341实际问题与一元一次方程课件1

3.4实际问题与一元一次方程（一）销售问题13.4实际问题与一元一次方程（一）销售问题1购物广场2购物广场2跳楼价清仓处理满200返1605折酬宾3跳楼价清仓处理满200返1605折酬宾3知识探究探究销售中的盈亏问题:1、商品原价200元，九折出售，卖价是

元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是

元.2、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是

元.3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

元.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

.0.9a1.25a18.5元180204知识探究探究销售中的盈亏问题:1、商品原价200元，九折出售思考？对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?成本价(进价),标价;销售价;利润;盈利;亏损:利润率对上面这些量有何关系?大家想一想！5思考？对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?成本价(进价),

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的盈亏驶向胜利的彼岸6=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式探究1问题&情境7探究1问题&情境7某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60想一想:1.盈利率、亏损率指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？探索乐园8某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：售价=进价+利润合作学习售价=(1+利润率)×进价9销售中的盈亏分析：售价=进价+利润合作学习售价=(1+利润率分析：①设盈利25%衣服的进价是

元，则商品利润是

元；依题意列方程

由此得x=

②设亏损25%衣服的进价是

元，则商品利润是

元；依题意列方程

由此得y=两件衣服的进价是x+y=

（元）两件衣服的售价是

（元）因为进价

售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是

.

x0.25xx+0.25x=6048y-0.25yy+（-0.25y）=608048+80=12860×2=120>亏损10分析：①设盈利25%衣服的进价是元，则商品利润是解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一件的进价为y元，依题意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=8060+60－48－80=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。11解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一课内练习（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则x+0.2x=960得x=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是0.2y元，则y-0.2y=960得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。12课内练习（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则X+0.6X=64得X=40设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则Y–0.2Y=64得Y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.请再做一做:13（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利探索新知：问题2

某商店为了促销G牌空调机，承诺2004年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2005年元旦付清，该空调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？你会了吗？14探索新知：问题2某商店为了促销G牌空调机，承诺2004年解：设每次付款为x元,依题意得(8224-x)(1+5.6%)=x解得x=4224答：每次付款4224元.15解：设每次付款为x元,依题意得(8224-x)(1+5.6%做一做1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为

元.解：设该商品的标价为x元．0.8x=1980(1+0.1)解得x=2722.5答：设该商品的标价为2722.5元．16做一做1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍解:设在2005年涨价前的价格为x元.（1+0.3）（1－0.7）x=a解得x=2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为

元.答：在2005年涨价前的价格为元.

17解:设在2005年涨价前的价格为x元.2、我国政府为解决老百小结:通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？18小结:通过本节课的学习你有哪些收获？你还熟记下列关系式

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润

●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10

●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)19熟记下列关系式=商品售价—商品进价●售价、进价、利润1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？大展身手2、一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？思考题201、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于常写成：售价=进价+利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？2、你能说出利润率的计算公式吗？有人认为：你觉得合理吗？为什么？21常写成：售价=进价+利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率22售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率21、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。商品利润=２６０－２００＝60（元）=商品利润率60200×１００％=30%基础练习：231、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、商品利润＝商品利润率×商品进价＝２０％×５０

＝１０（元）２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。求商品的利润。回忆公式：售价=进价+利润选用哪一个？24商品利润＝商品利润率×商品进价２、某商品的进价是５0元，利润3、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？若售价＞进价，利润是正数，表示盈利若售价＜进价，利润是负数，表示亏损因为利润是负数，所以结果是亏损40元。

（口答）亏损率是多少？分析：解：利润=售价－进价253、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？若4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。售价=进价+利润回忆公式：用哪一个好？三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设成本为x元，则20%60xx？？即X+x×20%＝60264、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。售4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。解：设成本为x元，依题意可得：答：该商品的进价是50元。274、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。解练一练：比比谁又准又快。1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是＿＿元。2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为＿＿元。3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这件衣服亏了＿＿元。4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则这块手表的售价应是＿＿元。5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元。251009X－30%x20028练一练：比比谁又准又快。251009X－30%x200285、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元。解：设这批水果的进价是x元，则X+40%x=280解得x=200答：这批水果的进价是200元295、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得2探究1学以致用30探究1学以致用30￥60￥60想一想:1.盈利率、亏损率指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？31￥60￥60想一想:1.盈利率、亏损率指的是什么？31x0.25xx+0.25x=6048y0.25yy－0.25y=608048+80=12860×2=120>亏损分析：①设盈利25%衣服的进价是

元，则商品利润是

元；依题意列方程

由此得x=

②设亏损25%衣服的进价是

元，则商品亏损是

元；依题意列方程

由此得y=两件衣服的进价是x+y=

（元）两件衣服的售价是

（元）因为进价

售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是

.

32x0.25xx+0.25x=6048y0.25yy解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一件的进价为y元，依题意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=8060+60－48－80=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。33解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一拓展提高某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？34拓展提高某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，商品标价

标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。35商品标价标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售商品打折

打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的百分之六十。

售价＝标价×折扣数1036商品打折打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，售价＝标价×折扣数10299×610=181.4售价37售价＝标价×折扣数10299×610=181.4

售价＝标价×折扣数10进价+进价×利润率=售价进价+进价×利润率=标价×折扣数1038售价＝标价×折扣数10进价+进价×利润率=售价进拓展提高某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？解：设该商品的标价为x元．800+800×10%=80%x解得x=1100答：设该商品的标价为1100元．进价+进价×利润率=标价×折扣数1080080010%x80%39拓展提高某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，熟记下列关系式

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润

●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10

●商品售价、进价、利润率的关系：进价售价=+进价×利润率销售中的盈亏40熟记下列关系式=商品售价—商品进价●售价、进价、利润布置作业2、P108.3.41、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？41布置作业2、P108.3.41、随州某琴行同时卖出两台3.4实际问题与一元一次方程（一）销售问题423.4实际问题与一元一次方程（一）销售问题1购物广场43购物广场2跳楼价清仓处理满200返1605折酬宾44跳楼价清仓处理满200返1605折酬宾3知识探究探究销售中的盈亏问题:1、商品原价200元，九折出售，卖价是

元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是

元.2、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是

元.3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

元.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

.0.9a1.25a18.5元1802045知识探究探究销售中的盈亏问题:1、商品原价200元，九折出售思考？对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?成本价(进价),标价;销售价;利润;盈利;亏损:利润率对上面这些量有何关系?大家想一想！46思考？对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?成本价(进价),

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的盈亏驶向胜利的彼岸47=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式探究1问题&情境48探究1问题&情境7某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60想一想:1.盈利率、亏损率指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？探索乐园49某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：售价=进价+利润合作学习售价=(1+利润率)×进价50销售中的盈亏分析：售价=进价+利润合作学习售价=(1+利润率分析：①设盈利25%衣服的进价是

元，则商品利润是

元；依题意列方程

由此得x=

②设亏损25%衣服的进价是

元，则商品利润是

元；依题意列方程

由此得y=两件衣服的进价是x+y=

（元）两件衣服的售价是

（元）因为进价

售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是

.

x0.25xx+0.25x=6048y-0.25yy+（-0.25y）=608048+80=12860×2=120>亏损51分析：①设盈利25%衣服的进价是元，则商品利润是解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一件的进价为y元，依题意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=8060+60－48－80=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。52解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一课内练习（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则x+0.2x=960得x=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是0.2y元，则y-0.2y=960得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。53课内练习（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则X+0.6X=64得X=40设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则Y–0.2Y=64得Y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.请再做一做:54（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利探索新知：问题2

某商店为了促销G牌空调机，承诺2004年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2005年元旦付清，该空调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？你会了吗？55探索新知：问题2某商店为了促销G牌空调机，承诺2004年解：设每次付款为x元,依题意得(8224-x)(1+5.6%)=x解得x=4224答：每次付款4224元.56解：设每次付款为x元,依题意得(8224-x)(1+5.6%做一做1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为

元.解：设该商品的标价为x元．0.8x=1980(1+0.1)解得x=2722.5答：设该商品的标价为2722.5元．57做一做1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍解:设在2005年涨价前的价格为x元.（1+0.3）（1－0.7）x=a解得x=2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为

元.答：在2005年涨价前的价格为元.

58解:设在2005年涨价前的价格为x元.2、我国政府为解决老百小结:通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？59小结:通过本节课的学习你有哪些收获？你还熟记下列关系式

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润

●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10

●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)60熟记下列关系式=商品售价—商品进价●售价、进价、利润1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？大展身手2、一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？思考题611、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于常写成：售价=进价+利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？2、你能说出利润率的计算公式吗？有人认为：你觉得合理吗？为什么？62常写成：售价=进价+利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率63售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率21、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。商品利润=２６０－２００＝60（元）=商品利润率60200×１００％=30%基础练习：641、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、商品利润＝商品利润率×商品进价＝２０％×５０

＝１０（元）２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。求商品的利润。回忆公式：售价=进价+利润选用哪一个？65商品利润＝商品利润率×商品进价２、某商品的进价是５0元，利润3、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？若售价＞进价，利润是正数，表示盈利若售价＜进价，利润是负数，表示亏损因为利润是负数，所以结果是亏损40元。

（口答）亏损率是多少？分析：解：利润=售价－进价663、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？若4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。售价=进价+利润回忆公式：用哪一个好？三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设成本为x元，则20%60xx？？即X+x×20%＝60674、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。售4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。解：设成本为x元，依题意可得：答：该商品的进价是50元。684、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。解练一练：比比谁又准又快。1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是＿＿元。2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为＿＿元。3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这件衣服亏了＿＿元。4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则这块手表的售价应是＿＿元。5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元。251009X－30%x20069练一练：比比谁又准又快。251009X－30%x200285、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元。解：设这批水果的进价是x元，则X+40%x=280解得x=200答：这批水果的进价是200元705、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得2探究1学以致用71探究1学以致用30￥60￥60想一想:1.盈利率、亏损率指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？72￥60￥60想一想:1.盈利率、亏损率指的是什么？31x0.25xx+0.25x=6048y0.25yy－0.25y=608048+80=12860×2=120>亏损分析：①设盈利25%衣服的进价是

元，则商品利润是

元；依题意列方程

由此得x=

②设亏损25%衣服的进价是

元，则商品亏损是