华东师大版九年级数学上册课件：211二次根式共

21.1二次根式（2）21.1二次根式（2）1、二次根式的定义:复习回顾：2、二次根式有意义的条件：

被开方数为非负数.1、二次根式的定义:复习回顾：2、二次根式有意义的条件：探究一:二次根式的双重非负性:020.01

创设情境1

.

.

.

.(a≥0)——双重非负性

理性提升二次根式的性质1：探究一:二次根式的双重非负性:020.01创设情境1探究一:利用算术平方根的意义填空:040.01

创设情境2

理性提升二次根式性质2：(a≥0)探究一:利用算术平方根的意义填空:040.01创设探究:利用算术平方根的意义填空:40.010(a≥0)

创设情境3

理性提升二次根式性质3：探究:利用算术平方根的意义填空:40.010(a≥0)探究:利用算术平方根的意义填空:40.01(a＜

0)

创设情境4

理性提升二次根式性质3推广：探究:利用算术平方根的意义填空:40.01(a＜0)(a≥0)(a＜0)a-a(a≥0)(a＜0)

小结归纳1(a≥0)(a＜0)a-a(a≥0)(a＜0)小结归练习83126计算下列各题：练习83126计算下列各题：方法构想例3：1、当二次根式中给出字母取值范围时，则在规定的范围内化简；2、若二次根式没有给定字母取值范围，则要在字母允许值的范围内进行化简.方法构想例3：1、当二次根式中给出字母取值范围().A.5-2aB.1-2aC.2a-5D.2a-1C

随堂练习2().A.5-2a().BA.2-3xB.3x-2C.3xD.2().BA.2-3x练习2:(其中x﹤y)(其中x>0)练习2:(其中x﹤y)(其中x>0)思考：思考：2.从取值范围来看,

a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=a(a≥0)(a取任何实数)2.从取值范围来看,Ｂ．a≠0Ｄ．a为任意数巩固练习1.若,则a的取值范围是（）Ａ．a≥0Ｃ．a≤02.计算：Ｂ．a≠0巩固练习1.若,则a实数p在数轴上的位置如图所示，化简.

随堂练习3解：∵1＜p＜

2,

∴原式实数p在数轴1.若１＜x＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿2.设a,b,c为△ABC的三边，化简3=2a+2b+2c1.若１＜x＜４，则化简2.设a,b,c为△AB

当堂测试1.计算：3.当x=2时，代数式

；

；

；

.

.

.23100x2+27-2a当堂测试1.计算：3.当x=2时，代数式().A().A5.化简下列各式:5.化简下列各式:梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质梳理一下吧（1）二次根式的概念21.1二次根式（2）21.1二次根式（2）1、二次根式的定义:复习回顾：2、二次根式有意义的条件：

被开方数为非负数.1、二次根式的定义:复习回顾：2、二次根式有意义的条件：探究一:二次根式的双重非负性:020.01

创设情境1

.

.

.

.(a≥0)——双重非负性

理性提升二次根式的性质1：探究一:二次根式的双重非负性:020.01创设情境1探究一:利用算术平方根的意义填空:040.01

创设情境2

理性提升二次根式性质2：(a≥0)探究一:利用算术平方根的意义填空:040.01创设探究:利用算术平方根的意义填空:40.010(a≥0)

创设情境3

理性提升二次根式性质3：探究:利用算术平方根的意义填空:40.010(a≥0)探究:利用算术平方根的意义填空:40.01(a＜

0)

创设情境4

理性提升二次根式性质3推广：探究:利用算术平方根的意义填空:40.01(a＜0)(a≥0)(a＜0)a-a(a≥0)(a＜0)

小结归纳1(a≥0)(a＜0)a-a(a≥0)(a＜0)小结归练习83126计算下列各题：练习83126计算下列各题：方法构想例3：1、当二次根式中给出字母取值范围时，则在规定的范围内化简；2、若二次根式没有给定字母取值范围，则要在字母允许值的范围内进行化简.方法构想例3：1、当二次根式中给出字母取值范围().A.5-2aB.1-2aC.2a-5D.2a-1C

随堂练习2().A.5-2a().BA.2-3xB.3x-2C.3xD.2().BA.2-3x练习2:(其中x﹤y)(其中x>0)练习2:(其中x﹤y)(其中x>0)思考：思考：2.从取值范围来看,

a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=a(a≥0)(a取任何实数)2.从取值范围来看,Ｂ．a≠0Ｄ．a为任意数巩固练习1.若,则a的取值范围是（）Ａ．a≥0Ｃ．a≤02.计算：Ｂ．a≠0巩固练习1.若,则a实数p在数轴上的位置如图所示，化简.

随堂练习3解：∵1＜p＜

2,

∴原式实数p在数轴1.若１＜x＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿2.设a,b,c为△ABC的三边，化简3=2a+2b+2c1.若１＜x＜４，则化简2.设a,b,c为△AB

当堂测试1.计算：3.当x=2时，代数式

；

；

；

.