部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件

六年级数学下册（RJ）教学课件

第1

课时比例的意义

第4单元比例1.比例的意义和基本性质六年级数学下册（RJ）教学课件1一、新课导入请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。

一、新课导入请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说2二、探索新知国旗长5m，宽m国旗长2.4m宽1.6m国旗长60cm，宽40cm这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？二、探索新知国旗长5m，宽m国旗长2.4m国旗长60c3上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长4通过计算你发现了什么？操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。通过计算你发现了什么？操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:15操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323我发现，它们长和宽的比值都相等。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝236国旗长5m，宽m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。310所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成＝。1.62.44060像这样表示两个比相等的式子叫做比例。国旗长5m，宽m。国旗长2.4m，宽1.6m。7想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？国旗长5m，宽m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。310想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，国旗长5m，宽8这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.4。这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例如5:2.4＝:1.6。国旗长5m，宽m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。310310这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.9我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6＝3:2。是的。这三面国旗长与宽的比是一样的。其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。国旗长5m，宽m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。310我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝10三、巩固练习1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:46:10＝0.69:15＝0.6所以，6:10＝9:15可以组成比例。20:5＝41:4＝0.25所以，20:5和1:4不能组成比例。三、巩固练习1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的11（3）

:

和6:4（4）0.6:0.2和21312131＝236:4＝23:所以，

＝

可以组成比例。2131:6:44341:0.6:0.2＝34341:＝3所以，0.6:0.2＝

可以组成比例。4341:（3）:和6:4（4）0.6:0.2和21312部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件133.比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。示例：1:2和2:43:6和4:83.比一比，谁写得多。示例：1:2和2:4314四、课堂小结1.表示两个比相等的式子叫做比例。2.根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。如果两个比的比值相等，就能组成比例；否则不能组成比例。四、课堂小结1.表示两个比相等的式子叫做比例。15课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想16谢谢观赏！谢谢观赏！17再见！再见！18六年级数学下册（RJ）教学课件第2

课时比例的基本性质

第4单元比例1.比例的意义和基本性质六年级数学下册（RJ）教学课件第2课时19例如：2.4:1.6=60:40组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。内项外项如果把上面的比例写成分数形式：=

,2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。2.41.66040一、新课导入例如：2.4:1.6=60:40组20

计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？（1）2.4:1.6=60:40

2.4×40=96

1.6×60=96（2）=

3×15=

5×9=359154545你能举一个例子，验证你的发现吗？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。你能用字母表示这个性质吗？a:b=c:d则ad=bc1二、探索新知计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下21三、巩固练习应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:50（3）:和

：

(4)1.2:和:5131645121434（2）、（3）两组中两个比可以组成比例。三、巩固练习应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组22应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。5∶3和12∶60.4∶30和2.4∶180请同学们在小组中互相交流。0.4∶30和2.4∶180应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。0.4∶30和23四、课堂小结

组成比的四项中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。四、课堂小结组成比的四项中，两端的两项叫做比24课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想25谢谢观赏！谢谢观赏！26再见！再见！27六年级数学下册（RJ）教学课件第3

课时解比例

第4单元比例1.比例的意义和基本性质六年级数学下册（RJ）教学课件第3课时28一、新课导入这节课，我们就要继续学习有关比例的知识，就是解比例。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。一、新课导入这节课，我们就要继续学习有关比例29二、探索新知法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型的高多少米？2二、探索新知法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约32030x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？解：设这座模型的高度是xm可以列出式子：

x∶320=1∶10x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？解：设这座模型的31怎样把比例式转化为方程式？根据比例的基本性质转化。怎样把比例式转化为方程式？根据比例的基本性质转化。32这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。10x=320×1解：设这座模型的高度是xm可以列出式子：

x∶320=1∶10这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把33怎样解这个方程？根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。怎样解这个方程？根据乘法各部分间的关系，把x看34x∶320=1∶1010x=320×1

x=32答：这座模型的高度是32m。解：设这座模型的高度是xmx∶320=1∶10答：这座模型的高度是32m。解：设这座模35

解比例2.4x＝1.5×6解：

x

＝

x＝3.75(

)×()()1.562.41.52.4＝x6。想一想括号里应该填什么？在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。3解比例2.4x＝1.5×6解：36三、巩固练习1.解比例。

（1）x:10=:（2）0.4:x=1.2:2（3）=1413122.43x解:x=0.6解：x=152解：x=232.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒

液与水的比是1:150,应加入水多少毫升？解：设应加入水x毫升。

100:x=1:150

x=150×100

x=15000答：应加入水15000毫升。三、巩固练习1.解比例。11123解:x=0.6解：x=15373.2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？50:x＝2:3

解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。

2x＝50×32x＝150答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。

x＝753.2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格384.中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？

x:10＝1.5:0.5

解：设它的高度是xm。

0.5x＝10×1.50.5x＝15答:它的高度是30m。x＝30想一想，这道题还有其他的解法吗？4.中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m395.甲乙两个车间原有工人的比是4:3，甲车间的人数减少48人后，甲乙两个车间人数比是2:3，甲乙两个车间原有多少人？解：设甲车间原有4x人，乙车间原有3x人，则（4x-48）：3x=2：3

2×3x=3×（4x-48）

6x=12x-144x=244x=963x=72答：甲车间原有96人，乙车间原有72人。5.甲乙两个车间原有工人的比是4:3，甲车间的人数减少4840求比例中的未知项叫做解比例。解比例无论在书写格式还是验算方法上它与解方程都是相同的。解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。四、课堂小结求比例中的未知项叫做解比例。四、课堂小结41五、课后练习不能组成比例能组成比例，30:2=120:8不能组成比例能组成比例，100:5=200:10五、课后练习不能组成比例能组成比例，30:2=120:8不能42部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件434.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？0.5:0.8＝3.75:6？0.5×6＝30.8×3.75＝3答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。4.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公44（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。0.5:0.8＝3.75:6答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6。内项外项4.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。0.5:0.845√√××√√××46部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件473:8=9:243:9=8:243:8=9:243:9=8:2448解：设化成水的体积是ｘdm39:10=ｘ：50ｘ=45答：化成水后的体积是45dm3解：设化成水的体积是ｘdm39:10=ｘ：50ｘ=45答：化49部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件50部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件51部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件52部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件53部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件54课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想55谢谢观赏！谢谢观赏！56再见！再见！57六年级数学下册（RJ）教学课件第1

课时正比例

第4单元比例2.正比例和反比例六年级数学下册（RJ）教学课件第1课时58文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？

有数量和总价两种量。（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

总价随着数量的增加而增加。（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

相应的比均为：3.5:1比值均为3.5一、探索新知1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m1259你能发现了什么？从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。例如：===…=3.53.517210.53比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系是：总价数量=单价你能发现了什么？从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，60像这样，两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

yx—=k(一定)像这样，两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变61上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题：（1）从图中你发现了什么？

总价随着数量的增加而

增加。（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出

来，并和上面的图象连

起来并延长，你还能发

现什么？

图象成一条直线上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的62（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49

元能买多少米彩带？

由图象可知9m的彩带总价是31.5元。

49元能买14米彩带。（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。你能举出生活中正比例关系的例子吗？2倍（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？4963二、巩固练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。

80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6（2）说一说这个比值表示什么。

这个比值表示速度。二、巩固练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123464（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。（4）在图中描出表示路程

和相对应时间的点,然

后把它们按顺序连起来，

并估计一下行驶120km

大约要用多少时间。1.5小时（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？（4）在图65两种量成正比例关系要满足以下三个条件：一、这两种量是相关联的量；二、一种量变化，另一种量也随着变化；三、这两种量中相对应的两个数的比值一定。三、课堂小结两种量成正比例关系要满足以下三个条件：一、66四、拓展训练1.判断：正方形的面积与边长成正比例。（）×2.简答：圆的面积和圆的哪个量成正比例？圆的面积和圆半径的平方成正比例。四、拓展训练1.判断：正方形的面积与边长成正比例。67课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想68谢谢观赏！谢谢观赏！69再见！再见！70六年级数学下册（RJ）教学课件练习课

第4单元比例3.比例的应用六年级数学下册（RJ）教学课件练习课第71一、选择题。

1.图上6cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是（

）。

A.1∶40000B.1∶400000C.1∶4000000

2.小正方形和大正方形边长的比是2∶7，则小正方形和大正方形面积比是（

）。

A.2∶7B.6∶21C.4∶49

3.下面每组的两个比不能组成比例的是（）。

A.7∶8和14∶16B.0.6∶0.2和3∶1C.19∶110和10∶9

4.三角形的高一定，则它的面积和底（）。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例CCCA一、巩固练习一、选择题。CCCA一、巩固练习72二、判断题。

1.由两个比组成的式子叫做比例。（）

2.正方形的面积一定，它的边长和面积不成比例。（）

3.如果8a=9b那么b∶a=9∶8。（）

4.

15∶16和6∶5能组成比例。（）×√××二、判断题。×√××73三、根据下面的条件列出比例，并且解比例。1.96和x的比例等于16和5的比。2.

45和x的比例等于25和5的比。3.两个外项是24和18，两个内项是x和36。96∶x=16∶5x=3045∶x=25∶5x=924∶x=36∶18x=12三、根据下面的条件列出比例，并且解比例。1.96和x的比74四、两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比是7∶11，第二个长方体的体积是154dm3

，第一个长方体的体积是多少立方分米？解：设第一个长方体体积是xdm3。

7∶11=x∶154x=98答：第一个长方体的体积是98立方分米。四、两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比75二、课后练习二、课后练习76成正比例不成正比例不成正比例成正比例不成正比例成正比例不成正比例不成正比例成正比例不成正比例77部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件78部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件7953825155012.553825155012.580部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件81部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件82（1）2n表示n的2倍。（2）图像是一条经过原点的直线，成正比例关系。（1）2n表示n的2倍。（2）图像是一条经过原点的直线，成正83（1）如图。（1）如图。84部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件85501000.2512501000.251286部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件87部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件88部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件89部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件90部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件91（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例，长颈鹿也成正比例。（2）斑马：21.6km

长颈鹿：14.4km

（3）斑马跑得快一些。（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例，长颈鹿也成正比例。（92部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件93课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想94谢谢观赏！谢谢观赏！95再见！再见！96六年级数学下册（RJ）教学课件练习课

第4单元比例3.比例的应用六年级数学下册（RJ）教学课件练习课第97一、选择题。

1.图上6cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是（

）。

A.1∶40000B.1∶400000C.1∶4000000

2.小正方形和大正方形边长的比是2∶7，则小正方形和大正方形面积比是（

）。

A.2∶7B.6∶21C.4∶49

3.下面每组的两个比不能组成比例的是（）。

A.7∶8和14∶16B.0.6∶0.2和3∶1C.19∶110和10∶9

4.三角形的高一定，则它的面积和底（）。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例CCCA一、巩固练习一、选择题。CCCA一、巩固练习98二、判断题。

1.由两个比组成的式子叫做比例。（）

2.正方形的面积一定，它的边长和面积不成比例。（）

3.如果8a=9b那么b∶a=9∶8。（）

4.

15∶16和6∶5能组成比例。（）×√××二、判断题。×√××99三、根据下面的条件列出比例，并且解比例。1.96和x的比例等于16和5的比。2.

45和x的比例等于25和5的比。3.两个外项是24和18，两个内项是x和36。96∶x=16∶5x=3045∶x=25∶5x=924∶x=36∶18x=12三、根据下面的条件列出比例，并且解比例。1.96和x的比100四、两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比是7∶11，第二个长方体的体积是154dm3

，第一个长方体的体积是多少立方分米？解：设第一个长方体体积是xdm3。

7∶11=x∶154x=98答：第一个长方体的体积是98立方分米。四、两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比101二、课后练习二、课后练习102成正比例不成正比例不成正比例成正比例不成正比例成正比例不成正比例不成正比例成正比例不成正比例103部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件104部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件10553825155012.553825155012.5106部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件107部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件108（1）2n表示n的2倍。（2）图像是一条经过原点的直线，成正比例关系。（1）2n表示n的2倍。（2）图像是一条经过原点的直线，成正109（1）如图。（1）如图。110部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件111501000.2512501000.2512112部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件113部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件114部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件115部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件116部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件117（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例，长颈鹿也成正比例。（2）斑马：21.6km

长颈鹿：14.4km

（3）斑马跑得快一些。（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例，长颈鹿也成正比例。（118部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件119课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想120谢谢观赏！谢谢观赏！121再见！再见！122六年级数学下册（RJ）教学课件第1

课时比例尺（1）

第4单元比例3.比例的应用六年级数学下册（RJ）教学课件第1课时123

在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺图上距离实际距离一、情景导入在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的124单位要相同！你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？

图上距离:实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表示的：，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。

1100000000单位要相同！你能把上面的线图上距离:实际距离例如，一幅中国125

想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？

在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，你知道它表示什么吗？为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。图上距离是实际距离的2倍。150000005000000想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距126

北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？图上距离:实际距离=比例尺120km=12000000cm2.4:12000000=1:5000000答：这幅地图的比例尺是1:5000000。1二、探索新知北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两127一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？2cm:5mm=4:1答：这幅图纸的比例尺是4:1。三、巩固练习一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这128一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺按形式可分为数值比例尺和线段比例尺。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比，前项是1的比例尺是缩小比例尺，后项是1的比例尺是放大比例尺。四、课堂小结一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。129课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想130谢谢观赏！谢谢观赏！131再见！再见！132六年级数学下册（RJ）教学课件第2

课时比例尺（2）

第4单元比例3.比例的应用六年级数学下册（RJ）教学课件第2课时133一、复习导入回忆一下，什么是比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。一、复习导入回忆一下，什么是比例尺？一幅图的图上距离和实际距134图上距离:实际距离＝比例尺比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？数值比例尺线段比例尺实际距离图上距离＝比例尺图上距离:实际距离＝比例尺比例尺有哪些形式？数值比例尺线段比1351:1500800010306090120千米说说下列比例尺的实际含义。1:1500800010306090120千米说说下列比例尺136二、探索新知下图是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm。从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？（比例尺1:400000）2二、探索新知下图是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园137因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方138学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（2）实际距离不知道怎么办？（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（4）比例尺是多少？写成什么形式？学生思考并解答一下问题：139解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。7.8x＝4000001x＝7.8×400000x＝3120000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。3120000cm＝31.2km解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。7.8x＝40140方法二：7.8÷＝3120000（cm）3120000cm＝31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。根据，那么，实际距离＝图上距离÷比例尺实际距离图上距离＝比例尺4000001方法二：7.8÷＝3120000（cm）3120000cm＝141三、巩固练习先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少？三、巩固练习先把右图中的线段比例尺改写成数值比142图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。图上距离∶实际距离143解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。2∶x=1∶60000x=120000120000cm=1200m(求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×2=1200（m）解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。144解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。54.5:x＝1:100x＝54.5×100x＝54505450厘米＝54.5米答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。54.5÷1100＝5450（厘米）5450厘米＝54.5米答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。方法一：方法二：按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。54.5:x＝1:100x145在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？3cm解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。3:x＝6:16x＝3x＝0.50.5厘米＝5毫米答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大146小提示：要想求占地面积，我们可以先分别求这个长方形的长和宽的实际长度。右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？解：设这个建筑物实际长x厘米。4:x＝1:4000x＝4×4000x＝1600016000厘米＝160米3cm4cm160×120＝19200（平方米）答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。设这个建筑物实际宽y厘米。3:y＝1:4000y＝3×4000y＝1200012000厘米＝120米小提示：要想求占地面积，我们可以先分别求这个长方形的长和宽的147四、课堂小结已知图上距离和比例尺，求实际距离，可以根据“”列方程求解，也可以利用“”直接列式计算。四、课堂小结已知图上距离和比例尺，求实际距离，可以根据“148课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想149谢谢观赏！谢谢观赏！150再见！再见！151六年级数学下册（RJ）教学课件第3

课时比例尺（3）

第4单元比例3.比例的应用六年级数学下册（RJ）教学课件第3课时152

小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例1:10000）。3一、探索新知小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家153想：根据“=比例尺”，推出“图上距离=实际距离×

比例尺”。图上距离实际距离200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm。小明家到学校的图上距离：20000×=2（cm）小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）×=2（cm）小红家到学校的图上距离：25000×=2.5（cm）110000110000110000你能在上图中画一画吗？想：根据“=比例尺”，推出“图上距离=实154二、巩固练习花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）要想画出这个圆形花坛，关键是确定花坛直径的图上距离是多少厘米……那我们先来计算一下花坛直径实际的长度吧！明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）二、巩固练习花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）要想画出155明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）如果在一张A4纸（长29.7厘米，宽21厘米）上画，比例尺该定成多大合适呢？从以下比例尺中选择一个，计算出直径的图上距离。1:2501:5001:1000明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它156比例尺：1:25050米＝5000厘米花坛直径图上长度：5000×

＝20（厘米）2501明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）比例尺：1:25050米＝5000厘米花坛直径图上长度：50157比例尺：1:50050米＝5000厘米花坛直径图上长度：5000×

＝10（厘米）5001明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）比例尺：1:50050米＝5000厘米花坛直径图上长度：50158比例尺：1:100050米＝5000厘米花坛直径图上长度：5000×

＝5（厘米）10001明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）比例尺：1:100050米＝5000厘米花坛直径图上长度：5159

原比例尺为1:40000的一幅地图，现在改为1:20000的比例尺重新绘制，原地图上4.5cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？4.5÷=180000（cm）180000×=9（cm）答：在新地图中应该画9cm。400001200001原比例尺为1:40000的一幅地图，现在改160当我们要求图上距离或实际距离时，我们可以根据

=比例尺列方程解答，也可以利用关系式“图上距离=实际距离×比例尺”或“实际距离=图上距离÷比例尺”来进行计算，在计算过程中要注意单位名称的统一。我们在设计平面图时，要先根据实际情况确定平面图的比例尺，再根据比例尺计算出相应的图上距离，最后再画图。三、课堂小结当我们要求图上距离或实际距离时，我们可以根据161四、课后练习1.一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？30000000cm＝300km0300km线段比例尺:比例尺1:30000000表示图上距离1cm相当于实际距离30000000cm。四、课后练习1.一副地图的比例尺1:30000000，你能1622.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这幅图纸的比例尺是多少？图上距离:实际距离＝比例尺4m＝400cm4:400＝1:100答：这幅图纸的比例尺是1:100。2.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这163部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件164部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件165略略166兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？1900km＝190000000cm图上距离：190000000×＝4.75（cm）400000001答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长1673.6cm22.5cm9000km3.6cm22.5cm9000km168略略169部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件170部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件171部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件172课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想173谢谢观赏！谢谢观赏！174再见！再见！175六年级数学下册（RJ）教学课件第4

课时图形的放大与缩小

第4单元

比例3.比例的应用六年级数学下册（RJ）教学课件第4课时176你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？一、情景导入你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？177

按2:1画出下面三个图形放大后的图形。按2:1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍。三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？4二、探索新知按2:1画出下面三个图形放大后的图形。按2:1178观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？你能发现什么？如果把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。你又发现了什么？观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边179三、巩固练习1.先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。按4:1放大按1:2缩小三、巩固练习1.先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图1802.填空。一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）。9631912.填空。963191181（1）（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）:（）的比放大的。（2）（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）：（）的比缩小的。⑤32③123.（1）（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）182四、课堂小结

图形放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。四、课堂小结图形放大或缩小后，只是大小发183课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想184谢谢观赏！谢谢观赏！185再见！再见！186六年级数学下册（RJ）教学课件第5

课时用比例解决问题（1）

第4单元

比例3.比例的应用六年级数学下册（RJ）教学课件第5课时187一、复习导入

判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例。1.购买教材的单价一定，总价和数量。

成正比例

2.差一定，减数与被减数。

不成比例

3.总路程一定，速度和时间。

成反比例

4.零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。

成反比例一、复习导入判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比188二、探索新知5张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？阅读与理解要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。水的单价虽然不知道，但它是一定的。二、探索新知5张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28189张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。分析与解答我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。李奶奶家上个月的水费是多少钱？我们家用了10t水。张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。分析与解答190解答方法：28÷8×10=3.5×10=35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。还有其他的解答方法吗？解答方法：还有其他的解答方法吗？191张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。分析与解答我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。也可以用比例的方法解决！李奶奶家上个月的水费是多少钱？我们家用了10t水。张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。分析与解答192解：设李奶奶家上个月的水费是x元。828＝10x8x＝28×10x＝28×108x＝35张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。分析与解答李奶奶家上个月的水费是多少钱？我们家用了10t水。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。828＝10x8x＝28×193答：李奶奶家上个月的水费是35元。回顾与反思解这个问题的关键是找到不变的量。只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家上个月的水费是多少钱？我们家用了10t水。答：李奶奶家上个月的水费是35元。回顾与反思解这个问题的关键194x＝8×4228解：设王大爷上个月用了x吨水。28x＝8×42x＝

12答：王大爷上个月用了12吨水。王大爷上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？＝828x42张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。x＝8×4228解：设王大爷上个月用了x吨水。28x＝8×195三、课堂小结

解决这个问题的关键是找到不变的量，只要两个相关联量的比值一定，就可以用正比例关系解答。三、课堂小结解决这个问题的关键是找到不变的196四、拓展训练1.某工程队修一条公路，6天铺了228m。照这样计算，还要用12天完成全部的工程，这条公路一共长多少米？解：设这条公路一共长x米。

=x=

x=684答：这条公路一共长684m。628812+6x6228×18四、拓展训练1.某工程队修一条公路，6天铺了197

2.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。＝463x你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？2.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠198课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想199谢谢观赏！谢谢观赏！200再见！再见！201六年级数学下册（RJ）教学课件第6

课时用比例解决问题（2）

第4单元

比例3.比例的应用六年级数学下册（RJ）教学课件第6课时2026一、探索新知一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？阅读与理解问题是“原来5天的用电量,现在能用几天”。总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……6一、探索新知一个办公楼原来平均每天照明用电100千203当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。分析与解答因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比204解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x＝100×5x＝100×525x＝20一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x＝100×5x＝205解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。答：原来5天的用电量现在可以用20天。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。回顾与反思一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。答：原来5天的用电206现在30天的用电量原来只够用几天？解：设现在30天的用电量原来只够用x天。100x＝25×30x＝7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。x＝25×30100你可以用比例解答吗？试试看吧！原来5天的用电量现在可以用多少天？一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用几天？解：设现在30天的用电量原207解：设要用x元。

答：要用4.5元。64x3=4x=6×3

x=

x=4.56×34二、巩固练习1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，

要用多少钱？

解：设要用x元。6x=4x=6×36×3二、巩固练2082.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单

价是1.5元的，如果他只买单价是2元的,可以买多少支？

解：设可以买x支。

答：可以买3支。2x=1.5×4x=3x=1.5×422.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单2093.甲乙两筐苹果共有105个，如果两个筐各拿走3个苹果，则甲乙两个筐的苹果数比为4:5，两个筐原来各有多少个苹果。解：设甲框原来有x个苹果。（x-3）：（105-x-3）=4:55x-15=420-4x-125x-15=408-4x9x=423x=47105-47=58（个）答：甲筐有47个苹果，乙筐有58个苹果。3.甲乙两筐苹果共有105个，如果两个筐各拿210用比例解决问题的步骤是：一、分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例；二、依据正比例或反比例的意义列出方程；三、解方程（求解后检验），写答。三、课堂小结用比例解决问题的步骤是：一、分析题意，找到两211四、课后练习A1.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？√只将宽度扩大到原来的2倍，高度没变。××只将高度扩大到原来的2倍，宽度没变。BCD四、课后练习A1.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图212部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件213部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件2143.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。2.4x＝4×1.5x＝2.5答：这棵树高2.5m。你知道吗？影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！1.52.4＝x43.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同215解：运行15周要用x小时6:10.6=15：xx=10.6×15÷6x=26.5答：运行15周要用26.5小时。解：运行15周要用x小时6:10.216解：从北京到长沙要x小时700:2.5=1600：xx=1600×2.5÷700x≈5.75.7<6答：从北京到长沙6小时能到。解：从北京到长沙要x小时700:2217部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件2189.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。解：设每小时应收割x公顷。30x＝0.3×40x＝0.4答：每小时应收割0.4公顷。（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？x＝0.3×40309.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小2190.3×40×8＝12×8答：这块地共产小麦96吨。＝96（吨）（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？你能提出其他数学问题并解答吗？9.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。0.3×40×8＝12×8答：这块地共产小麦96吨。＝96（220部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件221部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件222部编人教版六年级数学下册《第4单元比例(全单元)》公开课优质课件223课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想224谢谢观赏！谢谢观赏！225再见！再见！226六年级数学下册（RJ）教学课件第7

课时自行车里的数学

第4单元比例3.比例的应用六年级数学下册（RJ）教学课件第7课时227一、情景导入同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？普通自行车、变速自行车、电动自行车……一、情景导入同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪2282、想一想:自行车中会有哪些数学问题？1、说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？1、说一说你了解到的229二、探究新知脚蹬前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转二、探究新知脚蹬前齿轮带动后齿轮带后轮推动前轮转2303、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你231前齿轮齿数×前齿轮转的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转的圈数前齿轮后齿轮问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？前齿轮齿数×前齿轮转的圈数前齿轮后齿轮问题：前齿轮转一圈232前轮齿数后轮齿数后轮转动圈数48164812361248:16=348:12=436:12=3问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？前轮齿数后轮齿数后轮转动圈数48164812361248:1233车轮直径：71cm前齿轮后齿轮同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？3.14×71×(48:19)≈563(cm)4819列式：车轮直径：71cm前齿轮后齿轮同学们，你能算出蹬一圈，能走多234三、巩固练习

1.一种26自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？

3.14×33×2×≈385（cm）261