过程能力分析教案课件

过程能力分析过程能力分析122022/12/24模块目的过程变异过程能力规格，过程控制限过程潜在能力vs过程应有能力短期与长期过程能力非正态数据的过程能力周期时间 (指数分布)次品率 (二项式分布)缺陷率 (泊松分布)第1页/共68页22022/12/19模块目的过程变异第1页/共68页232022/12/24过程变异过程变异是单个测量或产品生产流程中不可避免的差异.变异的来源产品内 (位置之间的差异)产品间 (产品之间的差异)不同批次 (批次之间的差异)不同生产线 (生产线之间的差异)交错时间 (时间之间的差异)测量系统中的错误 (重复性与再现性)第2页/共68页32022/12/19过程变异过程变异是单个测量或产品生产流342022/12/24变异的模型机会短期短期短期短期长期第3页/共68页42022/12/19变异的模型机会短期短期短期短期长期第3452022/12/24变异类型固有变异由许多小的不可避免的因素累积而成的变异；一个由一般因素导致的流程变异称为“统计受控”；－“instatisticalcontrol”第4页/共68页52022/12/19变异类型固有变异第4页/共68页562022/12/24变异类别特殊变异可能是由于 a)不正确的设备调节器整； b)操作员的错误操作 c)有缺陷的原材料一个由特殊因素导致的流程变异称为“不受控”；－“out-of-control”第5页/共68页62022/12/19变异类别特殊变异第5页/共68页672022/12/24过程能力能力度量阐述了过程的输出是如何充分的满足客户的规格要求.通过以下指标来衡量：a) percentage(%)b) partspermillion(ppm)partsperbillion(ppb)举例说明：PPM(PartsPerMillion)说明了在1,000,000个部件的组中有多少个不良部件同时也反映了缺陷率和合格率。举例说明:100,000PPM反映了90%服从了规格要求。Cp

(sē-pē)说明了规格范围和过程输出范围的比率（％）举例说明:温度规格范围:68to720F过程温度范围:69to710FCp=(72-68)/(71-69)=4/2=2.0ProcessRangeSpecificationRange第6页/共68页72022/12/19过程能力能力度量阐述了过程的输出是如何782022/12/24过程能力使我们根据数据分配资源!

(这可不常见!)缺陷率得以量化确认可改进机会分析过程能力可使组织预测其所有产品和服务的真实质量水平确认过程发生问题的本质-居中程度或分散度为何测量过程能力?第7页/共68页82022/12/19过程能力使我们根据数据分配资源!

(892022/12/24过程能力vs.规格界限a)b)c)a)过程能力高b)过程能力一般c)过程能力不足第8页/共68页92022/12/19过程能力vs.规格界限a)b)c)102022/12/24三种界限类型规格界限(LSL和USL)由设计工程师根据客户的要求，对产品特性参数设置的公差范围；过程界限(LPL和UPL)衡量过程的变异；一般测量特性的6界限；控制界限(LCL和UCL)测量样本统计变量的变异（均值，变异，比率，等等）第9页/共68页102022/12/19三种界限类型规格界限(LSL和US10112022/12/24三种界限类型单个值分布样本均值分布第10页/共68页112022/12/19三种界限类型第10页/共68页11122022/12/24过程能力指数两种方法衡量过程能力过程潜在能力：对应有能力的最佳估计之一Cp

过程应有能力：可观察到的最佳短期过程性能Cpu

Cpl

Cpk

第11页/共68页122022/12/19过程能力指数两种方法衡量过程能力第112132022/12/24过程潜在能力Cp

用来评估一般6变异的过程是否在规格界限之内.产品容许偏差+3-3过程容许偏差例子:过程平均值为325,

标准差为15,

标准上限为380，下限为270Cp是多少?若平均值为355而标准差不变Cp又是多少?第12页/共68页132022/12/19过程潜在能力Cp用来评估一般6变13142022/12/24过程潜在能力Cp=1.0意味着当过程居中时刚刚能达到客户标准．即当过程居中时，将会有0.27%的产品将会超出规格界限. Cp RejectRate 1.00 0.270% 1.33 0.007% 1.50 6.8ppm 2.00 2.0ppb第13页/共68页142022/12/19过程潜在能力Cp=1.0意味着当14152022/12/24过程潜在能力a)b)c)a)过程能力高(Cp>2)b)过程能力一般(Cp=1to2)c)过程能力不足(Cp<1)第14页/共68页152022/12/19过程潜在能力a)b)c)第14页/共162022/12/24过程潜在能力Cp

表示过程在6宽度的变异相对于规格界限的允许程度，但是它并不没有考虑过程的居中程度：那个流程会更好?两个流程的Ｃp有什么不同?我们能作什么使Cp更能有效代表过程能力统计值？过程居中过程不居中第15页/共68页162022/12/19过程潜在能力Cp表示过程在6宽度16172022/12/24过程应有能力Cpk是样品均值与最近的规格界限的距离除以3个标准差.第16页/共68页172022/12/19过程应有能力Cpk是样品均值与最近的17182022/12/24过程应有能力Cpk=Cpx(1-k)k=标准偏差范围被过程平均值位置占去的比例(1-k)=剩下允许过程偏差的比例包括居中度和分散度USL中心值USL–中心值偏移-5-4-3-2-1012345LSL第17页/共68页182022/12/19过程应有能力Cpk=Cpx(18192022/12/24过程应有能力

Cpk RejectRate 1.0 0.13–0.27% 1.1 0.05–0.10% 1.2 0.02–0.03% 1.3 48.1–96.2ppm 1.4 13.4–26.7ppm 1.5 3.4–6.8ppm 1.6 794–1589ppb 1.7 170–340ppb 1.8 33–67ppb 1.9 6–12ppb 2.0 1–2ppb第18页/共68页192022/12/19过程应有能力 Cpk Rejec19202022/12/24过程应有能力a)过程能力高(Cpk>1.5)b)过程能力一般(Cpk=1to1.5)c)过程能力不足(Cpk<1)a)Cp=2Cpk=2b)Cp=2Cpk=1c)Cp=2Cpk<1第19页/共68页202022/12/19过程应有能力a)Cp=2b)Cp212022/12/24例1例子:过程平均值是355,

标准差是15,

标准上限是380下限是270Cpk是多少?Cp是多少?第20页/共68页212022/12/19例1例子:第20页/共68页21222022/12/24过程能力对于正态分布，缺陷比率F(x)可以通过以下方式来估算：对于单边界限的算法：a) 只有LSLb) 只有USLLSLUSL第21页/共68页222022/12/19过程能力对于正态分布，缺陷比率F(x22232022/12/24例2规格界限

: 4to16g设备 均值

标准差 (a) 10 4 (b) 10 2 (c) 7 2 (d) 13 1计算每一台设备的缺陷率.第22页/共68页232022/12/19例2规格界限 : 4to1623242022/12/24例2Mean

StdDev

ZLSLZUSL

F(x<LSL)

F(x>USL)F(x) 10 4 -1.5 1.5 66,807 66,807 133,614 10 2 -3.0 3.0 1,350 1,350 2,700 7 2 -1.5 4.5 66,8073 66,811 13 1 -9.0 3.0 0 1,350 1,350 LowerSpecLimit =4gUpperSpecLimit =16g=1-0.933193=0.066807第23页/共68页242022/12/19例2MeanStdDev24252022/12/24过程潜在能力vs.过程应有能力(a)过程潜在能力不足；(b)过程应有能力不足；LSLUSLLSLUSL减少变异均值居中减少变异a)b)第24页/共68页252022/12/19过程潜在能力vs.过程应有能力(25262022/12/24过程潜在能力vs.过程应有能力 过程潜在能力索引(Cp)Cpk

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

1.0 2,699.9 1,363.3 1,350.0 1,350.0 1,350.0 1,350.0

1.2 318.3 159.9 159.1 159.1 159.1

1.4 26.7 13.4 13.4 13.4

1.6 1.6 0.8 0.8

1.8 0.1 0.0

2.0 0.0 缺陷比率(dppm)是由Cp

和Cpk两项组合来确定的第25页/共68页262022/12/19过程潜在能力vs.过程应有能力 26272022/12/24a)Cp=2Cpk=2b)Cp=2Cpk=1c)Cp=2Cpk<1Cp–Cpk

错过机会过程潜在能力vs.过程应有能力第26页/共68页272022/12/19a)Cp=2b)Cp=2c)282022/12/24备选过程应有能力的指引过程能力统计意义上的测量是指过程变异与规格界限之间的关系.Cp

比较是的过程变异(6)与规格界限之间的关系.Cpk

是考虑了过程中心值与规格中心值偏移的问题.如果过程的目标值不是规格中心值的话，那么就会用Cpm．第27页/共68页282022/12/19备选过程应有能力的指引过程能力统计意28292022/12/24过程稳定性TimeStableProcessTimeUnstableProcess一个稳定的过程，其测量数据的分布在未来一段时间内都能维持前后的一致.第28页/共68页292022/12/19过程稳定性TimeStablePr29302022/12/24组内(within)过程能力（以前称为短期过程能力）是指短期内设备或操作流程中固有的变异.全面(overall)过程能力（以前称为长期过程能力）是指设备或操作流程在长期时间内的变异.它包含了短期以外其他变异来源．短期vs.长期过程能力第29页/共68页302022/12/19组内(within)过程能力（以前称30312022/12/24短期和长期能力指标对于改进相应的区域活动都有重要的意义如果过程短期能力不佳：输入水平优化后不良率依然存在过程设计问题变得重要优化输入仅仅稳定缺陷率如果过程短期能力较佳，但长期能力不佳：优化输入水平可以产生一个稳定的系统短期vs.长期过程能力第30页/共68页312022/12/19短期和长期能力指标对于改进相应的区域31322022/12/24长期和短期能力短期的变量：所有输入是不变的同一天,相同技术,相同设备,同批材料……..反映过程设计带来的变化情况长期变量 输入发生改变不同天,不同的技术,不同的材料,批次………反映客户实际经历的变化情况一个指导思想:如果允许80%的输入指标在其自然范围内浮动,数据就是长期的过程步骤(1)过程步骤(2)输入输出xy短期vs.长期过程能力第31页/共68页322022/12/19长期和短期能力短期的变量：长期变量一32332022/12/24 短期过程能力 长期过程能力

关键差异在于Within

和Overall短期vs.长期过程能力第32页/共68页332022/12/19 短期过程能力 长期过33342022/12/24计算Within

和Overall

从控制图考虑下列观察值:

S/N X1 X2

…Xk Mean Range StdDev 1 x1,1 x2,1

…xk,1 X1 R1 S1 2 x1,2 x2,2

…xk,2 X2 R2 S2 : : : : : : : m x1,m x2,m

…xk,m Xm Rm Sm总体变异Overall

可以通过以下方式计算：第33页/共68页342022/12/19计算Within和Overa34352022/12/24ThewithinvariationWithin

maybeestimatedbyoneofthefollowing:(a) R-barMethod where d2isaShewhartconstant=(k)(b) S-barMethod where c4isaShewhartconstant=(k)(c) PooledStandardDeviationMethodInMiniTab,thePooledStandardDeviationisthedefaultmethod.计算Within

和Overall

第34页/共68页352022/12/19Thewithinvariati35362022/12/24Incaseswherethereisonly1observationpersub-group(i.e.k=1),theMovingRangeMethodisused,where .ThewithinvariationWithin

isthenestimatedusingeithera) theAverageMovingRange:b) theMedianMovingRange:计算Within和Overall 第35页/共68页362022/12/19Incaseswherethe36372022/12/24例3汽车轴承的长度规格为600±2mm，为了避免报废或返修，控制其长度是非常关键的．轴承是由外部供应商提供的，现在需要对供应商的过程能力进行评估．原始数据在ProcessCapabilityAnalysis.MTW.第36页/共68页372022/12/19例3汽车轴承的长度规格为600±37382022/12/24例3StatQualityToolsCapabilityAnalysis(Normal)第37页/共68页382022/12/19例3StatQuality38392022/12/24例3第38页/共68页392022/12/19例3第38页/共68页402022/12/24例４轴承数据分布的直方图当中出现双峰，进一步的调查发现，包含了两家供应商．

数据有两个来源．这两家供应的过程能力是一样吗?如果不是，你的建议呢?第39页/共68页402022/12/19例４轴承数据分布的直方图当中出现双40412022/12/24StatQualityToolsCapabilitySixpack(Normal)例４第40页/共68页412022/12/19StatQualityToo41422022/12/24例４第41页/共68页422022/12/19例４第41页/共68页432022/12/24例４第42页/共68页432022/12/19例４第42页/共68页442022/12/24非正态数据的过程能力不是所有测量特性参数都是正态分布的.

特性参数 分布类型

周期时间 指数分布

次品率 二项式分布

缺陷率 泊松分布

第43页/共68页442022/12/19非正态数据的过程能力不是所有测量特性44452022/12/24例5Sliders’n’Nails,一家特许经营汉堡快餐的商店,意图以快速客户要求处理作为其与众不同的客户服务特征.公司管理决定,所有客户应能在五分钟内得到订购食物.一位专家被指派去确定该零售店的过程能力.第44页/共68页452022/12/19例5Sliders’n’Nails45462022/12/24例5他采集了过去12个月的客户服务时间数据,每月一周,每周三天,每天两期,每期三个客户服务时间.数据存储与sliderburger2.mtw文件内.第45页/共68页462022/12/19例5他采集了过去12个月的客户服务46472022/12/24例5按下列方法分析数据Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)第46页/共68页472022/12/19例5按下列方法分析数据第46页/482022/12/24例5按下列方法分析数据Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)为什么这种分析可能有缺陷??第47页/共68页482022/12/19例5按下列方法分析数据为什么这种分48492022/12/24例5按下列方法分析数据Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Non-Normal)第48页/共68页492022/12/19例5按下列方法分析数据第48页/共49502022/12/24按下列方法分析数据Stats>QualityTools>CapabilitySixpack(Non-Normal)例5第49页/共68页502022/12/19按下列方法分析数据例5第49页/共50512022/12/24例5A又采集了每月达到要求比例的数据并存入SliderBurger2.mtw中二项式分布过程能力分析第50页/共68页512022/12/19例5A又采集了每月达到要求比例的数51522022/12/24例5A分析二项式分布过程能力Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Binomial)第51页/共68页522022/12/19例5A分析二项式分布过程能力第5152532022/12/24分析二项式分布过程能力Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Binomial)例5A结果是短期还是长期的??Ppk=ZLT/3=1.221/3=.407第52页/共68页532022/12/19分析二项式分布过程能力例5A结果是53542022/12/24缺陷率过程能力的计算泊松分布可应用于:错误比率粒子数量化学浓度分析第53页/共68页542022/12/19缺陷率过程能力的计算泊松分布可应用于54552022/12/24缺陷率过程能力的计算通过缺陷率估算Ytp定义检查样本数量;定义长期(DPU) DPU =TotalDefectsTotalUnits定义直通率(Ytp) Ytp =exp{–DPU}每单元多个机会第54页/共68页552022/12/19缺陷率过程能力的计算通过缺陷率估算55562022/12/24缺陷率过程能力的计算估算缺陷率的西格码水平：定义单位机会（opportunitiesperunit）定义每机会中的缺陷数defectsperopportunity(d)

d=defectsperunitopportunitiesperunit定义逆概率inversecumulativeprobabilityford,

在Minitab当中:CalcProbabilityDistributionNormalZ-Score是西格码水平值每单元一个机会第55页/共68页562022/12/19缺陷率过程能力的计算估算缺陷率的西格56572022/12/24例6假设您为一家电线制造商工作，并关注电线绝缘过程的有效性。您随机抽取不同长度的电线，并通过对其施加测试电压来检验是否有绝缘薄弱的点。您记录弱点数和每段电线的长度（以英尺计）。第56页/共68页572022/12/19例6假设您为一家电线制造商工作，并57582022/12/24StatQualityToolsCapabilityAnalysis(Poisson)例6第57页/共68页582022/12/19StatQualityToo58592022/12/24DefectsperUnit=0.0265194ThroughputYield=exp{–DPU}=exp{–0.0265194}=0.9738例6每单元多个机会第58页/共68页592022/12/19DefectsperUnit例602022/12/24例6Define 1InspectionUnit =125unitlengthofwirei.e. Units =Length

125第59页/共68页602022/12/19例6Define第59页/共68页60612022/12/24例6AStatQualityToolsCapabilityAnalysis(Poisson)第60页/共68页612022/12/19例6AStatQuality61622022/12/24例6ADefectsperUnit=3.31493ThroughputYield=exp{–DPU}=exp{–3.31493}=0.0363每单元多个机会第61页/共68页622022/12/19例6ADefectsperUn62632022/12/24例6BDefectsperUnit=3.31493OpportunitiesperUnit=1DefectsperOpportunity=3.31493每单元一个机会第62页/共68页632022/12/19例6BDefectsperUn63642022/12/24例6B每单元一个机会1inspectionunit=1unitlengthofwireOpportunitiesperUnit=1DefectsperOpportunity=dpu/Opportunitiesperunit=0.0265Z-Score=Abs{–1(0.0265)}=1.935Sigma-Capability=Z-Score+1.5=3.435第63页/共68页642022/12/19例6B每单元一个机会1inspe64652022/12/24附录第64页/共68页652022/12/19附录第64页/共68页65662022/12/24正态分布曲线下的面积表中数值代表标准正态分布曲线下Z值左手的面积.它也是属于这一分布的任一值小于Z的几率.z第65页/共68页662022/12/19正态分布曲线下的面积表中数值代表标准66672022/12/24RTY与dpu–来历RTY和dpu的关系是建立在二项式分布近似为泊松分布的基础上。定义的泊松等式为：

我们可以根据单位里的缺陷数量“r”预测合格率当单位内发生缺陷数量一定时可以根据上面的等式计算概率。举例说明：

如果dpu=0.5，r=3时单位里的缺陷概率是：当特殊情况下：r=0时,没缺陷(记住：0!=1)的单位的概率的计算公式可以简化为：第66页/共68页672022/12/19RTY与dpu–来历RTY和67682022/12/24Q&AThankYou!!!第67页/共68页682022/12/19Q&AThankYou!!!第668692022/12/24感谢您的观看。第68页/共68页692022/12/19感谢您的观看。第68页/共68页69过程能力分析过程能力分析70712022/12/24模块目的过程变异过程能力规格，过程控制限过程潜在能力vs过程应有能力短期与长期过程能力非正态数据的过程能力周期时间 (指数分布)次品率 (二项式分布)缺陷率 (泊松分布)第1页/共68页22022/12/19模块目的过程变异第1页/共68页71722022/12/24过程变异过程变异是单个测量或产品生产流程中不可避免的差异.变异的来源产品内 (位置之间的差异)产品间 (产品之间的差异)不同批次 (批次之间的差异)不同生产线 (生产线之间的差异)交错时间 (时间之间的差异)测量系统中的错误 (重复性与再现性)第2页/共68页32022/12/19过程变异过程变异是单个测量或产品生产流72732022/12/24变异的模型机会短期短期短期短期长期第3页/共68页42022/12/19变异的模型机会短期短期短期短期长期第373742022/12/24变异类型固有变异由许多小的不可避免的因素累积而成的变异；一个由一般因素导致的流程变异称为“统计受控”；－“instatisticalcontrol”第4页/共68页52022/12/19变异类型固有变异第4页/共68页74752022/12/24变异类别特殊变异可能是由于 a)不正确的设备调节器整； b)操作员的错误操作 c)有缺陷的原材料一个由特殊因素导致的流程变异称为“不受控”；－“out-of-control”第5页/共68页62022/12/19变异类别特殊变异第5页/共68页75762022/12/24过程能力能力度量阐述了过程的输出是如何充分的满足客户的规格要求.通过以下指标来衡量：a) percentage(%)b) partspermillion(ppm)partsperbillion(ppb)举例说明：PPM(PartsPerMillion)说明了在1,000,000个部件的组中有多少个不良部件同时也反映了缺陷率和合格率。举例说明:100,000PPM反映了90%服从了规格要求。Cp

(sē-pē)说明了规格范围和过程输出范围的比率（％）举例说明:温度规格范围:68to720F过程温度范围:69to710FCp=(72-68)/(71-69)=4/2=2.0ProcessRangeSpecificationRange第6页/共68页72022/12/19过程能力能力度量阐述了过程的输出是如何76772022/12/24过程能力使我们根据数据分配资源!

(这可不常见!)缺陷率得以量化确认可改进机会分析过程能力可使组织预测其所有产品和服务的真实质量水平确认过程发生问题的本质-居中程度或分散度为何测量过程能力?第7页/共68页82022/12/19过程能力使我们根据数据分配资源!

(77782022/12/24过程能力vs.规格界限a)b)c)a)过程能力高b)过程能力一般c)过程能力不足第8页/共68页92022/12/19过程能力vs.规格界限a)b)c)792022/12/24三种界限类型规格界限(LSL和USL)由设计工程师根据客户的要求，对产品特性参数设置的公差范围；过程界限(LPL和UPL)衡量过程的变异；一般测量特性的6界限；控制界限(LCL和UCL)测量样本统计变量的变异（均值，变异，比率，等等）第9页/共68页102022/12/19三种界限类型规格界限(LSL和US79802022/12/24三种界限类型单个值分布样本均值分布第10页/共68页112022/12/19三种界限类型第10页/共68页80812022/12/24过程能力指数两种方法衡量过程能力过程潜在能力：对应有能力的最佳估计之一Cp

过程应有能力：可观察到的最佳短期过程性能Cpu

Cpl

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第11页/共68页122022/12/19过程能力指数两种方法衡量过程能力第181822022/12/24过程潜在能力Cp

用来评估一般6变异的过程是否在规格界限之内.产品容许偏差+3-3过程容许偏差例子:过程平均值为325,

标准差为15,

标准上限为380，下限为270Cp是多少?若平均值为355而标准差不变Cp又是多少?第12页/共68页132022/12/19过程潜在能力Cp用来评估一般6变82832022/12/24过程潜在能力Cp=1.0意味着当过程居中时刚刚能达到客户标准．即当过程居中时，将会有0.27%的产品将会超出规格界限. Cp RejectRate 1.00 0.270% 1.33 0.007% 1.50 6.8ppm 2.00 2.0ppb第13页/共68页142022/12/19过程潜在能力Cp=1.0意味着当83842022/12/24过程潜在能力a)b)c)a)过程能力高(Cp>2)b)过程能力一般(Cp=1to2)c)过程能力不足(Cp<1)第14页/共68页152022/12/19过程潜在能力a)b)c)第14页/共852022/12/24过程潜在能力Cp

表示过程在6宽度的变异相对于规格界限的允许程度，但是它并不没有考虑过程的居中程度：那个流程会更好?两个流程的Ｃp有什么不同?我们能作什么使Cp更能有效代表过程能力统计值？过程居中过程不居中第15页/共68页162022/12/19过程潜在能力Cp表示过程在6宽度85862022/12/24过程应有能力Cpk是样品均值与最近的规格界限的距离除以3个标准差.第16页/共68页172022/12/19过程应有能力Cpk是样品均值与最近的86872022/12/24过程应有能力Cpk=Cpx(1-k)k=标准偏差范围被过程平均值位置占去的比例(1-k)=剩下允许过程偏差的比例包括居中度和分散度USL中心值USL–中心值偏移-5-4-3-2-1012345LSL第17页/共68页182022/12/19过程应有能力Cpk=Cpx(87882022/12/24过程应有能力

Cpk RejectRate 1.0 0.13–0.27% 1.1 0.05–0.10% 1.2 0.02–0.03% 1.3 48.1–96.2ppm 1.4 13.4–26.7ppm 1.5 3.4–6.8ppm 1.6 794–1589ppb 1.7 170–340ppb 1.8 33–67ppb 1.9 6–12ppb 2.0 1–2ppb第18页/共68页192022/12/19过程应有能力 Cpk Rejec88892022/12/24过程应有能力a)过程能力高(Cpk>1.5)b)过程能力一般(Cpk=1to1.5)c)过程能力不足(Cpk<1)a)Cp=2Cpk=2b)Cp=2Cpk=1c)Cp=2Cpk<1第19页/共68页202022/12/19过程应有能力a)Cp=2b)Cp902022/12/24例1例子:过程平均值是355,

标准差是15,

标准上限是380下限是270Cpk是多少?Cp是多少?第20页/共68页212022/12/19例1例子:第20页/共68页90912022/12/24过程能力对于正态分布，缺陷比率F(x)可以通过以下方式来估算：对于单边界限的算法：a) 只有LSLb) 只有USLLSLUSL第21页/共68页222022/12/19过程能力对于正态分布，缺陷比率F(x91922022/12/24例2规格界限

: 4to16g设备 均值

标准差 (a) 10 4 (b) 10 2 (c) 7 2 (d) 13 1计算每一台设备的缺陷率.第22页/共68页232022/12/19例2规格界限 : 4to1692932022/12/24例2Mean

StdDev

ZLSLZUSL

F(x<LSL)

F(x>USL)F(x) 10 4 -1.5 1.5 66,807 66,807 133,614 10 2 -3.0 3.0 1,350 1,350 2,700 7 2 -1.5 4.5 66,8073 66,811 13 1 -9.0 3.0 0 1,350 1,350 LowerSpecLimit =4gUpperSpecLimit =16g=1-0.933193=0.066807第23页/共68页242022/12/19例2MeanStdDev93942022/12/24过程潜在能力vs.过程应有能力(a)过程潜在能力不足；(b)过程应有能力不足；LSLUSLLSLUSL减少变异均值居中减少变异a)b)第24页/共68页252022/12/19过程潜在能力vs.过程应有能力(94952022/12/24过程潜在能力vs.过程应有能力 过程潜在能力索引(Cp)Cpk

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

1.0 2,699.9 1,363.3 1,350.0 1,350.0 1,350.0 1,350.0

1.2 318.3 159.9 159.1 159.1 159.1

1.4 26.7 13.4 13.4 13.4

1.6 1.6 0.8 0.8

1.8 0.1 0.0

2.0 0.0 缺陷比率(dppm)是由Cp

和Cpk两项组合来确定的第25页/共68页262022/12/19过程潜在能力vs.过程应有能力 95962022/12/24a)Cp=2Cpk=2b)Cp=2Cpk=1c)Cp=2Cpk<1Cp–Cpk

错过机会过程潜在能力vs.过程应有能力第26页/共68页272022/12/19a)Cp=2b)Cp=2c)972022/12/24备选过程应有能力的指引过程能力统计意义上的测量是指过程变异与规格界限之间的关系.Cp

比较是的过程变异(6)与规格界限之间的关系.Cpk

是考虑了过程中心值与规格中心值偏移的问题.如果过程的目标值不是规格中心值的话，那么就会用Cpm．第27页/共68页282022/12/19备选过程应有能力的指引过程能力统计意97982022/12/24过程稳定性TimeStableProcessTimeUnstableProcess一个稳定的过程，其测量数据的分布在未来一段时间内都能维持前后的一致.第28页/共68页292022/12/19过程稳定性TimeStablePr98992022/12/24组内(within)过程能力（以前称为短期过程能力）是指短期内设备或操作流程中固有的变异.全面(overall)过程能力（以前称为长期过程能力）是指设备或操作流程在长期时间内的变异.它包含了短期以外其他变异来源．短期vs.长期过程能力第29页/共68页302022/12/19组内(within)过程能力（以前称991002022/12/24短期和长期能力指标对于改进相应的区域活动都有重要的意义如果过程短期能力不佳：输入水平优化后不良率依然存在过程设计问题变得重要优化输入仅仅稳定缺陷率如果过程短期能力较佳，但长期能力不佳：优化输入水平可以产生一个稳定的系统短期vs.长期过程能力第30页/共68页312022/12/19短期和长期能力指标对于改进相应的区域1001012022/12/24长期和短期能力短期的变量：所有输入是不变的同一天,相同技术,相同设备,同批材料……..反映过程设计带来的变化情况长期变量 输入发生改变不同天,不同的技术,不同的材料,批次………反映客户实际经历的变化情况一个指导思想:如果允许80%的输入指标在其自然范围内浮动,数据就是长期的过程步骤(1)过程步骤(2)输入输出xy短期vs.长期过程能力第31页/共68页322022/12/19长期和短期能力短期的变量：长期变量一1011022022/12/24 短期过程能力 长期过程能力

关键差异在于Within

和Overall短期vs.长期过程能力第32页/共68页332022/12/19 短期过程能力 长期过1021032022/12/24计算Within

和Overall

从控制图考虑下列观察值:

S/N X1 X2

…Xk Mean Range StdDev 1 x1,1 x2,1

…xk,1 X1 R1 S1 2 x1,2 x2,2

…xk,2 X2 R2 S2 : : : : : : : m x1,m x2,m

…xk,m Xm Rm Sm总体变异Overall

可以通过以下方式计算：第33页/共68页342022/12/19计算Within和Overa1031042022/12/24ThewithinvariationWithin

maybeestimatedbyoneofthefollowing:(a) R-barMethod where d2isaShewhartconstant=(k)(b) S-barMethod where c4isaShewhartconstant=(k)(c) PooledStandardDeviationMethodInMiniTab,thePooledStandardDeviationisthedefaultmethod.计算Within

和Overall

第34页/共68页352022/12/19Thewithinvariati1041052022/12/24Incaseswherethereisonly1observationpersub-group(i.e.k=1),theMovingRangeMethodisused,where .ThewithinvariationWithin

isthenestimatedusingeithera) theAverageMovingRange:b) theMedianMovingRange:计算Within和Overall 第35页/共68页362022/12/19Incaseswherethe1051062022/12/24例3汽车轴承的长度规格为600±2mm，为了避免报废或返修，控制其长度是非常关键的．轴承是由外部供应商提供的，现在需要对供应商的过程能力进行评估．原始数据在ProcessCapabilityAnalysis.MTW.第36页/共68页372022/12/19例3汽车轴承的长度规格为600±1061072022/12/24例3StatQualityToolsCapabilityAnalysis(Normal)第37页/共68页382022/12/19例3StatQuality1071082022/12/24例3第38页/共68页392022/12/19例3第38页/共68页1092022/12/24例４轴承数据分布的直方图当中出现双峰，进一步的调查发现，包含了两家供应商．

数据有两个来源．这两家供应的过程能力是一样吗?如果不是，你的建议呢?第39页/共68页402022/12/19例４轴承数据分布的直方图当中出现双1091102022/12/24StatQualityToolsCapabilitySixpack(Normal)例４第40页/共68页412022/12/19StatQualityToo1101112022/12/24例４第41页/共68页422022/12/19例４第41页/共68页1122022/12/24例４第42页/共68页432022/12/19例４第42页/共68页1132022/12/24非正态数据的过程能力不是所有测量特性参数都是正态分布的.

特性参数 分布类型

周期时间 指数分布

次品率 二项式分布

缺陷率 泊松分布

第43页/共68页442022/12/19非正态数据的过程能力不是所有测量特性1131142022/12/24例5Sliders’n’Nails,一家特许经营汉堡快餐的商店,意图以快速客户要求处理作为其与众不同的客户服务特征.公司管理决定,所有客户应能在五分钟内得到订购食物.一位专家被指派去确定该零售店的过程能力.第44页/共68页452022/12/19例5Sliders’n’Nails1141152022/12/24例5他采集了过去12个月的客户服务时间数据,每月一周,每周三天,每天两期,每期三个客户服务时间.数据存储与sliderburger2.mtw文件内.第45页/共68页462022/12/19例5他采集了过去12个月的客户服务1151162022/12/24例5按下列方法分析数据Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)第46页/共68页472022/12/19例5按下列方法分析数据第46页/1172022/12/24例5按下列方法分析数据Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)为什么这种分析可能有缺陷??第47页/共68页482022/12/19例5按下列方法分析数据为什么这种分1171182022/12/24例5按下列方法分析数据Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Non-Normal)第48页/共68页492022/12/19例5按下列方法分析数据第48页/共1181192022/12/24按下列方法分析数据Stats>QualityTools>CapabilitySixpack(Non-Normal)例5第49页/共68页502022/12/19按下列方法分析数据例5第49页/共1191202022/12/24例5A又采集了每月达到要求比例的数据并存入SliderBurger2.mtw中二项式分布过程能力分析第50页/共68页512022/12/19例5A又采集了每月达到要求比例的数1201212022/12/24例5A分析二项式分布过程能力Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Binomial)第51页/共68页522022/12/19例5A分析二项式分布过程能力第511211222022/12/24分析二项式分布过程能力Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Binomial)例5A结果是短期还是长期的??Ppk=ZLT/3=1.221/3=.407第52页/共68页532022/12/19分析二项式分布过程能力例5A结果是1221232022/12/24缺陷率过程能力的计算泊松分布可应用于:错误比率粒子数量化学浓度分析第53页/共68页542022/12/19缺陷率过程能力的计算泊松分布可应用于1231242022/12/24缺陷率过程能力的计算通过缺陷率估算Ytp定义检查样本数量;定义长期(DPU) DPU =TotalDefects