最新苏科版八年级数学上册课件-61函数1

6.1函数（1）2022/12/2416.1函数（1）2022/12/201情境引入游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.……1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？这里有变化的量吗？如果有，是什么？它们之间有关系吗？2022/12/242情境引入游戏：数青蛙1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学常量与变量的概念合作探究问题1.小明在上学途中，骑自行车的平均速度为300m/min.时间t/min5102055...路程s/m...(1)填写下表：(2)在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？15003000600016500平均速度300m/min是不变的量，路程和时间都是变化的量.2022/12/243常量与变量的概念合作探究问题1.小明在上学途中，骑自行车的平问题2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年逐年增加收入3500万元.在这个问题中，一共有几个量?其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？2500028500320003550039000420004950046000530002022/12/244问题2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年

在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.

其中，去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元是不变的量，第几年和第几年的总收入是变化的量.2022/12/245在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今

归纳总结在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.变量与常量2022/12/246归纳总结在某一变化过程中，数值保持不变的量叫

小组讨论举出1个含有常量和变量的实际例子，并指出其中的常量和变量，比一比哪一组做的好！变量常量说一说2022/12/247小组讨论举出1个含有常量和变量的实际例子，并指出其中(3)声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（℃）之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量是————————，变量是—————.例1.指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是——————变量是—————；(2)周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是——————，变量是——————；典例精析5a，m2，πＣ，rv，t331，0.62022/12/248(3)声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（℃）之间的1.小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中，______是变量，_______是常量．练一练10，2方法归纳：区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.x，y2022/12/2491.小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元阅读并完成下面一段叙述：

当汽车在匀速行驶的过程中，其中常量是_____变量是_______.当在另一个过程中，如一辆汽车从A地向B地行驶，其中常量是

，变量是

．

根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：

．在不同的条件下，常量与变量是相对的t，ssv，tv2022/12/2410阅读并完成下面一段叙述：当汽车在匀速行驶的过函数的概念问题1.下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.t/分012345…h/米…(1)根据左图填表：(2)对于给定的时间t

，相应的高度h能确定吗？11374537310合作探究2022/12/2411函数的概念问题1.下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与问题2.当正方形的边长a分别取1，2，3，4，5，…时，正方形的面积S分别是多少？试填写下表：边长a1234567…面积S方形的面积随着它的

的变化而变化.边长2022/12/2412问题2.当正方形的边长a分别取1，2，3，4，5，…时，

问题3.某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元.请写出应缴纳的费用y（元）与天然气的使用量x(m3)之间的关系式.

任意给定一个x的值，y的值能否唯一确定？例如，x=20时，y=？x=100呢？2022/12/2413问题3.某城市居民用的天然气，1m3收费2.8知识要点

一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量.2022/12/2414知识要点一般地，在一个变化过程说一说1.如果y是x的函数，那么哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数？2.分别说出问题1,2,3中的自变量及自变量的函数.2022/12/2415说一说1.如果y是x的函数，那么哪个量是自变量典例精析

例1.写出下列各问题的关系式，并判断各个量之间是否具有函数关系.（1）运动员在200米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（秒）与跑步的速度v(米/秒)的关系式；（2）用10m长的绳子围成一个长方形，长方形的长a(m)与宽b(m)之间的关系式.解：（1），t是v的函数；（2），a是b的函数.2022/12/2416典例精析例1.写出下列各问题的关系式，并判断1.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中y是x的函数吗？yx是观察与思考2022/12/24171.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时2.下面表给出了近几次我国的人口普查数据，表中反映的两个量之间是否具有函数关系？年份人口数（亿）198410.34198911.06199411.76199912.52201113.40是2022/12/24182.下面表给出了近几次我国的人口普查数据，表归纳总结

判断y是x的函数，要抓住三个点：(1)在同一个变化过程中；(2)有两个变量；(3)本质上是一种对应关系，即给定一个x的值，能确定唯一一个y值.2022/12/2419归纳总结判断y是x的函数，要抓住三个点：(当堂练习1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是

、

，常量是

.VR2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是

.并指出其中的常量与变量.Q=40-5t3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关系式为______________.y=100-0.7x2022/12/2420当堂练习1.若球体体积为V，半径为R，则V=课堂小结常量与变量常量与变量的概念列出变量之间的关系式函数的定义2022/12/2421课堂小结常量与变量常量与变量的概念6.1函数（1）2022/12/24226.1函数（1）2022/12/201情境引入游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.……1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？这里有变化的量吗？如果有，是什么？它们之间有关系吗？2022/12/2423情境引入游戏：数青蛙1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学常量与变量的概念合作探究问题1.小明在上学途中，骑自行车的平均速度为300m/min.时间t/min5102055...路程s/m...(1)填写下表：(2)在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？15003000600016500平均速度300m/min是不变的量，路程和时间都是变化的量.2022/12/2424常量与变量的概念合作探究问题1.小明在上学途中，骑自行车的平问题2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年逐年增加收入3500万元.在这个问题中，一共有几个量?其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？2500028500320003550039000420004950046000530002022/12/2425问题2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年

在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.

其中，去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元是不变的量，第几年和第几年的总收入是变化的量.2022/12/2426在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今

归纳总结在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.变量与常量2022/12/2427归纳总结在某一变化过程中，数值保持不变的量叫

小组讨论举出1个含有常量和变量的实际例子，并指出其中的常量和变量，比一比哪一组做的好！变量常量说一说2022/12/2428小组讨论举出1个含有常量和变量的实际例子，并指出其中(3)声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（℃）之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量是————————，变量是—————.例1.指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是——————变量是—————；(2)周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是——————，变量是——————；典例精析5a，m2，πＣ，rv，t331，0.62022/12/2429(3)声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（℃）之间的1.小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中，______是变量，_______是常量．练一练10，2方法归纳：区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.x，y2022/12/24301.小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元阅读并完成下面一段叙述：

当汽车在匀速行驶的过程中，其中常量是_____变量是_______.当在另一个过程中，如一辆汽车从A地向B地行驶，其中常量是

，变量是

．

根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：

．在不同的条件下，常量与变量是相对的t，ssv，tv2022/12/2431阅读并完成下面一段叙述：当汽车在匀速行驶的过函数的概念问题1.下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.t/分012345…h/米…(1)根据左图填表：(2)对于给定的时间t

，相应的高度h能确定吗？11374537310合作探究2022/12/2432函数的概念问题1.下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与问题2.当正方形的边长a分别取1，2，3，4，5，…时，正方形的面积S分别是多少？试填写下表：边长a1234567…面积S方形的面积随着它的

的变化而变化.边长2022/12/2433问题2.当正方形的边长a分别取1，2，3，4，5，…时，

问题3.某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元.请写出应缴纳的费用y（元）与天然气的使用量x(m3)之间的关系式.

任意给定一个x的值，y的值能否唯一确定？例如，x=20时，y=？x=100呢？2022/12/2434问题3.某城市居民用的天然气，1m3收费2.8知识要点

一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量.2022/12/2435知识要点一般地，在一个变化过程说一说1.如果y是x的函数，那么哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数？2.分别说出问题1,2,3中的自变量及自变量的函数.2022/12/2436说一说1.如果y是x的函数，那么哪个量是自变量典例精析

例1.写出下列各问题的关系式，并判断各个量之间是否具有函数关系.（1）运动员在200米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（秒）与跑步的速度v(米/秒)的关系式；（2）用10m长的绳子围成一个长方形，长方形的长a(m)与宽b(m)之间的关系式.解：（1），t是v的函数；（2），a是b的函数.2022/12/2437典例精析例1.写出下列各问题的关系式，并判断1.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中y是x的函数吗？yx是观察与思考2022/12/24381.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时