机械设计第八版第十章齿轮传动课件

第十章齿轮传动§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则§10-3齿轮材料及选用原则§10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择§10-4齿轮传动的计算载荷§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算§10-9齿轮的结构设计§10-10齿轮传动的润滑§10-1概述§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算内容提要东莞理工学院专用1第十章齿轮传动内容提要东莞理工学院专用1一、作用：

不仅用来传递运动、而且还要传递动力。二、要求：

运转平稳、足够的承载能力。三、分类开式传动

§10-1概述半开式传动闭式传动按类型分按装置型式分按使用情况分软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）

直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮传动齿轮按齿面硬度分硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）

东莞理工学院专用2一、作用：不仅用来传递运动、而且还要传递动力。二、要求：四、齿轮传动的特点：▲传动效率高η可达99％；▲结构紧凑;▲工作可靠，寿命长；▲传动比稳定;▲制造及安装精度要求高，价格较贵。学习本章的目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮----设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、齿高系数h*a、径向间隙系数c*。东莞理工学院专用3四、齿轮传动的特点：▲传动效率高η可达99％；▲结§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断一、轮齿的失效形式失效形式闭式硬齿面、脆性材料齿轮传动的主要破坏形式发生部位:齿根东莞理工学院专用4§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断一、提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；

2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强化处理。东莞理工学院专用5提高轮齿抗折断能力的措施：2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式提高轮齿抗点蚀能力的措施：1）限制齿面接触应力；2）提高齿面硬度，减小齿面表面粗糙度值；3）采用粘度高的润滑油及适宜的添加剂。齿面点蚀闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式。发生部位：一般首先出现在齿根表面靠近节线处。东莞理工学院专用6齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断齿面点蚀齿面胶合措施：1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度4.加抗胶合添加剂§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。东莞理工学院专用7齿面点蚀齿面胶合措施：1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境磨粒磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式3.提高齿面硬度开式齿轮传动易发生磨粒磨损。东莞理工学院专用8齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿齿面胶合齿面磨损齿面点蚀§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式齿面塑性变形一、轮齿的失效形式表面凸出表面凹低速重载软齿面闭式传动的主要破坏形式。东莞理工学院专用9从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿齿面胶合齿面措施：1.提高齿面硬度2.改善润滑条件（高粘度）3.减小齿面粗糙度东莞理工学院专用10措施：1.提高齿面硬度2.改善润滑条件（高粘度）3.减小齿面折断:疲劳折断→过载折断全齿折断(齿根)(直齿)局部折断(斜齿受载不均)σH反复→裂纹→扩展→麻点状脱落→靠近节线的齿根表面齿面胶合:齿面磨粒磨损:磨粒磨损→齿形破坏齿面塑性变形:齿面沿摩擦力方向塑性变形

→主凹、从凸齿面点蚀:齿面失效*闭式传动→*开式传动→*闭式高速重载传动→软齿面→硬齿面→齿面点蚀轮齿折断齿面磨粒磨损齿面胶合*低速重载软齿面→齿面塑性变形各种场合的主要失效形式小结：润滑失效→表面粘连→沿运动方向撕裂东莞理工学院专用11折断:疲劳折断→全齿折断(齿根)(直齿)局部折断(斜齿受载不东莞理工学院专用12东莞理工学院专用12二、齿轮的设计准则

▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。▲保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知（常用的计算方法）：▲对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。

硬齿面(折断):以齿面接触疲劳强度设计为主(先求d1)→再校核齿根弯曲疲劳强度以齿根弯曲疲劳强度设计为主(先求m)→再校核齿面接触疲劳强度按弯曲疲劳强度设计(求m)→考虑磨损将m适当增大软齿面(点蚀):开式传动:(磨损)闭式传动大功率齿轮传动→散热计算东莞理工学院专用13二、齿轮的设计准则▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。§10-3齿轮材料及选用准则常用齿轮材料锻钢铸钢铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。非金属材料二、常用齿轮材料钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为(0.15~0.6)%的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。东莞理工学院专用14一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能表10-1常用齿轮材料及其机械性能材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度(HBS)σB

/MPaσS

/MPa齿芯部齿面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5500147~241QT600-2600229~302ZG310-570常化580320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~21745

217~25540~50HRC

40Cr

241~28648~55HRC

调质后表面淬火东莞理工学院专用15表10-1常用齿轮材料及其机械性能材料牌号续表10-1常用齿轮材料及其机械性能材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度(HBS)σB

/MPaσS

/MPa齿芯部齿面ZG340~640700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~36035SiMn750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28620Cr65040030020CrMnTi110085030012Cr2Ni4110085032035CrAlA950750255~321>85HV渗碳后淬火调质20Cr2Ni41200110035038CrMnAlA1000850255~321>85HV夹布胶木10025~35调质后氮化(氮化层δ>0.3~0.5)东莞理工学院专用16续表10-1常用齿轮材料及其机械性能材料牌号热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火----高频淬火、火焰淬火三、齿轮材料的热处理和化学处理2.渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。东莞理工学院专用17热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮一般用于中碳钢调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质4.正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮东莞理工学院专用18调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35总结：特点及应用调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:30~50HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。东莞理工学院专用19总结：特点及应用表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高四、齿轮材料选用的基本原则1)齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢；东莞理工学院专用20四、齿轮材料选用的基本原则1)齿轮材料必须满足工作条件的§10-4齿轮传动的计算载荷

一、计算载荷Pca实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。接触线单位长度上的最大载荷称为计算载荷：二、载荷系数KFn为轮齿所受的公称法向载荷。式中：KA

─使用系数Kv

─动载系数Kα─齿间载荷分配系数Kβ─齿向载荷分布系数齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：K为载荷系数，其值为：K＝KA

Kv

Kα

Kβ东莞理工学院专用21§10-4齿轮传动的计算载荷一、计算载荷P表10-2使用系数KA1、使用系数KA

东莞理工学院专用22表10-2使用系数KA1、使用系数KA东莞理工学院动载系数Kv1.81.61.41.21.001020304050m/sKv

十分精密的齿轮装置108769表10-3齿间载荷分配系数Kα

精度等级II组56785级及更低KAFl/b≥100N/mm<100N/mm经表面硬化的直齿轮1.01.11.2经表面硬化的斜齿轮1.01.11.21.4≥1.4未经表面硬化的直齿轮1.01.1未经表面硬化的斜齿轮1.01.11.2≥1.4KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

≥1.2≥1.2≥1.2≥1.22、动载系数KV

3、齿间载荷分配系数Kα

东莞理工学院专用23动载系数Kv1.81.61.41.21.00（1）KHβ：

表10-4齿向载荷分配系数KHβ受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中Fnb()maxFnb()min4、齿向载荷分布系数─Kβ东莞理工学院专用24（1）KHβ：续表10-4齿向载荷分配系数KHβ东莞理工学院专用25续表10-4齿向载荷分配系数KHβ东莞理工学院专用2（2）KFβ1）增大轴、轴承及支座的刚度；5）轮齿修形（腰鼓齿）。4）尽可能避免悬臂布置；3）适当限制轮齿宽度；2）对称轴承配置；b(0.0005~0.001)b改善齿向载荷不均匀的措施：已知KHβ、齿宽b、齿高h查图10-13求KFβ东莞理工学院专用26（2）KFβ1）增大轴、轴承及支座的刚度；5）轮齿修形（腰鼓T1圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P为传递的功率（KW）ω1----小齿轮的角速度，n1----小齿轮的转速d1----小齿轮的分度圆直径，α----压力角例10-1各作用力的方向如图O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1Pα

α

d12d22α

FtFrFnFn§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算α

O2O1ttω1（主动）N1N2Pα

α

d12Fn一、轮齿受力分析

东莞理工学院专用27T1圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P为传递的功率（作用力的方向判断及关系：Ｆt－Ｆt1(主):Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Ft2Fr2Ｆr1Ｆr2与Ｖ1

反向与Ｖ2

同向＼Ｆt2(从):｝—分别指向各自轮心※：画受力图时，各分力画在啮合点上关系：Ｖ1=-Ｖ2关系：Ｆt1=－Ｆt2

Ｆr1=－Ｆr2东莞理工学院专用28作用力的方向判断及关系：Ｆt－Ｆt1(主):Ft1Fr1FrbO30˚

30˚

二、齿根弯曲疲劳强度计算

假定：载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。hFnF2F1Sγ弯曲力矩：M=KFnhcosγ危险截面的弯曲截面系数：弯曲应力：危险截面：齿根圆角30˚切线两切点连线处。齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：F1=Fncosγ

F2=Fnsinγ---产生弯曲应力；----产生压应力，可忽略FnABBAσFσc东莞理工学院专用29rbO30˚30˚二、齿根弯曲疲劳强度计算假定：∵h和S与模数m相关，轮齿弯曲强度计算公式：故YFa与模数m无关。弯曲应力：对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数Z，取值见下页表。YFa–齿形系数σF0

----理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：东莞理工学院专用30∵h和S与模数m相关，轮齿弯曲强度计算公式：故YFa与模数m10-5

齿形系数YFa以及应力校正系数YSaYFa2.972.912.852.82.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62YFa2.522.452.402.352.322.282.242.222.22.182.142.122.06YSa1.6251.651.671.681.701.731.751.771.781.791.831.8651.97Z(Zv)

17181920212223242526272829Z(Zv)

303540455060708090100150200∞

注：1)基准齿形的参数为α=20˚、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.38m(m-模数)2)对内齿轮：当α=20˚、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.15m时，齿形系数：YFa=2.053;应力校正系数：YSa=2.65东莞理工学院专用3110-5齿形系数YFa以及应力校正系数YSaYFa注意：计算时取：较大者，计算结果应圆整,且m≥1.5一般YFα1

≠YFα2，YSα1

≠YSα2，∴σF1

≠

σF2引入齿宽系数：φd=b/d1得设计公式：在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。代入：

d1

=mz1东莞理工学院专用32注意：计算时取：三、齿面接触疲劳强度计算赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合节圆处齿廓曲率半径：齿数比:u=z2/z1=d2/d1

=ρ2/ρ1

≥1O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

Pρ1ρ2东莞理工学院专用33三、齿面接触疲劳强度计算赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用----弹性影响系数节点处，载荷由一对轮齿来承担：将ZE和Fn代入赫兹公式表10-6弹性影响系数ZE(MPa)1/2弹性模量EMPa齿轮材料配对齿轮材料灰铸铁球墨铸铁铸钢锻钢夹布塑料11.8×10417.3×10420.2×10420.6×1040.785×104锻钢162.0181.4188.9189.856.4铸钢161.4180.5188.0--------球墨铸铁156.6173.9------------灰铸铁143.7----------------注：表中所列夹布塑料的泊松比μ为0.5，其余材料的μ均为0.3东莞理工学院专用34----弹性影响系数节点处，载荷由一对轮齿来承担：将ZE和F代入赫兹公式得：引入齿宽系数：φd=b/d1----区域系数齿面接触疲劳强度校核公式：得设计公式：标准齿轮：ZH=2.52、模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。说明：1、因两个齿轮的σH1=σH2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入[σH]1和[σH]2中较小者。东莞理工学院专用35代入赫兹公式得：引入齿宽系数：φd=b/d1----区域系数用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的KV、Kα、Kβ不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或mnt）后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ从而计算K。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。3、弯曲强度设计公式：接触强度设计公式：东莞理工学院专用36用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时4、齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。（1）软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：（2）硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:（3）开式齿轮传动：按弯曲强度设计，再视具体需要将所求得的模数适当增大。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。东莞理工学院专用374、齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要一、齿轮传动设计参数的选择1．压力角a的选择2．齿数的选择一般，闭式齿轮传动:z1=20~403．齿宽系数fd的选择z1↑m↓重合度e↑→传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h↓→切削量↓、滑动率↓fd↑→齿宽b↑→

强度↑，但fd过大将导致Kβ↑一般情况下取a=20°fd的选取可参考齿宽系数表

§10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择开式齿轮传动:z1=17~20z2=uz14．齿宽b大齿轮：b=fdd1,小齿轮：b1=b+(5~10)mm东莞理工学院专用38一、齿轮传动设计参数的选择1．压力角a的选择2．齿数的选择说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时，fd应取小值，否则取大值；2)括号内的数值用于人字齿轮；3）机床中的齿轮，若传递功率不大时，fd可小到0.24)非金属齿轮可取：fd=0.5~1.2表10-7圆柱齿轮的齿宽系数表fd=b/d1

装置状况两支撑相对小齿轮对称布置两支撑相对小齿轮作非对称布置悬臂布置fd0.9~1.4(1.2~1.9)0.7~1.5(1.1~1.65)0.4~0.6二、齿轮传动的许用应力许用应力：σlim

----疲劳极限(σFE、σHlim

),由实验确定,S

----疲劳强度安全系数，KN----寿命系数(KFN、KHN)，可查图求得。东莞理工学院专用39说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时，fd应取小值，否则取大值；弯曲疲劳寿命系数KFN调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁渗碳淬火钢、表面淬火钢氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁氮碳共渗调质钢东莞理工学院专用40弯曲疲劳寿命系数KFN调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁渗东莞理工学院专用41东莞理工学院专用41氮化及氮碳共渗调质钢的σFE灰铸铁的接触疲劳极限铸铁材料的接触疲劳极限东莞理工学院专用42氮化及氮碳共渗调质钢的σFE灰铸铁的接触疲劳极限铸铁材料的接正火处理的结构钢和铸钢的接触疲劳极限调质处理钢的接触疲劳极限东莞理工学院专用43正火处理的结构钢和铸钢的接触疲劳极限调质处理钢的接触疲劳极限渗碳淬火钢和表面淬火钢的接触疲劳极限渗氮及氮碳共渗调质钢的σHlim

东莞理工学院专用44渗碳淬火钢和表面淬火钢的接触疲劳极限渗氮及氮碳共渗调质钢的σ三、齿轮传动的精度等级误差的影响：1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起振动、冲击和噪音影响运动平稳性；3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。东莞理工学院专用45三、齿轮传动的精度等级误差的影响：1.转角与理论不一致7-6-6-XX8-7-7-XX6-5-5-XX7-6-6-XX圆柱齿轮传动0204060801004003002001000Pca(N/mm)v(m/s)圆锥齿轮传动0204060801004003002001000Pca(N/mm)v(m/s)机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机3~6拖拉机6~8切削机床3~8通用减速器6~8航空发动机4~8锻压机床6~9轻型汽车5~8起重机7~10载重汽车7~9农机8~11注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限；辅助齿轮传动或一般齿轮传动，居中或靠下限选择。表10-8各类机器所用齿轮传动的精度等级范围东莞理工学院专用467-6-6-XX8-7-7-XX6-5-5-XX7-6四、直齿圆柱齿轮设计的步骤（总结）

选择齿轮的材料、精度等级和热处理选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=max{mH,mF}计算确定载荷系数K=KAKvKαKβ修正计算模数m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…计算齿宽：b=fdd1确定齿宽：b2=int(b)b1=b2+(5~10)mm开始东莞理工学院专用47四、直齿圆柱齿轮设计的步骤（总结）选择齿轮的材料、精度等级说明：齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。（1）软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：（2）硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:（3）开式齿轮传动：按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。东莞理工学院专用48说明：（1）软齿面闭式齿轮传动：（2）硬齿面闭式齿轮传动：（d12βF’F’ββF’§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿上的作用力ω1T1圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFnPFaFa学习要点：东莞理工学院专用49d12βF’F’ββF’§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动1.旋向:左、右旋的判断

右左旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。501.旋向:左、右旋的判断旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧2.

Ｆn的分解：

Ｆn圆周力Ｆt

径向力Ｆr轴向力Ｆa

与轴线平行并指向齿面轴向力Ｆa的判断⑴依主动轮左或右旋定左或右手⑵四手指代表轮转向，握拳大拇指指向为方向（★不能用在从动轮上）左右手定则：Ｆt＝2Ｔ1／d1Ｆr＝Ｆt·tgαn／cosβＦa＝Ｆt·tgβ3.

作用力的大小：512.Ｆn的分解：轴向力Ｆa轴向力4.主从关系：

Ｆt1=－Ｆt2

Ｆr1=－Ｆr2

Ｆa1=－Ｆa2

配对齿轮－旋向相反Ｆa＝Ｆt·tgβFa1Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左右Fa1Fa2Fa2Ft2分析：⑴β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa↑→轴承要求高，一般取β=8°~20°⑵采用人字齿轮可消除轴向力可取β=15°~40°524.主从关系：

Ｆt1=－Ｆt2

Ｆrαtrb1ra1r1r2rb2ra2O2O1

由于Fa∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在之间选择。二、计算载荷εαpbtεαpbtL---为参与啮合接触线长度之和。近似计算公式：代入得：εα----端面重合度b=8º～20ºβbpbtbpa载荷系数K：K＝KA

Kv

Kα

Kβ单位长度上的载荷：东莞理工学院专用53αtrb1ra1r1r2rb2ra2O2O1由于Fa表10-2使用系数KA载荷系数K：K＝KA

Kv

Kα

Kβ东莞理工学院专用54表10-2使用系数KA载荷系数K：K＝KAKvK1.81.61.41.21.001020304050m/s十分精密的齿轮装置10876Kv

9表10-3齿间载荷分配系数Kα

精度等级II组56785级及更低KAFt/b≥100N/mm<100N/mm经表面硬化的直齿轮1.01.11.2经表面硬化的斜齿轮1.01.11.21.4≥1.4未经表面硬化的直齿轮1.01.1未经表面硬化的斜齿轮1.01.11.2≥1.4KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

≥1.2≥1.2≥1.2≥1.2东莞理工学院专用551.81.61.41.21.00表10-4齿向载荷分配系数Kβ

东莞理工学院专用56表10-4齿向载荷分配系数Kβ东莞理工学院专续表10-4齿向载荷分配系数Kβ

东莞理工学院专用57续表10-4齿向载荷分配系数Kβ东莞理工学院三、齿根弯曲疲劳强度计算YFa

--齿形系数；按当量齿轮计算强度：斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。轮齿的失效形式:局部折断YSa--应力校正系数；Yβ--螺旋角影响系数。东莞理工学院专用58三、齿根弯曲疲劳强度计算YFa--齿形系数；按当量齿轮计算10-5

齿形系数YFa以及应力校正系数YSaYFa2.972.912.852.82.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62YFa2.522.452.402.352.322.282.242.222.22.182.142.122.06YSa1.6251.651.671.681.701.731.751.771.781.791.831.8651.97Z(Zv)

17181920212223242526272829Z(Zv)

303540455060708090100150200∞

注：1)基准齿形的参数为α=20˚、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.38m(m-模数)2)对内齿轮：当α=20˚、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.15m时，齿形系数：YFa=2.053;应力校正系数：YSa=2.65东莞理工学院专用5910-5齿形系数YFa以及应力校正系数YSaYFaYβ1.000.900.800.75010˚20˚30˚40˚

β螺旋角影响系数Yβ

0.10.30.50.60.70.80.90.20.4≥1εβ=0东莞理工学院专用60Yβ1.000.900.800.75010˚三、齿根弯曲疲劳强度计算YFa--齿形系数；YSa–应力校正系数；Yβ--螺旋角影响系数。按当量齿轮计算强度：斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。轮齿的失效形式:局部折断设计计算公式：东莞理工学院专用61三、齿根弯曲疲劳强度计算YFa--齿形系数；按当量齿轮计算基圆柱齿廓曲面四、齿面接触疲劳强度计算βb法面曲率半径:啮合平面(发生面)ρnρtP综合曲率半径:参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得：校核计算公式：βb其中：ZE----弹性影响系数选取图在下页东莞理工学院专用62基圆柱齿廓曲面四、齿面接触疲劳强度计算βb法面曲率半径:2.52.42.32.22.12.01.9051015202530354045β˚

ZH得设计计算公式：斜齿轮的区域系数ZH按下图选取：引入齿宽系数：φd=b/d1强调斜齿轮的[σ]H与直齿轮不同！东莞理工学院专用632.52.42.32.22.12.01.905特别注意：斜齿轮的[σH]

取法与直齿轮不同！原因分析：e1Pe2即使大齿轮的齿根部分e2P段出现点蚀，而导致载荷向齿顶面e1P段转移，只要不超出承载能力，大齿轮的齿顶面和小齿轮的齿面也不会出现点蚀而导致传动失效。强度同时取决于大齿轮和小齿轮。当[σH]

>1.23[σH]2

，应取[σH]

=1.23[σH]2，

[σH]2为较软齿面的许用接触应力。3)齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。1)斜齿轮的接触线是倾斜的；2)小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高;近似公式：[σH]

=（[σH]1+[σH]2）/2东莞理工学院专用64特别注意：斜齿轮的[σH]取法与直齿轮不同！原因分析：edm是平均分度圆直径强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。§11-8直齿圆锥齿轮传动（∑=90°）对轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：一、设计参数大端参数为标准值，锥距：当量齿轮的锥距：Rm=R-0.5b令fR=b/R为齿宽系数，设计中常取:fR=0.25~0.35Rd1d2bb/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1学习要点：东莞理工学院专用65dm是平均分度圆直径Rd1d2bb/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1δ1δ2αao1o2当量齿轮分度圆直径：o1o2当量齿轮的齿数：当量齿轮的齿数比：为了保证不根切，应有：Zv≥17

平均模数：东莞理工学院专用66Rd1d2bb/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1δ1δ2αδ1dm12p圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2当δ1+δ2=90˚时，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：Fnα

ααδδ二、轮齿受力分析力的方向：

Ft——主反从同

Fr——指向各自的轴线

Fa——指向大端

东莞理工学院专用67δ1dm12p圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可三、齿根弯曲疲劳强度计算一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。载荷系数K的计算：K＝KA

Kv

Kα

Kβ

（1）

KA：同前

表10-2使用系数KA

说明：东莞理工学院专用68三、齿根弯曲疲劳强度计算一对直齿圆锥齿轮传动--轴承系数（2）动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取。（4）齿向载荷分配系数：

KFβ

＝KHβ

＝

1.5KHβbe飞机、车辆1.001.101.25

工业、船舶1.001.251.50两者都是两端支承一个两端支承一个悬臂都是悬臂应用小轮和大轮的支承表10-9轴承系数KHβbe1.81.61.41.21.001020304050m/s十分精密的齿轮装置10876Kv

98（3）齿间载荷分配系数Kα：KFα＝

KHα＝1东莞理工学院专用69--轴承系数（2）动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取。（4代入由得：代入得设计公式：又得校核公式：东莞理工学院专用70代入由得：代入得设计公式：又得校核公式：四、齿面接触疲劳强度计算

综合曲率为：校核计算公式：设计计算公式：计算所得模数m

,应圆整为标准值。锥齿轮模数（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…东莞理工学院专用71四、齿面接触疲劳强度计算综合曲率为：校核计算公式：设§10—9变位齿轮传动强度计算概述1、齿根弯曲疲劳强度计算

a)要按变位系数X1、Z、β查齿形系数YFa和应力修正系数YSab)X>0时一般（Z<80）齿顶变尖，齿根变厚，弯曲强度↑（正变位）X<0时一般（Z<80）齿顶变尖，齿根变厚，弯曲强度↓（负变位）∴为保证一对齿轮等弯曲强度，小齿轮采用正变位，而大齿轮则采用负变位。东莞理工学院专用72§10—9变位齿轮传动强度计算概述1、齿根弯曲疲劳强度计2、齿面接触疲劳强度计算3、齿轮传动变位的目的

1）使Zmin↓即可得到不根切的最少齿数2）接高弯曲疲劳强度和接触疲劳强度3）提高耐磨性和抗胶合性。正传动接触疲劳强度提高

负传动接触疲劳强度降低

东莞理工学院专用732、齿面接触疲劳强度计算3、齿轮传动变位的目的1）使Zm§10-10齿轮的结构设计1、由强度计算只能确定齿轮的主要参数：如齿数z、模数m、齿宽b、螺旋角b、分度圆直径d等。方法：经验设计为主即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。2、齿轮结构设计的内容主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。一、概述东莞理工学院专用74§10-10齿轮的结构设计1、由强度计算只能直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。1.齿轮轴二、常见的结构形式e圆柱齿轮：e<2mt

e圆锥齿轮：e<1.6m东莞理工学院专用75直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将圆锥齿轮轴圆柱齿轮轴2.实心齿轮东莞理工学院专用76圆锥齿轮轴圆柱齿轮轴2.实心齿轮东莞理工学院专用dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定，当d较小时可不开孔3.腹板式齿轮dd0bdsdhda斜度1:10lhδc东莞理工学院专用77dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds3.腹板式齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定。bdsdhda斜度1:10lhδc适用于中型尺寸的齿轮。东莞理工学院专用783.腹板式齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定dd0Rbdsdhdalh斜度1:10∆

3.腹板式齿轮东莞理工学院专用79dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)dsd0d∆

Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~1.8)ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;s=0.8c;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定东莞理工学院专用80d0d∆Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~dh=1.6ds(铸钢);dh=1.6ds(铸铁)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.轮辐式齿轮这种结构适用于大型尺寸的齿轮。东莞理工学院专用81dh=1.6ds(铸钢);dh=1.6ds(油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑§10-11齿轮传动的润滑和效率二、润滑方式2、闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。①当v≤12m/s时，采用油池润滑。②当v>12m/s时，采用油泵喷油润滑。一、润滑的目的齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。1、开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。东莞理工学院专用82油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑§10-11齿轮传高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。三、润滑剂的选择：齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。东莞理工学院专用83高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：2)搅油过于激烈，使油温升高表10-11齿轮传动常用的润滑剂东莞理工学院专用84表10-11齿轮传动常用的润滑剂东莞理工学院专用8续表10-11齿轮传动常用的润滑剂东莞理工学院专用85续表10-11齿轮传动常用的润滑剂东莞理工学院专用四、齿轮传动的损耗表10-12齿轮传动的平均效率圆柱齿轮圆锥齿轮传动装置6级或7级精度的闭式传动8级精度的闭式传动开式传动0.980.970.970.960.930.95啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。东莞理工学院专用86四、齿轮传动的损耗表10-12齿轮传动的平均效率圆本章内容：1.基本要求①掌握不同条件下齿轮传动的轮齿损伤与失效形式的特点、失效部位、失效机理、防止或减轻失效的措施，以及针对不同失效形式的设计计算准则。②掌握选用齿轮材料的基本要求，软齿面与硬齿面的常用材料及热处理方法，合理地选用齿轮的配对材料及热处理方法。2.重点难点

重点是掌握在不同工况下齿轮传动的失效形式；各类齿轮传动的受力分析；圆柱齿轮强度计算中的重要基本概念；难点是齿轮传动的受力分析及方向判断。影响齿轮强度的因素分析及主要参数的选择。主目录③熟练掌握齿轮传动的受力分析方法。对于直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮所受各分力的大小与方向，一定要会计算和正确判断（包括在图上正确表示），否则会使轴与轴承的受力分析出错，后果是严重的。④理解齿轮计算中要用计算载荷而不用名义载荷的道理，了解载荷系数（KA、Kv、Kα、

Kβ）的物理意义及其影响因素，采取哪些措施可减小载荷系数。⑤掌握直齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算和齿根弯曲疲劳强度计算的理论依据，以及力学模型、应力的类型与变化特性；掌握推导公式的思路、公式中各参数的意义及应用公式的注意事项。对斜齿圆柱齿轮及直齿锥齿轮的强度计算，应根据它们的传动特点，转化为当量直齿圆柱齿轮后再进行强度计算，但需注意它们的计算与直齿圆柱齿轮计算的异同点。东莞理工学院专用87本章内容：1.基本要求①掌握不同条件下齿轮传动的轮齿损伤第十章齿轮传动§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则§10-3齿轮材料及选用原则§10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择§10-4齿轮传动的计算载荷§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算§10-9齿轮的结构设计§10-10齿轮传动的润滑§10-1概述§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算内容提要东莞理工学院专用88第十章齿轮传动内容提要东莞理工学院专用1一、作用：

不仅用来传递运动、而且还要传递动力。二、要求：

运转平稳、足够的承载能力。三、分类开式传动

§10-1概述半开式传动闭式传动按类型分按装置型式分按使用情况分软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）

直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮传动齿轮按齿面硬度分硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）

东莞理工学院专用89一、作用：不仅用来传递运动、而且还要传递动力。二、要求：四、齿轮传动的特点：▲传动效率高η可达99％；▲结构紧凑;▲工作可靠，寿命长；▲传动比稳定;▲制造及安装精度要求高，价格较贵。学习本章的目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮----设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、齿高系数h*a、径向间隙系数c*。东莞理工学院专用90四、齿轮传动的特点：▲传动效率高η可达99％；▲结§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断一、轮齿的失效形式失效形式闭式硬齿面、脆性材料齿轮传动的主要破坏形式发生部位:齿根东莞理工学院专用91§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断一、提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；

2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强化处理。东莞理工学院专用92提高轮齿抗折断能力的措施：2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式提高轮齿抗点蚀能力的措施：1）限制齿面接触应力；2）提高齿面硬度，减小齿面表面粗糙度值；3）采用粘度高的润滑油及适宜的添加剂。齿面点蚀闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式。发生部位：一般首先出现在齿根表面靠近节线处。东莞理工学院专用93齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断齿面点蚀齿面胶合措施：1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度4.加抗胶合添加剂§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。东莞理工学院专用94齿面点蚀齿面胶合措施：1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境磨粒磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式3.提高齿面硬度开式齿轮传动易发生磨粒磨损。东莞理工学院专用95齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿齿面胶合齿面磨损齿面点蚀§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式齿面塑性变形一、轮齿的失效形式表面凸出表面凹