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5.4.3正切函数的图象与性质1.理解并掌握正切函数的周期性、定义域、值域、奇偶性和单调性。并能够应用正切函数的图象和性质解决相关问题。2.会利用正切函数的部分性质作正切函数的图象。3.通过正切函数图像与性质的探究，培养学生数形结合和类比的思想方法。学习目标:创设情景、提出问题:

图像法是函数的表示方法之一，函数的图像与性质有着紧密的联系，我们知道正弦函数、余弦函数和正切函数是三个基本的三角函数，前面我们已经研究了正弦函数、余弦函数的图像与性质

【思考】：我们能否根据研究正弦函数、余弦函数的图像与性质的经验来研究正切函数的图像与性质重温经验、发展思维【思考】：我们是如何研究正弦函数的图像与性质的？第一步，由正弦函数的定义域和诱导公式一，可以先作出一个周期的第二步，作出整个定义域上的图像，再由图像得到性质。探索新知：【思考】：正切函数的哪些性质可以通过已有知识得到，并思考是怎样得到的正切函数是周期函数正切函数是奇函数探索新知:【思考】你能利用正切函数的周期性和奇偶性画出正切函数的图象吗？探索新知:【思考】你能利用正切函数的周期性和奇偶性画出正切函数的图象吗？探索新知:探索新知:【思考】：当角从0到变化时，正切值如何变化？当角接近时，正切值如果变化，反映到图象时怎么回事？探索新知:【思考】：如何画出整个定义域上的图象探索新知:正切函数性质--单调性正切函数性质--值域正切函数性质--对称性探索新知:定义域值域R奇偶性奇函数周期性周期为最小正周期为单调性对称性性质根据图象，请你试着总结正切函数的性质典型例题:典型例题:课堂练习．课堂总结:【总结】让我们回顾半节课的学习过程，看看主要的收获有哪些？知识上：正切函数图像和性质及

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