最新北师版八年级数学上册课件64数据的离散程度(第2课时)

4数据的离散程度（2）2022/12/2414数据的离散程度（2）2022/12/201

什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的极差、方差或标准差与这组数据的波动有怎样的关系？温故知新什么是极差、方差、标准差？温故知新极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。

方差的计算公式为一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个1.已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的极差与众数分别是

(

)A.4，15B.3，15

C.4，16 D.3，162.一组数据13，14，15，16，17的标准差是(

)

A.

B.10C.0D.23.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班的方差分别为340，280，则成绩较为稳定的班级为

(

)

A.甲班

B.乙班

C.两班成绩一样稳定D.无法确定学以致用1.已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，4.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是

.

5.已知一个样本1，3，2，3，1，则这个样本的方差和标准差分别是多少？4.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据某日，A，B两地的气温变化如下图所示：新知构建某日，A，B两地的气温变化如下图所示：新知构建（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？解：A地的极差是9.5℃，方差是7.76，

B地的极差是6℃，方差是2.78.解：A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大，

B地的日温差较小.（3）A，B两地的气候各有什么特点？（1）这一天A，B两地的平均气温分别是多少？解：A地的平均气温是20.4℃B地的平均气温是21.4℃（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？解：A地某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：次数12345678910选手甲的成绩(cm)585596610598612597604600613601选手乙的成绩(cm）613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？例题讲解某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为解：(1)甲的平均成绩是：601.6cm，乙的平均成绩是599.3cm；(2)甲的方差是65.84，乙的方差是284.21；(3)答案可多样化；(4)选甲去；(5)选乙去.解：(1)甲的平均成绩是：601.6cm，课堂小结1.极差的应用多在统计图中考查，要能够准确分析统计图中的量，根据问题进行解答，折线统计图一般能判断数据的稳定性.2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：①先计算数据的平均数；②计算方差；③根据方差大小作出判断.课堂小结1.极差的应用多在统计图中考查，要能够准确分析统计图1.方差是指各个数据与平均数差的平方的

.平均数2.数据1，6，3，9，8的方差是

.9.043.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶，测算它们实际质量的方差是：=4.8，

=3.6，那么

罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”)

乙随堂检测2022/12/24121.方差是指各个数据与平均数差的平方的.平均数2.4.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩(单位：米)：

3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0，那么这组数据的

(

)

A.众数是3.9米

B.中位数是3.8米

C.极差是0.6米

D.平均数是4.0米c2022/12/24134.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的5.小明和小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学谁的数学成绩更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的(

)

A.平均数

B.方差

C.众数

D.中位数B2022/12/2414B2022/12/20144数据的离散程度（2）2022/12/24154数据的离散程度（2）2022/12/201

什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的极差、方差或标准差与这组数据的波动有怎样的关系？温故知新什么是极差、方差、标准差？温故知新极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。

方差的计算公式为一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个1.已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的极差与众数分别是

(

)A.4，15B.3，15

C.4，16 D.3，162.一组数据13，14，15，16，17的标准差是(

)

A.

B.10C.0D.23.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班的方差分别为340，280，则成绩较为稳定的班级为

(

)

A.甲班

B.乙班

C.两班成绩一样稳定D.无法确定学以致用1.已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，4.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是

.

5.已知一个样本1，3，2，3，1，则这个样本的方差和标准差分别是多少？4.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据某日，A，B两地的气温变化如下图所示：新知构建某日，A，B两地的气温变化如下图所示：新知构建（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？解：A地的极差是9.5℃，方差是7.76，

B地的极差是6℃，方差是2.78.解：A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大，

B地的日温差较小.（3）A，B两地的气候各有什么特点？（1）这一天A，B两地的平均气温分别是多少？解：A地的平均气温是20.4℃B地的平均气温是21.4℃（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？解：A地某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：次数12345678910选手甲的成绩(cm)585596610598612597604600613601选手乙的成绩(cm）613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？例题讲解某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为解：(1)甲的平均成绩是：601.6cm，乙的平均成绩是599.3cm；(2)甲的方差是65.84，乙的方差是284.21；(3)答案可多样化；(4)选甲去；(5)选乙去.解：(1)甲的平均成绩是：601.6cm，课堂小结1.极差的应用多在统计图中考查，要能够准确分析统计图中的量，根据问题进行解答，折线统计图一般能判断数据的稳定性.2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：①先计算数据的平均数；②计算方差；③根据方差大小作出判断.课堂小结1.极差的应用多在统计图中考查，要能够准确分析统计图1.方差是指各个数据与平均数差的平方的

.平均数2.数据1，6，3，9，8的方差是

.9.043.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶，测算它们实际质量的方差是：=4.8，

=3.6，那么

罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”)

乙随堂检测2022/12/24261.方差是指各个数据与平均数差的平方的.平均数2.4.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩(单位：米)：

3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0，那么这组数据的

(

)

A.众数是3.9米

B.中位数是3.8米

C.极差是0