2）化二次项系数为1；（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）化方程左边为完全平方式；（5）若方程右边为非负数，则利用直接开平方法解得方程的根．4复习引入问题1什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？解:移项，得配方，得即推导求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程把二项系数化为1，得通分：解:移项，得配方，得即推导求根公式用配方法解一般形式的一元二5即一元二次方程的求根公式1、∵当推导求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程即：即一元二次方程的求根公式1、∵当推导求根公式用配方法解一般形6推导求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程3、当b2-4ac＜0时，则<0

所以方程没有实数根。2、当b2-4ac=0时，则=0

所以方程有两个相等的实数根。即：推导求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程3、当b2-7（2）当b2-4ac=0时，有两个相等的实数根。（1）当b2-4ac＞0时，有两个不等的实数根。（3）当b2-4ac＜0时，没有实数根。一元二次方程

的根的情况推导求根公式（2）当b2-4ac=0时，有两个相等的实数根。（1）当89不解方程判别下列方程的根的情况1、x2-6x+1=0同步练习2、2x2-x=-23、-9x2=12x+49不解方程判别下列方程的根的情况1、x2-6x+1=0同步练101、x2-6x+1=0解：a=1,b=-6,c=1b2-4ac=(-6)2-4×1×1=32>0所以：方程有两个不相等的实数根

不解方程判别下列方程的根的情况同步练习101、x2-6x+1=0解：a=1,b=-6,c=1b2-112、2x2-x=-2解：化为一般形式2x2-x+2=0

a=2,b=-1,c=2b2-4ac=(-1)2-4×2×2=-15<0所以：方程没有实数根

不解方程判别下列方程的根的情况同步练习112、2x2-x=-2解：化为一般形式2x2-x+2=0123、-9x2=12x+4解：化为一般形式9x2+12x+4=0

a=9,b=12,c=4b2-4ac=122-4×9×40=0所以：方程有两个相等的实数根

不解方程判别下列方程的根的情况同步练习123、-9x2=12x+4解：化为一般形式9x2+12x+

解：a=1、b=-4、c=-7例题讲解∴方程有两个不相等的实数根：

例

用公式法解方程：

x

2

-

4x

-

7

=

0；解：a=1、b=-4、c=-7例题讲解∴方程有两个不相等13（2）当b2-4ac=0时，有两个相等的实数根。（1）当b2-4ac＞0时，有两个不等的实数根。（3）当b2-4ac＜0时，没有实数根。一元二次方程的根的情况小结（2）当b2-4ac=0时，有两个相等的实数根。（1）当14作业布置：习题21.2第5题作业布置：1521.2.2解一元二次方程（公式法）16九年级-上册-第21章-第2节21.2.2解一元二次方程1九年级-上册-第21章-第2节171、了解掌握一元二次方程根的判别式，不解方程能判定一元二次方程根的情况；教学目标2、理解一元二次方程求根公式的推导过程；

3、掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况；21、了解掌握一元二次方程根的判别式，不解方程18复习引入问题1什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？

配方法：通过配方，先把方程的左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负数，然后运用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。

3复习引入问题1什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？19复习引入问题1什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？（1）移常数项到方程右边；配方法的基本步骤是：（2）化二次项系数为1；（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）化方程左边为完全平方式；（5）若方程右边为非负数，则利用直接开平方法解得方程的根．4复习引入问题1什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？解:移项，得配方，得即推导求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程把二项系数化为1，得通分：解:移项，得配方，得即推导求根公式用配方法解一般形式的一元二20即一元二次方程的求根公式1、∵当推导求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程即：即一元二次方程的求根公式1、∵当推导求根公式用配方法解一般形21推导求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程3、当b2-4ac＜0时，则<0

所以方程没有实数根。2、当b2-4ac=0时，则=0

所以方程有两个相等的实数根。即：推导求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程3、当b2-22（2）当b2-4ac=0时，有两个相等的实数根。（1）当b2-4ac＞0时，有两个不等的实数根。（3）当b2-4ac＜0时，没有实数根。一元二次方程

的根的情况推导求根公式（2）当b2-4ac=0时，有两个相等的实数根。（1）当2324不解方程判别下列方程的根的情况1、x2-6x+1=0同步练习2、2x2-x=-23、-9x2=12x+49不解方程判别下列方程的根的情况1、x2-6x+1=0同步练251、x2-6x+1=0解：a=1,b=-6,c=1b2-4ac=(-6)2-4×1×1=32>0所以：方程有两个不相等的实数根

不解方程判别下列方程的根的情况同步练习101、x2-6x+1=0解：a=1,b=-6,c=1b2-262、2x2-x=-2解：化为一般形式2x2-x+2=0

a=2,b=-1,c=2b2-4ac=(-1)2-4×2×2=-15<0所以：方程没有实数根

不解方程判别下列方程的根的情况同步练习112、2x2-x=-2解：化为一般形式2x2-x+2=0273、-9x2=12x+4解：化为一般形式9x2+12x+4=0

a=9,b=12,c=4b2-4ac=122-4×9×40=0所以：方程有两个相等的实数根

不解方程判别下列方程的根的情况同步练习123、-9x2=12x+4解：化为一般形式9x2+12x+

解：a=1、b=-4、c=-7例题讲解∴方程有两个不相等的实数根：

例

用公式法解方程：

x

2

-

4x

-

7

=

0；解：a=1、b=-4、c=-7例题讲解∴方程有两个不相等28（2）当b2-