最新人教版初中数学八年级上册-111《与三角形有关的线段》三角形的高等教学课件-

三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段∵

AD是△ABC的BC上的中线.∴

BD=CD=

½BC.

三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴∠1=∠2=½∠BAC

三角形的概念图形表示法三角形从三角形的一个顶点向它的对边所在练一练1．以下说法错误的是（）

A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D．三角形的三条高可能相交于外部一点2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．不能确定最新人教版初中数学精品课件设计练一练1．以下说法错误的是（）最新人教版初中数学精品课件3．如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）

A．150°B．130°C．120°D．100°3．如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高4．如图1，BD=BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．5．如图2，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC的三条高分别为线段________．6．在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为()A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEC.AH≤AD≤AED.AH≤AE≤AD4．如图1，BD=BC，则BC边上的中线为______，△A7．如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D，且BD=CD．可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？7．如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D，且BD8.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线.已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求△ABE的周长.AECB8.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线.已知AB=4c例1．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．例1．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm例2.

在△ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积与△AEC的面积相等。ADECB最新人教版初中数学精品课件设计例2.在△ABC中，AE，AD分别是BC边上ADECB最例3．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．例3．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线B练一练1、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的周长为35cm，BC=11cm，且△ABD与△ACD的周长差为3cm，求AB与AC的长。ACDB最新人教版初中数学精品课件设计练一练1、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC2．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．2．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△A3．有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择（画图说明）．3．有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优4．（探究题）（1）如图7-1-2-9，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD是△ABC的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？4．（探究题）（1）如图7-1-2-9，AD是△ABC的角平2

（1）提示，△ADC的面积是△ABC面积的，即S.

（2）中提示，希望从（1）中得到启发，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分。

当问题直接解决有困难时，可以考虑从反面着手2（1）提示，△ADC的面积是△ABC面积的，即三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段∵

AD是△ABC的BC上的中线.∴

BD=CD=

½BC.

三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴∠1=∠2=½∠BAC

三角形的概念图形表示法三角形从三角形的一个顶点向它的对边所在练一练1．以下说法错误的是（）

A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D．三角形的三条高可能相交于外部一点2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．不能确定最新人教版初中数学精品课件设计练一练1．以下说法错误的是（）最新人教版初中数学精品课件3．如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）

A．150°B．130°C．120°D．100°3．如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高4．如图1，BD=BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．5．如图2，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC的三条高分别为线段________．6．在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为()A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEC.AH≤AD≤AED.AH≤AE≤AD4．如图1，BD=BC，则BC边上的中线为______，△A7．如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D，且BD=CD．可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？7．如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D，且BD8.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线.已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求△ABE的周长.AECB8.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线.已知AB=4c例1．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．例1．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm例2.

在△ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积与△AEC的面积相等。ADECB最新人教版初中数学精品课件设计例2.在△ABC中，AE，AD分别是BC边上ADECB最例3．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．例3．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线B练一练1、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的周长为35cm，BC=11cm，且△ABD与△ACD的周长差为3cm，求AB与AC的长。ACDB最新人教版初中数学精品课件设计练一练1、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC2．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．2．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△A3．有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择（画图说明）．3．有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优4．（探究题）（1）如图7-1-2-9，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD是△ABC的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交